95 lines
3.4 KiB
TeX
95 lines
3.4 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
\usepackage{myXsim}
|
||
|
||
\author{Benjamin Bertrand}
|
||
\title{Réseau sociaux - Graphes sociaux}
|
||
\date{Mars 2023}
|
||
|
||
\pagestyle{empty}
|
||
|
||
\begin{document}
|
||
|
||
\maketitle
|
||
|
||
\section{L'expérience du petit monde}
|
||
|
||
Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=nn1mIqW9oYQ}{Théorie des 6 degrés de séparation} et expliquer ce qui à changer avec l'apparition des réseaux numérique.
|
||
\begin{center}
|
||
\url{https://www.youtube.com/watch?v=nn1mIqW9oYQ}
|
||
\end{center}
|
||
|
||
\section{Modélisation des relations en mathématiques}
|
||
|
||
Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=P7xItpdmXoc}{Réseaux sociaux, le monde est-il si petit ?}, expliquer comment peut-on modéliser les relations entre les gens en mathématiques.
|
||
|
||
\begin{center}
|
||
\url{https://www.youtube.com/watch?v=P7xItpdmXoc}
|
||
\end{center}
|
||
|
||
\section{Graphe de réseau social}
|
||
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item
|
||
On a représenté un réseau social par le graphe suivant
|
||
|
||
\begin{minipage}{0.6\linewidth}
|
||
\includegraphics[scale=0.15]{./fig/graph}
|
||
\end{minipage}
|
||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Ici, une arête représente une relation d'amitié sur le réseau. Faire 3 phrases décrivant qui est amis avec qui.
|
||
\item Faire un tableau avec autant de lignes et de colonne qu'il y a de personnes dans ce réseau. Dans ce tableau, indiquer la distance entre deux utilisateurs.
|
||
\item Déterminer le diamètre de ce réseau.
|
||
\item Que pourrait-on appeler le centre du réseau ? Qui est au centre du réseau ?
|
||
\item Que pourrait-on appeler le rayon d'un graphe ? Quel est-il ?
|
||
\end{enumerate}
|
||
\end{minipage}
|
||
|
||
\item On a représenté un graphe de réseau par la matrice d'adjacence suivante (un 1 signifie que les deux personnes sont amis)
|
||
|
||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||
\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
|
||
\hline
|
||
& A & B & C & D & E & F & G & Y & T \\
|
||
\hline
|
||
A & & 1 & & & & 1 & & & \\
|
||
\hline
|
||
B & 1 & & 1 & & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
|
||
\hline
|
||
C & & 1 & & 1 & & & 1 & & 1 \\
|
||
\hline
|
||
D & & & 1 & & & & & & \\
|
||
\hline
|
||
E & & 1 & & & & & & & \\
|
||
\hline
|
||
F & & 1 & & & & & 1 & 1 & \\
|
||
\hline
|
||
G & & 1 & 1 & & & 1 & & & \\
|
||
\hline
|
||
Y & & 1 & & & & 1 & & & \\
|
||
\hline
|
||
T & & 1 & 1 & & & & & & \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\end{minipage}
|
||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Tracer le graphe de ce réseau.
|
||
\item Tracer le tableau des distances de ce réseau.
|
||
\item Déterminer le diamètre, le centre et le rayon de ce réseau.
|
||
\end{enumerate}
|
||
\end{minipage}
|
||
\end{enumerate}
|
||
|
||
\section{La déprime des réseaux}
|
||
|
||
Visionner la vidéo \url{https://www.youtube.com/watch?v=MySkCFFgiRQ}{Pourquoi vous avez moins d'amis que vos amis? de Micmaths}.
|
||
|
||
\begin{center}
|
||
\url{https://www.youtube.com/watch?v=MySkCFFgiRQ}
|
||
\end{center}
|
||
|
||
Expliquer pourquoi il est facile de se sentir peu populaire dans un réseau?
|
||
|
||
\end{document}
|