2022-2023/1ST/02_Generalites_sur_les_fonc.../1B_lecture_graphique.tex

102 lines
3.0 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Généralités sur les fonctions - Cours}
\date{Septembre 2022}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{3}
\section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}
On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
\paragraph{Résolution d'une équation}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 4$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 2$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$f(x)$},
ytick distance=1,
]
\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\paragraph{Résolution d'une inéquation}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \leq -2$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq 1$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$f(x)$},
ytick distance=1,
]
\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\paragraph{Comparaison de fonctions}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xtick distance=1,
ytick distance=1,
legend pos = north west,
legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
]
\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=blue, very thick]{x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}
\end{document}