Bertrand Benjamin
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\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs - uniquement spé math et STI2D}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
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\begin{minipage}{0.55\linewidth}
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On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leurs coordonnées.
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et $\vect{w}$.
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\item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
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\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{a} = \vect{u} + 2\vect{v}$. Puis tracer ce vecteur sur le graphique.
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\item Soient $A(0; 2)$, $B(2; 1)$ et $C(20; -8)$ trois points et $M(x;y)$ un point "libre". Quelles doivent être les coordonnées de $M$ pour que l'on ait
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\[
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\vect{AM} = \vect{AB} - \vect{BC}
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\]
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
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\draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(2, -3);
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\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-4, 2);
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Taux d'évolution - uniquement non spé math et STMG}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
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Les questions suivantes sont indépendantes
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\begin{enumerate}
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\item Compléter le tableau suivant en détaillant les calculs
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
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\hline
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Valeur de départ & Valeur d'arrivée & Coefficient multiplicateur & Taux d'évolution \\
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\hline
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110 & & & -18\% \\[10ex]
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\hline
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& 47 & & +22\% \\[10ex]
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\hline
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240 & 180 & & \\[10ex]
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\item Dans une entreprise 1, les salaires ont augmenté de 2\% puis de 3\%. Dans l'entreprise 2, les salaires ont augmenté de 4\% puis de 1\%.
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Dans quelle entreprise, les salaires ont le plus augmenté ?
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\item Les résultats d'une entreprise ont diminué de 15\% en une année. Quel doit être le taux d'évolution du résultat l'année suivante pour qu'il revienne à sa valeur initial?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Equation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=8]
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On se donne deux droites.
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\[
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(a): y = 2x - 1 \mbox{ et } (b): y = -0.5x + 2
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\]
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\begin{enumerate}
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\item Traduire en français l'équation de la droite $(a)$.
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\item Déterminer à quelles droites appartiennent ces deux points.
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\[
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A(2; 1) \qquad B(0.4; -0.2)
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\]
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\item Déterminer la valeur de $y$ pour que $M(2; y)$ soit sur la droite $(a)$.
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\item Déterminer la valeur de $x$ pour que $N(x; 4)$ soit sur la droite $(b)$.
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\item Placer les points $A$, $B$, $M$ et $N$ ainsi que les droites $(a)$ et $(b)$ sur le repère ci-dessous.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\item Soient deux points $C(0; 4)$ et $D(-1; 2)$.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la pente de la droite $(CD)$.
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\item En déduire l'équation de la droite $(CD)$.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Fonctions de référence}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
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Répondre aux questions sans justifier.
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\begin{enumerate}
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\item Donner la formule de la fonction cube.
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\item Tracer l'allure graphique de la fonction inverse.
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\item Tracer le tableau de signe de la fonction racine carré.
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\item Tracer le tableau de variations de la fonction carré.
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\item Donner un exemple de fonction impaire.
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\item Quelle(s) fonction(s) de référence a(ont) pour ensemble de définition $\R$?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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