diff --git a/examples/01_add_fraction.tex b/examples/01_add_fraction.tex deleted file mode 100644 index e3e4e46..0000000 --- a/examples/01_add_fraction.tex +++ /dev/null @@ -1,18 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} - -\begin{document} - -\section{Ajouts de fractions} - -Adding two fractions -\[ - A = \frac{- 2}{4} + \frac{7}{8} -\] -Solution -\[ - \frac{- 2}{4} + \frac{7}{8}=\frac{- 2 \times 2}{4 \times 2} + \frac{7}{8}=\frac{- 4}{8} + \frac{7}{8}=\frac{- 4 + 7}{8}=\frac{3}{8} -\] - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/examples/02_add_fraction.tex b/examples/02_add_fraction.tex deleted file mode 100644 index f865e87..0000000 --- a/examples/02_add_fraction.tex +++ /dev/null @@ -1,18 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} - -\begin{document} - -\section{Ajouts de fractions} - -Adding two fractions -\[ - A = \frac{8}{9} + \frac{3}{63} -\] -Solution -\[ - \frac{8}{9} + \frac{3}{63}=\frac{8 \times 7}{9 \times 7} + \frac{3}{63}=\frac{56}{63} + \frac{3}{63}=\frac{56 + 3}{63}=\frac{59}{63} -\] - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/examples/all_add_fraction.pdf b/examples/all_add_fraction.pdf deleted file mode 100644 index 491367a..0000000 Binary files a/examples/all_add_fraction.pdf and /dev/null differ diff --git a/snippets/1_fraction.tex b/snippets/1_fraction.tex deleted file mode 100644 index 3e211ac..0000000 --- a/snippets/1_fraction.tex +++ /dev/null @@ -1,133 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[utf8x]{inputenc} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} - - -\title{ - Snippets pour Opytex \\ - Fractions -} -\author{ - Benjamin Bertrand -} - -\begin{document} -\maketitle - -\section{Simplifications de fractions} -\begin{itemize} - \item Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente - % - \begin{align*} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{\ldots}{48} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{16}{48} - \end{align*} - - \item Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue - % - \begin{align*} - \dfrac{12}{9} = \dfrac{\cdots}{3} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3} - \end{align*} - Explications - - \begin{align*} - \frac{ 12 }{ 9 }=\frac{ 4 \times 3 }{ 3 \times 3 }=\frac{ 4 }{ 3 } - \end{align*} - -\end{itemize} - - -\section{Ajouts de fractions} - -\begin{itemize} - \item Fraction avec le même dénominateur - - \begin{align*} - A = \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 4 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 4 }=\frac{ 1 + 5 }{ 4 }=\frac{ 6 }{ 4 }=\frac{ 3 \times 2 }{ 2 \times 2 }=\frac{ 3 }{ 2 } - \end{align*} - - \item Fraction avec un denominateur multiple de l'autre - - \begin{align*} - A = \frac{ 10 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 49 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \frac{ 10 }{ 7 } + \frac{ 3 }{ 49 }=\frac{ 10 \times 7 }{ 7 \times 7 } + \frac{ 3 \times 1 }{ 49 \times 1 }=\frac{ 70 }{ 49 } + \frac{ 3 }{ 49 }=\frac{ 70 + 3 }{ 49 }=\frac{ 73 }{ 49 } - \end{align*} - - \item Fraction avec des dénominateurs premiers entre eux - - \begin{align*} - A = \frac{ 10 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 2 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \frac{ 10 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 2 }=\frac{ 10 \times 2 }{ 3 \times 2 } + \frac{ 4 \times 3 }{ 2 \times 3 }=\frac{ 20 }{ 6 } + \frac{ 12 }{ 6 }=\frac{ 20 + 12 }{ 6 }=\frac{ 32 }{ 6 }=\frac{ 16 \times 2 }{ 3 \times 2 }=\frac{ 16 }{ 3 } - \end{align*} - - \item Une fraction et un entier - - \begin{align*} - A = \frac{ 6 }{ 8 } + 9 - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \frac{ 6 }{ 8 } + 9=\frac{ 6 \times 1 }{ 8 \times 1 } + \frac{ 9 \times 8 }{ 1 \times 8 }=\frac{ 6 }{ 8 } + \frac{ 72 }{ 8 }=\frac{ 6 + 72 }{ 8 }=\frac{ 78 }{ 8 }=\frac{ 39 \times 2 }{ 4 \times 2 }=\frac{ 39 }{ 4 } - \end{align*} - - \item Une fraction et un entier - - \begin{align*} - A = 2 + \frac{ 8 }{ 2 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - 2 + \frac{ 8 }{ 2 }=\frac{ 2 \times 2 }{ 1 \times 2 } + \frac{ 8 \times 1 }{ 2 \times 1 }=\frac{ 4 }{ 2 } + \frac{ 8 }{ 2 }=\frac{ 4 + 8 }{ 2 }=6 - \end{align*} -\end{itemize} - - -\section{Multiplications de fractions} -\begin{itemize} - \item Une fraction et un entier - - \begin{align*} - A = 5 \times \frac{ 7 }{ 8 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - 5 \times \frac{ 7 }{ 8 }=\frac{ 7 }{ 8 } \times 5=\frac{ 7 \times 5 }{ 8 }=\frac{ 35 }{ 8 } - \end{align*} - - \item Fraction avec des dénominateurs quelconques - - \begin{align*} - A = \frac{ 5 }{ 10 } \times \frac{ 4 }{ 7 } - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \frac{ 5 }{ 10 } \times \frac{ 4 }{ 7 }=\frac{ 4 }{ 7 } \times \frac{ 5 }{ 10 }=\frac{ 2 \times 2 \times 5 }{ 7 \times 5 \times 2 }=\frac{ 4 \times 5 }{ 7 \times 10 }=\frac{ 20 }{ 70 }=\frac{ 2 \times 10 }{ 7 \times 10 }=\frac{ 2 }{ 7 } - \end{align*} - -\end{itemize} - - -\end{document} \ No newline at end of file diff --git a/snippets/Geometrie/fig/parcours.pdf b/snippets/Geometrie/fig/parcours.pdf deleted file mode 100644 index 51edb46..0000000 Binary files a/snippets/Geometrie/fig/parcours.pdf and /dev/null differ diff --git a/snippets/Geometrie/tpl_Pythagore_thales.tex b/snippets/Geometrie/tpl_Pythagore_thales.tex deleted file mode 100644 index d48ffe1..0000000 --- a/snippets/Geometrie/tpl_Pythagore_thales.tex +++ /dev/null @@ -1,121 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[utf8x]{inputenc} -\usepackage[french]{babel} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} -\usepackage{graphicx} - - -\title{% - Snippets pour Opytex \\ - Pythagore et Thalès -} -\author{% - Benjamin Bertrand -} - -\begin{document} -\maketitle -\section{Pythagore} - - -\section{Thalès} - -\section{Mélange des 2} -\subsection{Longueur du parcours} -% exo de geometrie comme au brevet blanc. - -%- set AD, AC, DC = random_pythagore() -%- set tourACDA = AC+AD+DC -%- set AE, AF = round(tourACDA/2*random(), 1), round(tourACDA/2*random(), 1) -%- set EF = round(tourACDA - AE - AF - randint(20,40)*0.2, 1) -%- set tourAEFA = round(AE+EF+AF, 1) -%- set rapport = randint(2,5) -%- set AE1, AF1, EF1 = round(AE/rapport,2) , round(AF/rapport,2), round(EF/rapport,2) -%- set objectif = randint(floor(tourAEFA), tourACDA) -%- if objectif > 100 - %- set unit = "m" -%- else - %- set unit = "km" -%- endif - - -Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipale, schématisés ci-dessous: -\begin{itemize} - \item Le parcours ACDA - \item Le parcours AEFA -\end{itemize} -Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s'approche le plus possible de \Var{objectif}\Var{unit}. - -Peux-tu les aider à choisir le parcours? Justifie - -\textbf{Attention: La figure proposée au conseil municipale n'est pas à l'échelle, mais les codages et les dimension données sont correctes.