66 lines
1.7 KiB
TeX
66 lines
1.7 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
|
\usepackage{myXsim}
|
|
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
|
\title{Proportion et fractions - Cours}
|
|
\date{Septembre 2022}
|
|
|
|
\pagestyle{empty}
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
|
|
\maketitle
|
|
|
|
\setcounter{section}{2}
|
|
\section{Proportion d'une proportion}
|
|
|
|
\begin{propriete}[ Proportion d'une quantité]
|
|
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
|
|
Soient $A$, $B$ et $C$ trois ensembles tels que $C \subset B \subset A$.
|
|
|
|
On note
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item $p$ la proportion de $B$ dans $A$.
|
|
\item $p'$ la proportion de $C$ dans $B$.
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
Alors la proportion de $C$ dans $A$ est
|
|
\[
|
|
p \times p'
|
|
\]
|
|
\end{minipage}
|
|
\hfill
|
|
\begin{minipage}{0.3\linewidth}
|
|
\begin{tikzpicture}
|
|
\node[draw,
|
|
circle,
|
|
minimum size =3cm,
|
|
fill=blue!50,
|
|
label={45:$C$}] (circleB) at (0,0.5){};
|
|
\node[draw,
|
|
circle,
|
|
minimum size =2cm,
|
|
fill=orange!80,
|
|
label={135:$B$}] (circleA) at (0,0.2){};
|
|
\node[draw,
|
|
circle,
|
|
minimum size =1.2cm,
|
|
fill=green!80,
|
|
label={-80:$C$}] (circleA) at (0,0.3){};
|
|
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\end{minipage}
|
|
\end{propriete}
|
|
|
|
\paragraph{Exemple:}
|
|
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Dans un lycée, il y a 40\% des élèves qui sont en filières technologiques. Dans les filières technologiques, 35\% sont des garçons. Quel est la proportion de garçon en filières technologiques dans le lycée?
|
|
|
|
\afaire{
|
|
\vspace{2cm}
|
|
}
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\end{document}
|