\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{pgfplots}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Nombre dérivé et tangente - Cours}
\date{novembre 2022}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{1}
\section{Tangente}

\begin{definition}[Tangente]
    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \textbf{La tangente} à une courbe en un point est la limite des cordes qui s'approchent du point.

    \bigskip
    Dans la pratique, c'est la \textbf{droite} qui vient se coller le plus possible à la courbe en ce point.
\end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                grid= both,
                xlabel = {$x$},
                xtick distance=1,
                ylabel = {$f(x)$},
                ytick distance=1,
                ymin = -2,
                ]
                \addplot[domain=0:4,samples=20, color=red, very thick]{(x-3)^2-1};
                \addplot[mark=*, very thick, only marks] coordinates {(1,3) (3,-1)};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{definition}

\afaire{Tracer les tangentes aux points}

\end{document}
