\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Intervalle de confiance - simulation}
\date{Décembre 2021}
\tribe{Enseignements Scientifiques}


\begin{document}

\begin{exercise}[subtitle={Simulation des intervalles de confiance}, step={2}, origin={Création}, topics={Biodiversité et évolution}, tags={Échantillonnage, Statistique, Tableur}]
    À la manière de la simulation avec le tableur réalisé sur la méthode CMR, nous allons simuler plusieurs sondages pour construire des intervalles de confiance. Le but étant d'expérimenter le \textit{niveau de confiance à 95\%}.

    Pour réaliser cette simulation, nous allons fixer une valeur de $p$ que nous supposerons inconnue. Puis nous allons simuler plusieurs sondages de taille $n$ pour calculer l'intervalle de confiance associé. Enfin nous calculerons ne nombre d'intervalles de confiance qui contiennent $p$.

    \begin{enumerate}
        \item Reproduire le tableur ci-dessous. Commencez par remplir les cases en rouge qui sont les paramètres, puis simuler les individus du premier sondage, calculer le \textit{Total}, \textit{Proportion f}, \textit{borne inf} et \textit{borne sup} puis reproduire ce sondage 100 fois.
            \begin{center}
                \includegraphics[scale=0.2]{./fig/confiance_tableur}
            \end{center}
        \item Représenter graphiquement les lignes \textit{Proportion}, \textit{Borne Inf} et \textif{Borne sup}. Vous pourrez utiliser le type de diagramme "cours > diagramme des cours 3".
        \item Ajouter une case où vous compterez le nombre de sondages où la proportion $p$ est comprise dans l'intervalle de confiance.
        \item  Y a-t-il beaucoup d'intervalles de confiance qui ne contiennent pas la proportion $p$? Faire varier la valeur de $p$pour vérifier si cette observation dépend de cette valeur.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\vfill

\printexercise{exercise}{1}
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\end{document}