102 lines
3.0 KiB
TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage{pgfplots}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Généralités sur les fonctions - Cours}
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\date{Septembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{3}
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\section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}
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On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
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\paragraph{Résolution d'une équation}~
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 4$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 2$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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grid= both,
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xlabel = {$x$},
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xtick distance=1,
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ylabel = {$f(x)$},
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ytick distance=1,
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]
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\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\paragraph{Résolution d'une inéquation}~
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) \leq -2$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq 1$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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grid= both,
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xlabel = {$x$},
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xtick distance=1,
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ylabel = {$f(x)$},
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ytick distance=1,
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]
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\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\paragraph{Comparaison de fonctions}~
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{itemize}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
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\vspace{2cm}
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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grid= both,
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xtick distance=1,
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ytick distance=1,
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legend pos = north west,
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legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
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]
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\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
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\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=blue, very thick]{x};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}
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\end{document}
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