lafrite/2022-2023
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lafrite:main

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b003547168 ... 369c4fa962

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22
2nd/Evaluations/DM_2023-04-24/bopytex_config.py
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@ -1,22 +0,0 @@
# bopytex_config.py
from math import ceil
from mapytex.calculus.random import expression as random_expression
from mapytex.calculus.random import list as random_list
from mapytex import stat
from mapytex import render
import random
random.seed(0) # Controlling the seed allows to make subject reproductible
render.set_render("tex")
direct_access = {
"random_expression": random_expression,
"random_list": random_list,
"stat": stat,
"random": random,
"min": min,
"max": max,
"int": int,
"ceil": ceil,
}

BIN
2nd/Evaluations/DM_2023-04-24/corr_joined_DM2.pdf
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BIN
2nd/Evaluations/DM_2023-04-24/joined_DM2.pdf
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228
2nd/Evaluations/DM_2023-04-24/tpl_DM2.tex
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@ -1,228 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\title{ DM1 \hfill \Var{ subject.Nom }}
\tribe{2nd}
\date{A rendre pour le 2 décembre 2022}
\duree{}
\xsimsetup{
solution/print = false
}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{exercise}[subtitle={Calculs avec des fractions}, points=5]
Détailler les calculs suivants et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
\Block{
set fractions = {
"A": random_expression("{a} / {b} + {c} / {d}", ["a!=b", "c!=d", "b > 1", "d > 1"], global_config={"min_max": (0, 10)}),
"B": random_expression("{a} / {b} + {c}", ["a!=b", "b > 1"], global_config={"min_max": (1, 10)}),
"C": random_expression("{a} / {b} * {c}", ["a!=b", "b > 1"], global_config={"min_max": (1, 10)}),
"D": random_expression("{a} / {b} * {c} / {b}", ["a!=b", "c!=b", "b > 1"], global_config={"min_max": (1, 10)}),
"E": random_expression("{a} / {b} / ({c} / {b})", ["a!=b", "c!=b", "b > 1"], global_config={"min_max": (1, 10)}),
}
}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
%- for (l, e) in fractions.items()
\item $\Var{l} = \Var{e}$
%- endfor
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{solution}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
%- for (l, e) in fractions.items()
\item
\begin{align*}
\Var{l} & = \Var{e.simplify().explain() | join(' \\\\ & = ')} \\
& = \Var{e.simplify().simplified}
\end{align*}
%- endfor
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={Inéquation et tableaux}, points=3]
Tracer le tableau de signe de la fonction suivante en le démontrant à l'aide de la résolution d'une inéquation.
%- set f = random_expression("{a}x + {b}", global_config={"min_max":(-20, 20), "rejected":[0, 1]})
$$f(x) = \Var{f}$$
\end{exercise}
\begin{solution}
Pour déterminer les valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x)$ est positive, il faut résoudre l'inéquation
%- set cst = -f[0]
%- set coef = f[1]
%- set racine = cst / coef
\begin{align*}
f(x) & \geq 0 \\
\Var{f} & \geq 0 \\
\Var{f + cst} &\geq \Var{0 + cst} \\
%- if coef > 0
\frac{\Var{f + cst}}{\Var{coef}} &\geq \frac{\Var{cst}}{\Var{coef}} \\
x &\geq \Var{racine.simplify()} \\
\end{align*}
Donc $f(x)$ est positif quand $x$ est supérieur à $\Var{racine}$. On en déduit le tableau de signe
%- else
\frac{\Var{f + cst}}{\Var{coef}} &\leq \frac{\Var{cst}}{\Var{coef}} \\
x &\leq \Var{racine.simplify()} \\
\end{align*}
Donc $f(x)$ est positif quand $x$ est inférieur à $\Var{racine}$. On en déduit le tableau de signe
%- endif
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=1]{$ t $/1,$ f(t) $/1}{, $\Var{racine}$ ,}
%- if coef > 0
\tkzTabLine{, -, z, +, }
%- else
\tkzTabLine{, +, z, -, }
%- endif
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, points=3]
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item Tracer les vecteurs $\vect{z} = \vect{u} + \vect{v}$ et $\vect{y} = 2\vect{u} - \vect{v}$ (le vecteur peut sortir du cadre)
%- set xa1, ya1 = random_list(["x", "y"], global_config={"min_max": (-5, 5), "rejected":[-2, -1, 0, 1, 2]})
%- set xa2, ya2 = -xa1, ya1
%- set aminx = min(0, xa1, xa2, xa1+xa2, 2*xa1-xa2)
%- set amaxx = max(0, xa1, xa2, xa1+xa2, 2*xa1-xa2)
%- set aminy = min(0, ya1, ya2, ya1+ya2, 2*ya1-ya2)
%- set amaxy = max(0, ya1, ya2, ya1+ya2, 2*ya1-ya2)
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\draw (\Var{aminx-1}, \Var{aminy-1}) rectangle (\Var{amaxx+1}, \Var{amaxy+1});
\draw[very thick, ->] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{u}$} (\Var{xa1}, \Var{ya1});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{v}$} (\Var{xa2}, \Var{ya2});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\item Tracer la force résultat de la somme des 3 forces exercées sur le point $0$ représenté ci-dessous.
