452 lines
13 KiB
TeX
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\documentclass[a4paper]{article}
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\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}
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\usepackage{base}
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\usepackage{pgfplots}
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\usepackage[compact]{titlesec}
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\geometry{left=10mm,right=10mm,top=5mm,bottom=10mm}
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\titlespacing{\section}{0pt}{1ex}{1ex}
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|
\titlespacing{\subsection}{0pt}{0ex}{0ex}
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\begin{document}
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% barème question simple
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|
\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0}
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|
% barème question multiple
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%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0}
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%%% debut de l'en-tête des copies :
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%%% fin de l'en-tête
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\element{vecteurs_gene}{
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\begin{questionmult}{def_equalite}\bareme{b=0.166,m=-0.15,p=0}
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On a $\vect{AB} = \vect{CD}$. Quels sont les phrases justes?
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\begin{multicols}{2}
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\begin{reponses}
|
|
\bonne{Les longueurs $AB$ et $CD$ sont égales.}
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|
\bonne{Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.}
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\bonne{Les vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$ ont le même sens.}
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|
\mauvaise{Les deux vecteurs ont le même nom.}
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|
\mauvaise{Les segments $[AB]$ et $[CD]$ sont égaux.}
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|
\mauvaise{$ABCD$ est un parallélogramme.}
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\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
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|
\end{questionmult}
|
|
}
|
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|
\element{vecteurs}{
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|
\begin{questionmult}{egalite}\bareme{b=0.166,m=-0.15,p=0}
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|
Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{DA}$
|
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|
\begin{multicols}{2}
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|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{EB}$}
|
|
\bonne{$\vect{v}$}
|
|
\bonne{$\vect{HE}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{u}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{AB}$}
|
|
\bonne{$\vect{DA}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{question}{translation}
|
|
Quel est l'image du point $H$ par la translation de vecteur $\vect{EC}$
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|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$F$}
|
|
\mauvaise{$C$}
|
|
\mauvaise{$E$}
|
|
\mauvaise{$\vect{HC}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{questionmult}{somme_meme_debut}\bareme{b=0.166,m=-0.15,p=0}
|
|
Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{DH} + \vect{HF}$
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{DF}$}
|
|
\bonne{$2\vect{u}$}
|
|
\bonne{$\vect{GI}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{DHF}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{1}{2}\vect{AB}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{HD} + \vect{FH}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{questionmult}{somme_debut_different}\bareme{b=0.166,m=-0.15,p=0}
|
|
Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{u} + \vect{v}$
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{GE}$}
|
|
\bonne{$\vect{EC}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{0}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{uv}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{AE}$}
|
|
\mauvaise{$2\vect{u}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{questionmult}{somme_debut_different_hors}\bareme{b=0.2,m=-0.2,p=0}
|
|
Quels sont les vecteurs égaux à $\vect{EA} + \vect{DB}$
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{HB}$}
|
|
\bonne{$2\vect{v}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{0}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{EABD}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{IF}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{questionmult}{somme_3_vecteurs}\bareme{b=0.2,m=-0.2,p=0}
