Coordonnées de vecteurs
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:date: 2023-04-27
:modified: 2023-04-27
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Vecteurs
:category: 2nd
:summary: Introduction des coordonnées pour décrire les vecteurs.


Éléments du programme
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Contenus:

- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
- Expression des coordonnées de AB  en fonction de celles de A et de B.
- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.

Capacités:

- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur.
- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel.
- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.

Progression
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On réserve ce chapitre aux élèves voulant aller en 1G spé math (ou une autre spé scientifique) ou en sti2d. Les élèves sont en relative autonomie.

Plan de travail

.. image:: ./plan_de_travail.pdf
    :height: 200px
    :alt: Plan de travail


Étape 1: Calculer des coordonnées de vecteurs
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Bilan:

.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur les coordonnées de vecteurs


Étape 2: Faire des calculs avec des vecteurs
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.. image:: ./2B_operations.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur les opérations sur les vecteurs


Étape 3: Calculer une norme
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.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
    :height: 200px
    :alt: Bilan sur la norme d'un vecteur

Étape 4: Déterminant et colinéarité
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.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
    :height: 200px
    :alt: Déterminant et colinéarité de vecteurs