%- set x1, y1 = random_list(["x", "y"], global_config={"min_max": (-5, 5), "rejected":[-2, -1, 0, 1, 2]})
%- set x2, y2 = -x1, y1
%- set x3, y3 = x2, 0
%- set minx = min(0, x1, x2, x3, x1+x2, x2+x3, x1+x3, x1+x2+x3 )
%- set maxx = max(0, x1, x2, x3, x1+x2, x2+x3, x1+x3, x1+x2+x3 )
%- set miny = min(0, y1, y2, y3, y1+y2, y2+y3, y1+y3, y1+y2+y3 )
%- set maxy = max(0, y1, y2, y3, y1+y2, y2+y3, y1+y3, y1+y2+y3 )
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\draw (\Var{minx-1}, \Var{miny-1}) rectangle (\Var{maxx+1}, \Var{maxy+1});
\draw[very thick, ->] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_1}$} (\Var{x1}, \Var{y1});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_2}$} (\Var{x2}, \Var{y2});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_3}$} (\Var{x3}, \Var{y3});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{solution}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\draw (\Var{aminx-1}, \Var{aminy-1}) rectangle (\Var{amaxx+1}, \Var{amaxy+1});
\draw[very thick, ->] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{u}$} (\Var{xa1}, \Var{ya1});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{v}$} (\Var{xa2}, \Var{ya2});
\draw[very thick, ->, color=blue] (0, 0)
-- ++ (\Var{xa1}, \Var{ya1}) node [midway, sloped, above] {$\vect{u}$}
-- ++ (\Var{xa2}, \Var{ya2}) node [midway, sloped, above] {$\vect{v}$} ;
\draw[very thick, ->, color=blue] (0, 0) -- node [midway, sloped, left] {$\vect{z}$} (\Var{xa2+xa1}, \Var{ya2+ya1});
\draw[very thick, ->, color=green] (0, 0)
-- ++ (\Var{xa1}, \Var{ya1}) node [midway, sloped, above] {$\vect{u}$}
-- ++ (\Var{xa1}, \Var{ya1}) node [midway, sloped, above] {$\vect{u}$}
-- ++ (-\Var{xa2}, -\Var{ya2}) node [midway, sloped, above] {$-\vect{v}$} ;
\draw[very thick, ->, color=green] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{y}$} (\Var{2*xa1 - xa2}, \Var{2*ya1 - ya2});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\item
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\draw (\Var{minx-1}, \Var{miny-1}) rectangle (\Var{maxx+1}, \Var{maxy+1});
\draw[very thick, ->] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_1}$} (\Var{x1}, \Var{y1});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_2}$} (\Var{x2}, \Var{y2});
\draw[very thick, -> ] (0, 0) -- node [midway, sloped, above] {$\vect{F_3}$} (\Var{x3}, \Var{y3});
\draw[very thick, ->, color=blue] (0, 0)
--++ (\Var{x1}, \Var{y1}) node [midway, sloped, above] {$\vect{F_1}$}
--++ (\Var{x2}, \Var{y2}) node [midway, sloped, above] {$\vect{F_2}$}
--++ (\Var{x3}, \Var{y3}) node [midway, sloped, above] {$\vect{F_3}$}
;
\draw[very thick, ->, color=blue] (0, 0) -- (\Var{x1+x2+x3}, \Var{y1+y2+y3}) node [midway, sloped, above] {$\vect{F_1}+\vect{F_2}+\vect{F_3}$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={Statistiques}, points=5]
%- set center = random.randint(30, 50)
%- set qty = random.randint(20, 40)
%- set dataset = stat.Dataset.random(qty, rd_args=(center, 1.5), nbr_format=int)
Ci-dessous la taille des poissons péchés lors du dernier challenge PêcheParty.
\begin{center}
\Var{dataset.tabular_latex(ceil(qty/15))}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Décrire la série statistique et donner l'effectif total.
\item Calculer la moyenne, les quartiles, l'écart interquartile et la médiane de cette série statistique.
\item Quelle est la valeur de l'écart-type de cette série statistique?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{solution}
Dans cette correction les étapes de construction des indicateurs ne sont pas détaillés.
Tableau des effectifs
%- set wdataset = stat.WeightedDataset(dataset)
\begin{center}
\Var{wdataset.tabular_latex()}
\end{center}
La population sont les poissons péchés lors du dernier challenge PêcheParty. Les individus sont les poissons. Le caractère est la taille des poissons.
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Effectif total : $\Var{dataset.effectif_total()}$
\item Premier quartile $ Q_1 = \Var{dataset.quartile(1)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(1)}$)
\item Médiane $ Me = \Var{dataset.quartile(2)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(2)}$)
\item Troisième quartile $ Q_3 = \Var{dataset.quartile(3)}$ (position $\Var{dataset.posi_quartile(3)}$)
\item interquartile: $Q_3 - Q_1 = \Var{dataset.quartile(3)} - \Var{dataset.quartile(1)} = \Var{dataset.quartile(3) - dataset.quartile(1) }$
\item Moyenne: $\overline{x} = \Var{dataset.mean()}$
\item Écart-type: $\sigma = \Var{dataset.sd()}$
\end{itemize}
\end{multicols}
\end{solution}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