|
|
Quels sont les vecteurs égaux à $$\vect{AB} + \vect{CF} + \vect{IE}$$
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{0}$}
|
|
\bonne{$\vect{AA}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{AFE}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{AE}$}
|
|
\mauvaise{$2\vect{HI}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{questionmult}{mult_vecteurs}\bareme{b=0.25,m=-0.2,p=0}
|
|
Quels sont les vecteurs égaux à $\frac{1}{2}\vect{GI}$
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\vect{u}$}
|
|
\bonne{$\vect{HI}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{1GI2}$}
|
|
\mauvaise{$\vect{DF}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{question}{tracer_somme_simple}
|
|
Tracer le vecteur $\vect{u}+\vect{v}$
|
|
\newcommand{\atracer}{
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=1]
|
|
\draw (-1, -0.5) rectangle (7, 2.5);
|
|
\draw[->] (0, 0) -- (3, 2) node [midway, above left] {$\vect{u}$};
|
|
\draw[->] (3, 2) -- (5, 1) node [midway, below] {$\vect{v}$};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
}
|
|
\AMCOpen{contentcommand=atracer}{
|
|
\correctchoice[J]{Juste}\scoring{1}
|
|
\wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0}
|
|
}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{vecteurs}{
|
|
\begin{question}{tracer_somme_complexe}
|
|
Tracer le vecteur $\vect{u}+\vect{v}$
|
|
\newcommand{\atracer}{
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=1]
|
|
\draw (-1, -0.5) rectangle (7, 2.5);
|
|
\draw[->] (0, 0) -- (1, 2) node [midway, above left] {$\vect{u}$};
|
|
\draw[->] (3, 1) -- (5, 1) node [midway, below] {$\vect{v}$};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
}
|
|
\AMCOpen{contentcommand=atracer}{
|
|
\correctchoice[J]{Juste}\scoring{1}
|
|
\wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0}
|
|
}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
%%%%% Fonctions
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{question}{Image_g}\QuestionIndicative
|
|
Quel est l'image de $-2$ par la fonction $g$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$4$}
|
|
\mauvaise{$-2$}
|
|
\mauvaise{$0$}
|
|
\mauvaise{Il n'y a pas d'image}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{question}{Image_f}
|
|
Quel est l'image de $0$ par la fonction $f$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$-0.5$}
|
|
\mauvaise{$1$}
|
|
\mauvaise{$0$}
|
|
\mauvaise{$\left\{-0.5, 0, 1\right\}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{questionmult}{antecedents}\bareme{b=0.2,m=-0.2,p=0}
|
|
Quelles valeurs sont des antécédents de $1$ par la fonction $g$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$-3$}
|
|
\bonne{$0$}
|
|
\bonne{$4$}
|
|
\mauvaise{$2$}
|
|
\mauvaise{$1$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{questionmult}
|
|
}
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{question}{equation}
|
|
Quelle est la solution de l'équation $$g(x) = 3$$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$x \in \ensemble{ -4, -2 }$}
|
|
\mauvaise{$0$}
|
|
\mauvaise{$x \in \intFF{-4}{-2}$}
|
|
\mauvaise{$1$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{question}{inequation}\QuestionIndicative
|
|
Quelle est la solution de l'inéquation $$g(x) \leq 0$$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\mauvaise{$x \in \ensemble{ 1, 2 }$}
|
|
\mauvaise{$1$}
|
|
\bonne{$x \in \intFF{1}{2}$}
|
|
\mauvaise{$x \in \intFF{0}{4}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{fonction}{
|
|
\begin{question}{comparaison_fonction}
|
|
Quelle est la solution de l'inéquation $$g(x) \leq f(x)$$
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\mauvaise{$x \in \ensemble{ g(x), f(x) }$}
|
|
\mauvaise{$1$}
|
|
\mauvaise{$0$}
|
|
\bonne{$x \in \intFF{1}{4}$}
|
|
\mauvaise{$x \in \intFF{-4}{4}$}
|
|
\mauvaise{$x \in \intFF{-4}{1}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\element{proba1}{
|
|
\begin{question}{nombre_issues}
|
|
Combien y a-t-il d'issues différentes à cette expérience ?
|
|
\begin{multicols}{4}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{7}
|
|
\mauvaise{8}
|
|
\mauvaise{4}
|
|
\mauvaise{16}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{proba1}{
|
|
\begin{question}{calculer_proba_5}
|
|
Quelle est la probabilité d'obtenir 5?
|
|
\begin{multicols}{4}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\dfrac{1}{4}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{4}{7}$}
|
|
\mauvaise{$4$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{5}{16}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{proba2}{
|
|
\begin{question}{calculer_proba_garcon}
|
|
Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?
|
|
\begin{multicols}{4}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\dfrac{54}{99}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{11}{43}$}
|
|
\mauvaise{$43$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{43}{99}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
\element{proba2}{
|
|
\begin{question}{calculer_proba_fille_betedeville}
|
|
Quelle est la probabilité que ce soit une fille de Betedeville ?
