2022-2023/2nd/11_Geometrie_reperee/4B_ensembles_points.tex
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1.9 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Géométrie repérée - Cours}
\date{Janvier 2023}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\bigskip
\section*{Ensemble de points}
Dans cette partie, on décrit succinctement les ensembles de points et les notations associées. Nous reviendrons dessus plus en détails plus tard dans l'année.
\bigskip
\hspace{-1cm}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On a noté $(a)$ \textbf{l'ensemble des points d'ordonnée égal à 2}.
\begin{itemize}
\item $U(2; 4)$ n'est pas un point de l'ensemble $(a)$ car son ordonnée est 4 et non 2. On note $U \not\in (a)$
\item $A(-2; 2)$ est un point de l'ensemble $(a)$ car son ordonnée est 2. On note $A \in (a)$
\item Un point quelconque $M$ de coordonnées $(x; y)$ est un point de $(a)$ si et seulement si $y=2$
\end{itemize}
On dit que $(a)$ a pour \textbf{équation} $y = 2$
\item On a noté $(b)$ \textbf{l'ensemble des points d'ordonnée égal à l'abscisse}.
\begin{itemize}
\item $U(2; 4)$ n'est pas un point de l'ensemble $(b)$ car son ordonnée est 4 et son abscisse est 2. On note $U \not\in (b)$
\item $B(2; 2)$ est un point de l'ensemble $(b)$ car son ordonnée est 2 et son abscisse est 2. On note $B \in (b)$
\item Un point quelconque $M$ de coordonnées $(x; y)$ est un point de $(b)$ si et seulement si $y=x$
\end{itemize}
On dit que $(b)$ a pour \textbf{équation} $y = -x$
\end{itemize}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\repere{-5}{5}{-5}{5}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\afaire{Placer les points $A(-2; 2)$, $B(2; 2)$, $C(-4; 3)$ et $U(2; 4)$ dans le repère. Puis tracer les ensembles $(a)$ et $(b)$}
\end{document}