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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{pgfplots}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Droites dans un repère - Cours}
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\date{Mai 2023}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{3}
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\section{Système d'équations}
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\begin{definition}[Système linéaire de deux équations à deux inconnus]
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On dit que le couple $(x; y)$ est solution du système d'équations
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\[
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\left\{
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\begin{aligned}
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& ax + by + c = 0\\
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& a'x + b'y + c' = 0\\
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\end{aligned}
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\right.
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\]
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quand il est solution de chacune des deux équations.
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\end{definition}
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\paragraph{Exemples de situations}
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\begin{itemize}
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\item Trouver l'intersection de deux droites. Les coordonnées doivent vérifier les équations des deux droites.
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\item On cherche à déterminer deux quantités liées entre elles comme dans le problème des bijoux.
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\end{itemize}
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\paragraph{Remarque:} Il existe deux méthodes pour résoudre des systèmes d'équations : \textbf{par substitution} ou \textbf{par combinaison}.
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\paragraph{Exemples de résolution}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer le point d'intersection des droites $(d): y = 2x - 3 $ et $(e): 3y - 4x + 4 = 0$.
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\vspace{3cm}
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\item Problème des bijoux: on souhaite découvrir le prix du bijou 3.
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/bijoux}
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\end{enumerate}
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\afaire{donner une réponse aux problèmes}
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\end{document}
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