\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={ Automatismes }, tags={ proportion, calcul littéral, fraction }]
    \begin{enumerate}
        \item Dans une classe de 32 élèves, 8 ont des lunettes. Quelle est la proportion d'élèves avec des lunettes? On donnera le résultat en pourcentage.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Sur un emballage d'un sachet de 35 bonbons, il est écrit "20\% de bonbons à la fraise". Calculer le nombre de bonbons à la fraise dans ce sachet.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Réduire l'expression
            \begin{align*}
                A =& 5x + 3 - 2x + 4x - 1 =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{5} + \frac{3}{10} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} + \frac{4}{5} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} =
            \end{align*}
        \item Pour calculer la tension aux bornes d'une résistance, on utilise la formule $U = R\times I$ où $U$ désigne la tension en $V$, $R$ la résistance en $\Omega$ et $I$ l'intensité en $A$.

            Calculer la tension aux bornes d'une résistance de $15\Omega$ quand l'intensité est de $3A$.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Pour calculer les coûts de production d'une entreprise, on utilise la formule $C = 3x^2 + 10x + 5$ où $x$ désigne la quantité à produire en tonne.

            Calculer les coûts de production pour 10 tonnes.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Régime scolaire}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }]
    Le table suivant donne la répartition des élèves d'une classe de lycée.

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
            \hline
            & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
            \hline
            Filles & 4 & 12 & 2 & 18 \\
            \hline
            Garçons & 4 & 8 & 0 & 12 \\
            \hline
            Total & 8 & 20 & 2 & 30 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Calculer la proportion d'élèves externes.
        \item Calculer la proportion de filles demi-pensionnaires.
        \item Expliquer si les phrases suivantes sont vraies ou fausses
            \begin{enumerate}
                \item "Il y a plus de 25\% des élèves qui sont des garçons et demi-pensionnaires."
                \item "Moins de 60\% des filles sont demi-pensionnaires."
                \item "Plus de 40\% des élèves sont des filles demi-pensionnaires ou internes."
            \end{enumerate}
        \item Compléter le tableau ci-dessous pour avoir les fréquences marginales. Vous indiquerez les résultats sous forme d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
                    \hline
                    & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
                    \hline
                    Filles &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Garçons &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total &  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Imprimerie}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }]
    Dans une imprimerie, une étude statistique a permis d'établir l'estimation suivante pour la répartition des impressions de livres.
    \begin{itemize}
        \item 60\% sont des romans et un quart d'entre eux sont au format "non poche".
        \item 25\% sont des essais et un cinquième d'entre eux sont au format "poche".
        \item Le reste est constitué de livres de poésie. Parmi ceux-là, un tiers est au format "non poche".
    \end{itemize}
    Au mois de novembre, l'imprimerie à imprimer au total 240 livres.

    Compléter le tableau croisé du nombre de livre imprimé au mois de novembre par cette imprimerie. Vous indiquerez les calculs réalisés sur votre copie.

            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{4}{p{3cm}|}}
                    \hline
                    & Poche & Non-poche & Total \\
                    \hline
                    Romans  &  &  &  \\
                    \hline
                    Essais  &  &  &  \\
                    \hline
                    Poésie  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
\end{exercise}
