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\begin{exercise}[subtitle={Salaires}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={ Généralités sur les fonctions }, tags={ Analyse, Fonctions }, mode={\searchMode}]
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Jean, Faïza, Bob et Rachelle travaillent pour un revendeur de fleurs qui les achète au kilo. Ils ne sont pas rémunéré de la même manière.
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\begin{itemize}
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\item Jean n'a pas de salaire fixe mais a une prime de 9\euro par kilo de fleurs.
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\item Faïza a un salaire fixe de 1500\euro par mois.
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\item Bob touche 1000\euro par mois plus une prime de 4\euro par kilo de fleurs produites.
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\item Rachelle a un salaire fixe de 500\euro par mois, elle touche 1\euro par kilo et elle a une super prime égale à 2 centimes fois le carré du nombre de kilo de fleurs.
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\end{itemize}
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Qui est le mieux payé?
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\end{exercise}
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% Modélisation avec des fonctions
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\begin{exercise}[subtitle={Cinéma}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Généralités sur les fonctions }, tags={ Analyse, Fonctions }]
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Un cinéma propose trois façon d'acheter des places.
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\begin{enumerate}[label=\textbf{Prix \arabic*}]
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\item : 10\euro la place
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\item : abonnement mensuel de 100\euro pour avoir un accès libre aux séances
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\item : abonnement mensuel de 40\euro puis chaque place coute 5\euro
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\end{enumerate}
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer la fonction qui transforme le nombre de places achetées sur un mois en le cout pour chacune de ces formules.
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\item Pour chacune des fonctions construites, déterminer l'ensemble de définition ainsi que la nature de la fonction.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie variable}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Généralités sur les fonctions }, tags={ Analyse, Fonctions }]
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\begin{enumerate}
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\item Pour chacune des figure déterminer la fonction aire qui transforment la longueur notée $x$ en l'aire de la figure et la fonction périmètre.
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\begin{multicols}{3}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\draw
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(-2,0) -- node [midway, left] {$x$}
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(-2,-3) --
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(3,-3) --
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(3,0) -- node[midway, above]{$4$}
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\draw (0,0) -- node[midway, left] {$x$}
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(0, 3) -- node [midway, above] {$2$}
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(2, 3) node[rotate=90] {-} -- node [midway, above]{$x$}
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(5, 3) --
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(5, 0) --
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\draw (0,0) -- node[midway, left] {$x$}
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(0, 2) node {-} -- node [midway, left] {$1$}
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(0, 3) -- node [midway, above] {$x$}
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(2, 3) node[rotate=90] {-} -- node [midway, above]{$5$}
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(5, 3) --
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(5, 0) --
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\end{multicols}
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\item Déterminer la fonction qui calcule le volume de ce pavé à partir du côté de longueur $x$
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[every edge quotes/.append style={auto}]
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\pgfmathsetmacro{\cubex}{5}
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\pgfmathsetmacro{\cubey}{1}
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\pgfmathsetmacro{\cubez}{3}
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\draw [draw=black, every edge/.append style={draw=black, densely dashed, opacity=.5}]
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(0,0,0) coordinate (o) -- ++(-\cubex,0,0) coordinate (a) -- ++(0,-\cubey,0) coordinate (b) edge coordinate [pos=1] (g) ++(0,0,-\cubez) -- ++(\cubex,0,0) coordinate (c) -- cycle
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(o) -- ++(0,0,-\cubez) coordinate (d) -- ++(0,-\cubey,0) coordinate (e) edge (g) -- (c) -- cycle
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(o) -- (a) -- ++(0,0,-\cubez) coordinate (f) edge (g) -- (d) -- cycle;
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\path [every edge/.append style={draw=black, |-|}]
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(b) +(0,-5pt) coordinate (b1) edge ["10"'] (b1 -| c)
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(b) +(-5pt,0) coordinate (b2) edge ["5"] (b2 |- a)
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(c) +(3.5pt,-3.5pt) coordinate (c2) edge ["x"'] ([xshift=3.5pt,yshift=-3.5pt]e)
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;
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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% Lectures graphiques et (in)équations
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% Tableau de signes et de variations
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% Tache complexe
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\begin{exercise}[subtitle={Bassin de baignade}, step={5}, origin={Ma tête}, topics={ Généralités sur les fonctions }, tags={ Analyse, Fonctions }, mode={\projectMode}]
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Un maitre nageur a en charge de sécuriser une zone de baignade sur une partie de la plage droite. Pour cela, il a une corde de 195m, deux points d'attache mobiles sur la plage et deux bouées.
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Proposer une façon de disposer ces éléments pour que la zone soit la plus grande possible.
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\end{exercise}
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