|
|
\begin{multicols}{4}
|
|
\begin{reponses}
|
|
\bonne{$\dfrac{10}{99}$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{10}{45}$}
|
|
\mauvaise{$10$}
|
|
\mauvaise{$\dfrac{10}{35}$}
|
|
\end{reponses}
|
|
\end{multicols}
|
|
\end{question}
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
\exemplaire{1}{
|
|
|
|
\begin{minipage}{.3\linewidth}
|
|
\centering\LARGE\bf DS2 - 2GT1\\ \Large 14 décembre 2022
|
|
|
|
\normalsize Durée : 1heure
|
|
\end{minipage}
|
|
\begin{minipage}{.7\linewidth}
|
|
\champnom{%
|
|
\fbox{
|
|
\begin{minipage}{0.8\linewidth}
|
|
Nom, prénom :
|
|
|
|
\vspace*{.1cm}\dotfill
|
|
\vspace*{1mm}
|
|
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|
Mail (pour recevoir ça copie corrigée) :
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|
\vspace*{.1cm}\dotfill
|
|
\vspace*{1mm}
|
|
\end{minipage}
|
|
}
|
|
}
|
|
%\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
|
|
\end{minipage}
|
|
|
|
\bigskip
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|
|
|
Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses.
|
|
|
|
\section{Fonctions}
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
Les questions qui suivent portent que le graphique suivant
|
|
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tikzpicture}
|
|
\tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1,
|
|
ymin=-2,ymax=4,ystep=1]
|
|
\tkzGrid
|
|
\tkzAxeXY
|
|
\draw[very thick, color=blue, dotted] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
|
|
(-4, -2.5) (4, 1.5)
|
|
} node [right]{$f(x)$};
|
|
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
|
|
(-4, 3)
|
|
(-3, 1)
|
|
(-2, 3)
|
|
(-1, 2)
|
|
(0, 1)
|
|
(1, 0)
|
|
(2, -1)
|
|
(3, 0)
|
|
(4, 1)
|
|
} node [right]{$g(x)$};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
|
|
|
|
\restituegroupe{fonction}
|
|
\end{multicols}
|
|
|
|
\section{Probabilités}
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
\subsection*{Géographie}
|
|
On a relevé le sexe des enfants nés en février dans 2 communes différentes et on a noté les résultats. On choisit au hasard un enfants.
|
|
|
|
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
|
|
\hline
|
|
Communes & Garçons & Filles & Total \\
|
|
\hline
|
|
Villeouf & 43 & 35 & 78\\
|
|
\hline
|
|
Betedeville & 11 & 10 & 21\\
|
|
\hline
|
|
Total & 54 & 45 & 99\\
|
|
\hline
|
|
\end{tabular}
|
|
|
|
\restituegroupe{proba2}
|
|
|
|
\subsection*{Lancé de dés}
|
|
On lance deux dés équilibrés à 4 faces (donnant les résultats 1, 2, 3, 4) puis on ajoute les résultats.
|
|
|
|
\restituegroupe{proba1}
|
|
\end{multicols}
|
|
|
|
\pagebreak
|
|
|
|
\section{Vecteurs}
|
|
\restituegroupe{vecteurs_gene}
|
|
|
|
\begin{multicols}{2}
|
|
Les questions qui suivent utilisent la configuration suivante :
|
|
\begin{center}
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
|
\draw (-1, -1) rectangle (11, 7);
|
|
\draw[->] (0, 6) -- (3, 6) node [midway, above] {$\vect{u}$};
|
|
\draw[->] (8, 0) -- (9, 2) node [midway, below right] {$\vect{v}$};
|
|
\draw (3, 5) node {x} node [above right] {$A$};
|
|
\draw (6, 5) node {x} node [above right] {$B$};
|
|
\draw (9, 5) node {x} node [above right] {$C$};
|
|
|
|
\draw (2, 3) node {x} node [left] {$D$};
|
|
\draw (5, 3) node {x} node [above left] {$E$};
|
|
\draw (8, 3) node {x} node [below right] {$F$};
|
|
|
|
\draw (1, 1) node {x} node [below right] {$G$};
|
|
\draw (4, 1) node {x} node [below right] {$H$};
|
|
\draw (7, 1) node {x} node [below right] {$I$};
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{center}
|
|
\restituegroupe{vecteurs}
|
|
\end{multicols}
|
|
|
|
}
|
|
|
|
\end{document}
|