\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={ Automatismes }, tags={ proportion, calcul littéral, fraction }, points={8}]
    \begin{enumerate}
        \item Dans une classe de 32 élèves, 8 ont des lunettes. Quelle est la proportion d'élèves avec des lunettes? On donnera le résultat en pourcentage.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Sur un emballage d'un sachet de 35 bonbons, il est écrit "20\% de bonbons à la fraise". Calculer le nombre de bonbons à la fraise dans ce sachet.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Réduire l'expression
            \begin{align*}
                A =& 5x + 3 - 2x + 4x - 1 =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{5} + \frac{3}{10} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} + \frac{4}{5} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} =
            \end{align*}
        \item Pour calculer la tension aux bornes d'une résistance, on utilise la formule $U = R\times I$ où $U$ désigne la tension en $V$, $R$ la résistance en $\Omega$ et $I$ l'intensité en $A$.

            Calculer la tension aux bornes d'une résistance de $15\Omega$ quand l'intensité est de $3A$.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Pour calculer les coûts de production d'une entreprise, on utilise la formule $C = 3x^2 + 10x + 5$ où $x$ désigne la quantité à produire en tonne.

            Calculer les coûts de production pour 10 tonnes.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Régime scolaire}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={7}]
    Le table suivant donne la répartition des élèves d'une classe de lycée.

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
            \hline
            & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
            \hline
            Filles & 4 & 12 & 2 & 18 \\
            \hline
            Garçons & 4 & 8 & 0 & 12 \\
            \hline
            Total & 8 & 20 & 2 & 30 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Calculer la proportion d'élèves externes.
        \item Calculer la proportion de filles demi-pensionnaires.
        \item Expliquer si les phrases suivantes sont vraies ou fausses
            \begin{enumerate}
                \item "Il y a plus de 25\% des élèves qui sont des garçons et demi-pensionnaires."
                \item "Moins de 60\% des filles sont demi-pensionnaires."
                \item "Plus de 40\% des élèves sont des filles demi-pensionnaires ou internes."
            \end{enumerate}
        \item Compléter le tableau ci-dessous pour avoir les fréquences marginales. Vous indiquerez les résultats sous forme d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
                    \hline
                    & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
                    \hline
                    Filles &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Garçons &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total &  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Imprimerie}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={5}]
    Dans une imprimerie, une étude statistique a permis d'établir l'estimation suivante pour la répartition des impressions de livres.
    \begin{itemize}
        \item 60\% sont des romans et un quart d'entre eux sont au format "non poche".
        \item 25\% sont des essais et un cinquième d'entre eux sont au format "poche".
        \item Le reste est constitué de livres de poésie. Parmi ceux-là, un tiers est au format "non poche".
    \end{itemize}
    Au mois de novembre, l'imprimerie à imprimé au total 240 livres.

    Compléter le tableau croisé du nombre de livre imprimé au mois de novembre par cette imprimerie. Vous indiquerez les calculs réalisés sur votre copie.

            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{4}{p{3cm}|}}
                    \hline
                    & Poche & Non-poche & Total \\
                    \hline
                    Romans  &  &  &  \\
                    \hline
                    Essais  &  &  &  \\
                    \hline
                    Poésie  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={3}, origin={Ma tête}, topics={ Automatismes }, tags={ proportion, calcul littéral, fraction }, points={8}]
    \begin{enumerate}
        \item Dans une classe de 24 élèves, 16 ont des lunettes. Quelle est la proportion d'élèves avec des lunettes? On donnera le résultat en pourcentage.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Dans un jardin, on compte 60 arbres. On sait que 60\% sont des arbres à feuilles. Calculer le nombre d'arbres à feuilles dans le jardin.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Réduire l'expression
            \begin{align*}
                A =& 5x - 3x - 2 + 4x - 1 =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{5}{6} + \frac{3}{2} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{3}{4} + \frac{4}{5} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{4} \times \frac{3}{5} =
            \end{align*}
        \item Pour calculer la tension aux bornes d'une résistance, on utilise la formule $U = R\times I$ où $U$ désigne la tension en $V$, $R$ la résistance en $\Omega$ et $I$ l'intensité en $A$.

            Calculer la tension aux bornes d'une résistance de $12\Omega$ quand l'intensité est de $5A$.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Pour calculer les coûts de production d'une entreprise, on utilise la formule $C = 2x^2 + 5x + 8$ où $x$ désigne la quantité à produire en tonne.

            Calculer les coûts de production pour 10 tonnes.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Ventes Mars}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={7}]
    Ci-dessous le tableau des ventes du mois de mars

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{3}{p{2cm}|}c|}
            \hline
            \rowcolor{highlightbg}
            Produit/Vendeur&Barton&JG&KOM&Total\\
            \hline
            Impression&7&9&6&22\\
            \hline
            Logiciel&7&13&12&32\\
            \hline
            Ordinateur&8&9&12&29\\
            \hline
            Total &22&31&30&83\\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Calculer la proportion de ventes d'ordinateur.
        \item Calculer la proportion de ventes faites par JG et en ordinateurs.
        \item Expliquer si les phrases suivantes sont vraies ou fausses.
            \begin{enumerate}
                \item "Il y a plus de 10\% des ventes qui sont réalisées par KOM en logiciel."
                \item "Moins de 45\% des ventes d'ordinateurs on été réalisé par JG"
                \item "Plus d'un 25\% des ventes ont été réalisé en logiciel par JG ou KOM"
            \end{enumerate}
        \item Compléter le tableau ci-dessous pour avoir les fréquences conditionnelles au vendeur. Vous indiquerez les résultats sous forme d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{3}{p{2cm}|}c|}
            \hline
            \rowcolor{highlightbg}
            Produit/Vendeur&Barton&JG&KOM&Total\\
            \hline
            Impression&&&&\\
            \hline
            Logiciel&&&&\\
            \hline
            Ordinateur&&&&\\
            \hline
            Total &&&&\\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
    \end{enumerate}

\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Ventes Mars}, step={4}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={7}]
    Une enquête a été réalisée sur 3 départements suivants: Seine et Marne, Seine-Saint-Denis et Val-de-Marne. Cette étude a mesuré les données suivantes:
    \begin{itemize}
        \item La longueur total de lignes exploitées est de 867 km.
        \item Il y a 2 km de voies non électrifiées dans le département de Seine Saint Denis.
        \item La proportion de voies non électrifiées est de 0.18.
        \item 11,9\% des voies sont électrifiées et situé en Seine Saint Denis.
        \item 99\% des voies non électrifiées sont en Seine-et-Marne.
        \item Un tiers des voies électrifiées sont dans le Val-d
    \end{itemize}
    Compléter le tableau avec les longueurs de lignes. Les résultats seront arrondis au km. Les calculs effectués devront apparaitre sur votre copie.
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
            \hline
            \rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
            \hline
            Voies électrifiées & & & & \\
            \hline
            Voies non électrifiées & & & & \\
            \hline
            Total & & & & \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
\end{exercise}

\begin{solution}
        \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{4}{c|}}
            \hline
            \rowcolor{highlightbg} & Seine-et-Marne & Seine-Saint-Denis & Val-de-Marne & Total \\
            \hline
            Voies électrifiées & & 103 & 237 & 711\\
            \hline
            Voies non électrifiées & 154 & 2 & 0 & 156\\
            \hline
            Total &  & 105 & & 867\\
            \hline
        \end{tabular}

\end{solution}