68
2nd/Evaluations/DS_2023-03-17/exercises.tex
View File

@ -1,68 +0,0 @@
\begin{exercise}[subtitle={Augmentation de salaire}, step={1}, origin={Sesamath 66p302}, topics={ Statistiques }, tags={ médiane, moyenne, quartiles }, points={7}]
Une entreprise, où le salaire mensuel moyen est de \np{2381}\euro, propose une augmentation généralisée du salaire de ses employés, selon deux modalités possibles:
\begin{itemize}
\item modalité 1: tous les salaires augmentent de 10\%.
\item modalité 2: tous les salaires augmentent de 200\euro.
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item L'entreprise réalise un votre auprès de ses employés pour savoir quelle modalité choisir. À votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés?
\end{enumerate}
On recueille les salaires de tous les employés de cette entreprise
\begin{center}
1510, 1925, 5125, 1510, 1450, 1450, 1450, 1450, 1925, 1510\\
2340, 1925, 5125, 5125, 1925, 2340, 1450, 1450, 5125, 1510
\end{center}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Décrire cette série Statistique.
\item Quel est l'effectif total de la série ? Son étendue ?
\item Calculer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile de cette série des salaires dans l'entreprise.
\item De manière "Très surprenante", le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2. Expliquer pourquoi.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Spécialité de première}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={6}]
On choisit au hasard un élève parmi les 160 élèves de première générale. Dans ces élèves, il y a
\begin{itemize}
\item 120 élèves qui ont choisit spé mathématiques
\item 45 élèves qui ont choisit spé HLP
\item 25 qui n'ont ni choisi spé math ni spé HLP
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Modéliser la situation par un diagramme de Venn (vous détaillerez les calculs).
\item Calculer les probabilités des évènements suivants
\begin{tasks}(2)
\task l'élève a choisit spé math
\task l'éleve a choisit spé math mais pas spé HLP
\end{tasks}
\item On note les évènements de la manière suivante
\begin{itemize}
\item M: "l'élève a choisi spé math"
\item H: "l'élève a choisi spé HLP"
\end{itemize}
Pour chaque évènement ci-dessous, les décrire en une phrase puis calculer la probabilité.
\begin{tasks}(4)
\task $M \cap H$
\task $M \cup H$
\task $\overline{H}$
\task $\overline{M} \cup H$
\end{tasks}
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={7}]
Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on a placé les points
\begin{eqnarray*}
T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
\end{eqnarray*}
\begin{enumerate}
\item Tracer le repère, placer les points et compléter au fil des questions suivantes.
\item Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
\item Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
\item On place le point $A$ au milieu du segment $[TI]$. Calculer les coordonnées de $A$.
\item Est-ce que le point $R$ est sur le cercle de centre $A$ et passant pas le point $I$?
\item Où doit-on placer le point $B$ pour que $A$ soit le milieu de $[BR]$?
\item Quelle est alors la nature du quadrilatère $TRIB$?
\end{enumerate}
\end{exercise}

BIN
2nd/Evaluations/DS_2023-03-17/sujet.pdf
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Binary file not shown.

28
2nd/Evaluations/DS_2023-03-17/sujet.tex
View File

@ -1,28 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
% Title Page
\title{ DS 5 \hfill }
\tribe{2nd}
\date{17 mars 2023}
\duree{1h}
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
\xsimsetup{collect}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: