Bertrand Benjamin
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3.2 KiB
TeX
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TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Repetition d'expériences - Cours}
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\date{novembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\setcounter{section}{1}
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\section{Calculer des probabilités dans les arbres}
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\begin{propriete}[Probabilités dans les arbres]
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\begin{itemize}
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\item La somme des probabilités des branches issues d'un même noeud est égale à 1.
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\item La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités des branches parcourues.
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\item La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des chemins qui conduisent à cet évènement.
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\end{itemize}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples:}~
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On lance deux fois une pièce déséquilibré qui a 2 chance sur 3 de faire pile.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[grow=down, sloped, scale=1.5]
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\node {.}
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child [red] {node {.}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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child [black] {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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child[missing] {}
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child { node {.}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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|
}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}%
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;
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\vfill
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\setcounter{section}{1}
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\section{Calculer des probabilités dans les arbres}
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\begin{propriete}[Probabilités dans les arbres]
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\begin{itemize}
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\item La somme des probabilités des branches issues d'un même noeud est égale à 1.
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|
\item La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités des branches parcourues.
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\item La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des chemins qui conduisent à cet évènement.
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\end{itemize}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples:}~
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On lance deux fois une pièce déséquilibré qui a 2 chance sur 3 de faire pile.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[grow=down, sloped, scale=1.5]
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\node {.}
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child [red] {node {.}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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child [black] {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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child[missing] {}
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child { node {.}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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child {node {.}
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edge from parent
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node[above] {.}
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}
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|
edge from parent
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|
node[above] {.}
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}%
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;
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|
\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\vfill
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\end{document}
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