69 lines
3.7 KiB
TeX
69 lines
3.7 KiB
TeX
\begin{exercise}[subtitle={Augmentation de salaire}, step={1}, origin={Sesamath 66p302}, topics={ Statistiques }, tags={ médiane, moyenne, quartiles }, points={7}]
|
|
Une entreprise, où le salaire mensuel moyen est de \np{2381}\euro, propose une augmentation généralisée du salaire de ses employés, selon deux modalités possibles:
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item modalité 1: tous les salaires augmentent de 10\%.
|
|
\item modalité 2: tous les salaires augmentent de 200\euro.
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item L'entreprise réalise un votre auprès de ses employés pour savoir quelle modalité choisir. À votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés?
|
|
\end{enumerate}
|
|
On recueille les salaires de tous les employés de cette entreprise
|
|
\begin{center}
|
|
1510, 1925, 5125, 1510, 1450, 1450, 1450, 1450, 1925, 1510\\
|
|
2340, 1925, 5125, 5125, 1925, 2340, 1450, 1450, 5125, 1510
|
|
\end{center}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\setcounter{enumi}{1}
|
|
\item Décrire cette série Statistique.
|
|
\item Quel est l'effectif total de la série ? Son étendue ?
|
|
\item Calculer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile de cette série des salaires dans l'entreprise.
|
|
\item De manière "Très surprenante", le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2. Expliquer pourquoi.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Spécialité de première}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={6}]
|
|
On choisit au hasard un élève parmi les 160 élèves de première générale. Dans ces élèves, il y a
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item 120 élèves qui ont choisit spé mathématiques
|
|
\item 45 élèves qui ont choisit spé HLP
|
|
\item 25 qui n'ont ni choisi spé math ni spé HLP
|
|
\end{itemize}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Modéliser la situation par un diagramme de Venn (vous détaillerez les calculs).
|
|
\item Calculer les probabilités des évènements suivants
|
|
\begin{tasks}(2)
|
|
\task l'élève a choisit spé math
|
|
\task l'éleve a choisit spé math mais pas spé HLP
|
|
\end{tasks}
|
|
\item On note les évènements de la manière suivante
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item M: "l'élève a choisi spé math"
|
|
\item H: "l'élève a choisi spé HLP"
|
|
\end{itemize}
|
|
Pour chaque évènement ci-dessous, les décrire en une phrase puis calculer la probabilité.
|
|
\begin{tasks}(4)
|
|
\task $M \cap H$
|
|
\task $M \cup H$
|
|
\task $\overline{H}$
|
|
\task $\overline{M} \cup H$
|
|
\end{tasks}
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{exercise}
|
|
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={7}]
|
|
Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on a placé les points
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Tracer le repère, placer les points et compléter au fil des questions suivantes.
|
|
\item Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
|
|
\item Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
|
|
\item On place le point $A$ au milieu du segment $[TI]$. Calculer les coordonnées de $A$.
|
|
\item Est-ce que le point $R$ est sur le cercle de centre $A$ et passant pas le point $I$?
|
|
\item Où doit-on placer le point $B$ pour que $A$ soit le milieu de $[BR]$?
|
|
\item Quelle est alors la nature du quadrilatère $TRIB$?
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
\end{exercise}
|