\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\title{Polynômes du 2e degré - Cours}
\tribe{1ST}
\date{Mars 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\setcounter{section}{3}
\section{Éléments géométriques à reconnaitre sur une parabole}

\begin{propriete}
    Soit $f(x)$ un polynôme avec une ou deux racines nommées $x_1$ et $x_2$. On sait que l'on a
    \[
        f(x) = x(x-x_1)(x-x_2)
    \]
    Alors la parabole représentative de $f$ a les caractéristiques suivantes:
    \begin{itemize}
        \item L'axe de symétrie de la parabole a pour équation $y = \dfrac{x_1+x_2}{2}$
        \item Le sommet de la parabole a pour abscisse $\dfrac{x_1+x_2}{2}$
    \end{itemize}
\end{propriete}


\paragraph{Exemple}

Soit $f(x) = -3(x-2)(x+4)$ sa courbe représentative a été tracée ci-dessous.

\begin{minipage}{0.4\linewidth}
 \begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
    \tkzInit[xmin=-6,xmax=4,xstep=1,
    ymin=-5,ymax=30,ystep=2]
    \tkzGrid
    \tkzAxeXY
    \tkzFct[domain = -6:4, line width=1pt]{-3*(x-2)*(x+4)}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
    \afaire{
        \begin{enumerate}
            \item  Déterminer et tracer l'axe de symétrie.
            \item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole.
        \end{enumerate}
    }
\end{minipage}


\end{document}

%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