} - -\begin{minipage}{0.6\textwidth} - \includegraphics[scale = 0.4]{./fig/parcours} -\end{minipage} -\begin{minipage}{0.4\textwidth} - \begin{itemize} - \item $AC = \Var{AC}\Var{unit}$ - \item $CD = \Var{DC}\Var{unit}$ - \item $AE' = \Var{AE1}\Var{unit}$ - \item $AE = \Var{AE}\Var{unit}$ - \item $AF = \Var{AF}\Var{unit}$ - \item $E'F' = \Var{EF1}\Var{unit}$ - \item $(E'F') // (EF)$ - \item L'angle $\widehat{EAF}$ vaut $30^o$ - \end{itemize} -\end{minipage} -\begin{solution} - \begin{itemize} - \item Parcours ACDA: - - D'après la figure, on voit que le triangle $ACD$ est rectangle en $C$ donc d'après le théorème de Pythagore, on a - \begin{align*} - AD^2 &= AC^2 + DC^2 \\ - AD^2 &= \Var{AC}^2 + \Var{DC}^2 \\ - AD^2 &= \Var{AC**2} + \Var{DC**2} \\ - AD^2 &= \Var{AC**2 + DC**2} \\ - AD &= \sqrt{\Var{AC**2 + DC**2}} = \Var{AD}\Var{unit} - \end{align*} - Donc le parcours ACDA mesure - \begin{align*} - AD + AC + CD = \Var{AD} + \Var{AC} + \Var{DC} = \Var{tourACDA}\Var{unit} - \end{align*} - - \item Parcours AEFA: - - D'après les données, on sait que $(EF) // (E'F')$. On voit aussi que $A$, $E'$ et $E$ sont alignés. Il en est de même pour les points $A$, $F'$ et $F$. Donc d'après le théorème de Thalès - - \begin{tabular}{|c|c|c|c|} - \hline - Triangle AEF & AE = \Var{AE} & AF = \Var{AF} & EF \\ - \hline - Triangle AE'F' & AE' = \Var{AE1} & AF' & E'F' = \Var{EF1} \\ - \hline - \end{tabular} - est un tableau de proportionnalité. Donc on peut faire un produit en croix pour calcul $EF$. - \begin{align*} - EF = \frac{E'F' \times AE}{AE'} = \frac{\Var{EF1} \times \Var{AE}}{\Var{AE1}} = \Var{EF} \Var{unit} - \end{align*} - - Donc le parcours AEFA mesure - \begin{align*} - AF + AE + EF = \Var{AF} + \Var{AE} + \Var{EF} = \Var{tourAEFA}\Var{unit} - \end{align*} - - \item Choix du parcours: - - %- if abs(tourACDA - objectif) < abs(tourAEFA - objectif) - Il faudra choisir le tour $ACDA$ car sa longueur est plus proche de \Var{objectif}\Var{unit}. - %- else - Il faudra choisir le tour $AFEA$ car sa longueur est plus proche de \Var{objectif}\Var{unit}. - %- endif - \end{itemize} -\end{solution} - -\end{document} diff --git a/snippets/all_fonctions.pdf b/snippets/all_fonctions.pdf deleted file mode 100644 index 86299c8..0000000 Binary files a/snippets/all_fonctions.pdf and /dev/null differ diff --git a/snippets/all_fraction.pdf b/snippets/all_fraction.pdf deleted file mode 100644 index 95a35fe..0000000 Binary files a/snippets/all_fraction.pdf and /dev/null differ diff --git a/snippets/all_suite.pdf b/snippets/all_suite.pdf deleted file mode 100644 index f15b1ac..0000000 Binary files a/snippets/all_suite.pdf and /dev/null differ diff --git a/snippets/tpl_fonctions.tex b/snippets/tpl_fonctions.tex deleted file mode 100644 index ea3fac8..0000000 --- a/snippets/tpl_fonctions.tex +++ /dev/null @@ -1,96 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[utf8x]{inputenc} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} - - -\title{ - Snippets pour Opytex \\ - Fonctions -} -\author{ - Benjamin Bertrand -} - - -\begin{document} -\maketitle - -\section{Calculer des images} -\begin{enumerate} - %-set f = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}") - \item $\forall x \in \mathbb{R} \qquad f(x) = \Var{f}$ - - Solution: - \begin{align*} - f(0) &= \Var{f(0).explain() | join('=')} \\ - f(1) &= \Var{f(1).explain() | join('=')} \\ - f(2) &= \Var{f(2).explain() | join('=')} \\ - f({10}) &= \Var{f(10).explain() | join('=')} \\ - f({100}) &= \Var{f(100).explain() | join('=')} - \end{align*} -\end{enumerate} - -\section{Résolution d'équation du 2nd degré} -%- macro solveEquation(P) - - On commence par calculer le discriminant de $P(x) = \Var{P}$. - \begin{eqnarray*} - \Delta & = & b^2-4ac \\ - \Var{P.