\begin{exercise}[subtitle={Augmentation de salaire}, step={1}, origin={Sesamath 66p302}, topics={ Statistiques }, tags={ médiane, moyenne, quartiles }, points={7}]
    Une entreprise, où le salaire mensuel moyen est de \np{2381}\euro, propose une augmentation généralisée du salaire de ses employés, selon deux modalités possibles:
    \begin{itemize}
        \item modalité 1: tous les salaires augmentent de 10\%.
        \item modalité 2: tous les salaires augmentent de 200\euro.
    \end{itemize}
    \begin{enumerate}
        \item L'entreprise réalise un votre auprès de ses employés pour savoir quelle modalité choisir. À votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés?
    \end{enumerate}
    On recueille les salaires de tous les employés de cette entreprise
    \begin{center}
        1510, 1925, 5125, 1510, 1450, 1450, 1450, 1450, 1925, 1510\\
        2340, 1925, 5125, 5125, 1925, 2340, 1450, 1450, 5125, 1510
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \setcounter{enumi}{1}
        \item Décrire cette série Statistique.
        \item Quel est l'effectif total de la série ? Son étendue ?
        \item Calculer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile de cette série des salaires dans l'entreprise.
        \item De manière "Très surprenante", le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2. Expliquer pourquoi.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Spécialité de première}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={6}]
    On choisit au hasard un élève parmi les 160 élèves de première générale. Dans ces élèves, il y a
    \begin{itemize}
        \item 120 élèves qui ont choisit spé mathématiques
        \item 45 élèves qui ont choisit spé HLP
        \item 25 qui n'ont ni choisi spé math ni spé HLP
    \end{itemize}
    \begin{enumerate}
        \item Modéliser la situation par un diagramme de Venn (vous détaillerez les calculs).
        \item Calculer les probabilités des évènements suivants
            \begin{tasks}(2)
                \task l'élève a choisit spé math
                \task l'éleve a choisit spé math mais pas spé HLP
            \end{tasks}
        \item On note les évènements de la manière suivante
            \begin{itemize}
                \item M: "l'élève a choisi spé math"
                \item H: "l'élève a choisi spé HLP"
            \end{itemize}
            Pour chaque évènement ci-dessous, les décrire en une phrase puis calculer la probabilité.
            \begin{tasks}(4)
                \task $M \cap H$
                \task $M \cup H$
                \task $\overline{H}$
                \task $\overline{M} \cup H$
            \end{tasks}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={7}]
    Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on a placé les points
    \begin{eqnarray*}
        T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
    \end{eqnarray*}
    \begin{enumerate}
        \item Tracer le repère, placer les points et compléter au fil des questions suivantes.
        \item Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
        \item Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
        \item On place le point $A$ au milieu du segment $[TI]$. Calculer les coordonnées de $A$.
        \item Est-ce que le point $R$ est sur le cercle de centre $A$ et passant pas le point $I$?
        \item Où doit-on placer le point $B$ pour que $A$ soit le milieu de $[BR]$?
        \item Quelle est alors la nature du quadrilatère $TRIB$?
    \end{enumerate}

\end{exercise}
