Bertrand Benjamin
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage{pgfplots}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Fonctions et graphiques - Cours}
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\date{Septembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Graphiques}
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Afin de mieux comprendre un phénomène (physique, économique, biologique, etc.) on peut chercher à faire le lien entre les évolutions de deux \textfb{grandeurs} différentes. On peut \textbf{représenter} ce lien sous la forme d’un \textbf{graphique}: chaque \textbf{grandeur} évolue sur l’un des deux axes.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}|p{0.3\linewidth}}
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Poids des gobelets & Longueur du ballon & Distance à la caméra \\
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/weight_stack_sol} &
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\includegraphics[scale=0.1]{./fig/balloon_lenght_sol} &
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/distance_camera_sol}
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\\
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Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
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Grandeurs reliées: \vspace{2cm}&
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Grandeurs reliées: \vspace{2cm}
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\end{tabular}
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\end{center}
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\afaire{Trouver les deux grandeurs reliées dans chacun de ces graphiques}
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Une \textbf{fonction} modélise la transformation d’une grandeur en une autre ; ceci suppose qu’à chaque valeur de la grandeur de départ ne correspond qu’une \textbf{unique} valeur dans ma grandeur d’arrivée
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\paragraph{Exemple} On reprend l'exemple du lancé de la balle.
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\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
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\begin{axis}[ticks=none,
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domain = 0:5,
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ymin=0,
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ymax=5,
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axis x line=bottom,
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axis y line=left,
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xlabel={Distance},
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ylabel={Hauteur}]
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\end{axis}
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%\draw[blue] (0,0) plot[domain=1:4, very thick] (\x,{-1.33*\x*\x+6.66*\x-4.33});
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\draw[thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
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\end{tikzpicture}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=1, yscale=1]
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\begin{axis}[ticks=none,
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domain = 0:5,
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ymin=0,
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ymax=5,
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axis x line=bottom,
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axis y line=left,
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xlabel={Hauteur},
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ylabel={Distance}]
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\end{axis}
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\draw[yshift=6.5cm, rotate=-90,thick] (1,1) parabola bend (3.5,4) (6,1);
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\end{tikzpicture}
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Le premier graphe représente une fonction. \hfill Le deuxième graphe ne représente pas une fonction.
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\end{document}
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