Bertrand Benjamin
a04243f683
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
53 lines
1.7 KiB
TeX
53 lines
1.7 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
\title{Introduction Probabilités - Cours}
|
|
\date{Décembre 2022}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\maketitle
|
|
|
|
\setcounter{section}{1}
|
|
\section{Évènements}
|
|
|
|
\begin{definition}
|
|
Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}.
|
|
|
|
On les décrit en général avec une lettre capitale. Puis on liste ou on décrit les issues en accolades $\{... \}$
|
|
\end{definition}
|
|
|
|
\paragraph{Exemples}:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item On lance un dé à 10 faces. Des évènements peuvent être
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item
|
|
\item
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{itemize}
|
|
\afaire{proposer des évènements}
|
|
|
|
\begin{propriete}
|
|
La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des issues qui le constituent.
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
\begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable]
|
|
Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule
|
|
\[
|
|
P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega} = \frac{\mbox{Nombre d'issues de }A}{\mbox{Nombre total d'issues}}
|
|
\]
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
\begin{definition}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item Un évènement est dit \mbox{élémentaire} quand il est constitué d'une unique issue.
|
|
\item Un évènement est dit \mbox{certain} quand il contient toutes les issues. Sa probabilité est ainsi égale à 1.
|
|
\item Un évènement est dit \mbox{impossible} quand il est constitué d'issues dont les probabilités sont égales à 0.
|
|
\end{itemize}
|
|
\end{definition}
|
|
|
|
\end{document}
|