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")} - \end{eqnarray*} - - \Block{if P.delta > 0} - comme $\Delta = \Var{P.delta} > 0$ donc $P$ a deux racines - - \begin{eqnarray*} - x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} - \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots[0] } \\ - x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} + \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots[1] } - \end{eqnarray*} - - Les solutions de l'équation $\Var{P} = 0$ sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{P.roots[0]}; \Var{P.roots[1]} \right\}$ - - \Block{elif P.delta == 0} - Comme $\Delta = 0$ donc $P$ a une racine - - \begin{eqnarray*} - x_1 = \frac{-b}{2a} = \frac{-\Var{P.b}}{2\times \Var{P.a}} = \Var{P.roots[0]} \\ - \end{eqnarray*} - - La solution de $\Var{P} = 0$ est donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{P.roots[0]}\right\}$ - - \Block{else} - Alors $\Delta = \Var{P.delta} < 0$ donc $P$ n'a pas de racine donc l'équation $\Var{P} = 0$ n'a pas de solution. - - \Block{endif} -%- endmacro - -\begin{enumerate} - %-set P = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}", ["b**2-4*a*c>0"]) - \item Étude du polynôme $P$, $\forall x \in \mathbb{R} \quad P(x) = \Var{P}$ - - Solution: - - \Var{solveEquation(P)} - - %-set P = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}", ["b**2-4*a*c==0"]) - \item Étude du polynôme $P$, $\forall x \in \mathbb{R} \quad P(x) = \Var{P}$ - - Solution: - - \Var{solveEquation(P)} - - %-set P = Expression.random("{a}*x^2 + {b}*x + {c}", ["b**2-4*a*c<0"]) - \item Étude du polynôme $P$, $\forall x \in \mathbb{R} \quad P(x) = \Var{P}$ - - Solution: - - \Var{solveEquation(P)} - -\end{enumerate} -\end{document} diff --git a/snippets/tpl_fraction.tex b/snippets/tpl_fraction.tex deleted file mode 100644 index da4d9d1..0000000 --- a/snippets/tpl_fraction.tex +++ /dev/null @@ -1,133 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[utf8x]{inputenc} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} - - -\title{ - Snippets pour Opytex \\ - Fractions -} -\author{ - Benjamin Bertrand -} - -\begin{document} -\maketitle - -\section{Simplifications de fractions} -\begin{itemize} - \item Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente - \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}% - \begin{align*} - \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}} - \end{align*} - - \item Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue - \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*c},{b*c},{a},{b}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}% - \begin{align*} - \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\cdots}{\Var{c}} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}} - \end{align*} - Explications - \Block{set f = Expression(a + "/" +b)} - \begin{align*} - \Var{f.simplify().explain()|join('=')} - \end{align*} - -\end{itemize} - - -\section{Ajouts de fractions} - -\begin{itemize} - \item Fraction avec le même dénominateur - \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - - \item Fraction avec un denominateur multiple de l'autre - \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b*d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - - \item Fraction avec des dénominateurs premiers entre eux - \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1", "gcd({b},{d}) == 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - - \item Une fraction et un entier - \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["{b} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - - \item Une fraction et un entier - \Block{set e = Expression.random("{c} + {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} -\end{itemize} - - -\section{Multiplications de fractions} -\begin{itemize} - \item Une fraction et un entier - \Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - - \item Fraction avec des dénominateurs quelconques - \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)} - \begin{align*} - A = \Var{e} - \end{align*} - Solution - \begin{align*} - \Var{e.simplify().explain() | join('=')} - \end{align*} - -\end{itemize} - - -\end{document} diff --git a/snippets/tpl_suite.tex b/snippets/tpl_suite.tex deleted file mode 100644 index 24ed5e1..0000000 --- a/snippets/tpl_suite.tex +++ /dev/null @@ -1,87 +0,0 @@ -% vim:ft=tex: -% -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[utf8x]{inputenc} -\usepackage[francais]{babel} -\usepackage[T1]{fontenc} -\usepackage{amssymb} -\usepackage{amsmath} -\usepackage{amsfonts} - - -\title{ - Snippets pour Opytex \\ - Suites -} -\author{ - Benjamin Bertrand -} - -\begin{document} -\maketitle - -\section{Calculs de termes} -\begin{enumerate} - \item Calculer les termes $u_0$, $u_1$, $u_2$, $u_{10}$ et $u_{100}$ pour les suites suivantes - \begin{enumerate} - %-set u = Expression.random("{a}*n+{b}") - \item $\forall n \in \mathbb{N} \qquad u_n = \Var{u}$ - - Solution: - \begin{align*} - u_0 &= \Var{u(0).explain() | join('=')} \\ - u_1 &= \Var{u(1).explain() | join('=')} \\ - u_2 &= \Var{u(2).explain() | join('=')} \\ - u_{10} &= \Var{u(10).explain() | join('=')} \\ - u_{100} &= \Var{u(100).explain() | join('=')} - \end{align*} - - %-set v = Expression.random("({a}*n+{b})/{c}", ["c>1"]) - \item $\forall n \in \mathbb{N} \qquad v_n = \Var{v|replace("frac","dfrac")}$ - - Solution: - \begin{align*} - v_0 &= \Var{v(0).explain() | join('=')} \\ - v_1 &= \Var{v(1).explain() | join('=')} \\ - v_2 &= \Var{v(2).explain() | join('=')} \\ - v_{10} &= \Var{v(10).explain() | join('=')} \\ - v_{100} &= \Var{v(100).explain() | join('=')} - \end{align*} - - %-set v = Expression.random("({a}*n+{b})/{c}", ["c>1"]) - \item $\forall n \in \mathbb{N} \qquad v_n = \Var{v}$ - - Solution: - \begin{align*} - %- for j in [0, 1, 2, 10, 100] - v_{\Var{j}} &= \Var{v(j).explain() | join('=')} \\ - %- endfor - \end{align*} - - %-set f = Expression.random("{a}*x") - %-set v0 = randint(0, 10) - \item $\forall n \in \mathbb{N} \qquad v_{n+1} = \Var{f("v_n")} \mbox{ et } v_0 = \Var{v0}$ - - Solution: - \begin{align*} - v_0 &= \Var{v0} \\ - %-set v = f(v0) - v_1 &= \Var{v.explain() | join('=')} \\ - %-set v = f(v) - v_2 &= \Var{v.explain() | join('=')} \\ - \end{align*} - Pour le terme 10, il faut calculer tous les autres avant! - \begin{align*} - %#- Trick to move around scoping rules - %#- https://stackoverflow.com/a/49699589 - %- set v = namespace(val = v) - %- for i in range(8) - %- set v.val = f(v.val) - v_{\Var{i+3}} &= \Var{v.val.explain() | join('=')} \\ - %- endfor - \end{align*} - - \end{enumerate} - -\end{enumerate} -\end{document}