Merge remote-tracking branch 'origin/dev' into dev

DS_gene.py

@@ -8,14 +8,23 @@ import csv
 from path import path
 
 from texenv import texenv
+
+import math as m
+import random as rd
 from pymath.expression import Expression
 from pymath.polynom import Polynom
+from pymath.polynomDeg2 import Polynom_deg2
 from pymath.fraction import Fraction 
 
-pymath_tools = {"Expression":Expression,\
+export_dict = {}
+export_dict.update(m.__dict__)
+export_dict.update(rd.__dict__)
+export_dict.update(__builtins__.__dict__)
+export_dict.update({"Expression":Expression,\
         "Polynom":Polynom,\
+        "Polynom_deg2":Polynom_deg2,\
         "Fraction":Fraction,\
-        }
+        })
 
 def main(options):
     #template = report_renderer.get_template(options.template)
@@ -52,7 +61,7 @@ def main(options):
         dest = path(str(infos['num']) + output)
         tmp_pdf.append(dest.namebase + ".pdf")
         with open( dest, 'w') as f:
-            f.write(template.render(  infos = infos, **pymath_tools ))
+            f.write(template.render(  infos = infos, **export_dict ))
 
         if not options.no_compil:
             os.system("pdflatex " + dest)

example/1_example.tex

@@ -1,106 +1,107 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
+\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
+\RequirePackage[francais]{babel}
+\RequirePackage{amssymb}
+\RequirePackage{amsmath}
+\RequirePackage{amsfonts}
+\RequirePackage{subfig}
+\RequirePackage{graphicx}
+\RequirePackage{color}
 
 % Title Page
-\titre{Calcul littéral et statistiques}
+\title{Calcul littéral et statistiques}
-% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
+\date{\today}
-\classe{\troisB}
-\date{26 septemble 2013}
-% DS DSCorr DM DMCorr Corr
-\typedoc{DS}
-\duree{1 heure}
-\sujet{}
-
 
 \begin{document}
 \maketitle
 
-\Calc
-Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
 
-\begin{Exo}[4.5]
+\section{Polynômes}
-    
-    
-    
-    
-		Développer et réduire les expressions suivantes:
-            \begin{eqnarray*}
-                A &=& \frac{ 1 }{ 2 } + 2 \\
-                P(x) &=& 6 x - 2 \\
-                Q(x) &=& 4 x + 11\\
-                R(x) &=& ( 6 x - 2 ) \times ( 4 x + 11 ) 
-            \end{eqnarray*}
-
-        Solutions:
-        \begin{eqnarray*}
-A & = & \frac{ 1 }{ 2 } + 2 \\ 
-A & = & \frac{ 1 \times 1 }{ 2 \times 1 } + \frac{ 2 \times 2 }{ 1 \times 2 } \\ 
-A & = & \frac{ 1 + 4 }{ 2 } \\ 
-A & = & \frac{ 5 }{ 2 }
-\end{eqnarray*}
-
-        \begin{eqnarray*}
-P(2) & = & 6 \times 2 - 2 \\ 
-P(2) & = & 12 - 2 \\ 
-P(2) & = & 10
-\end{eqnarray*}
-
-        \begin{eqnarray*}
-Q(2) & = & 4 \times 2 + 11 \\ 
-Q(2) & = & 8 + 11 \\ 
-Q(2) & = & 19
-\end{eqnarray*}
-
-        \begin{eqnarray*}
-P(x) + Q(X) & = & 6 x + 4 x - 2 + 11 \\ 
-P(x) + Q(X) & = & ( 6 + 4 ) x + ( -2 ) + 11 \\ 
-P(x) + Q(X) & = & 10 x + 9
-\end{eqnarray*}
-
-        \begin{eqnarray*}
-P(x) + Q(X) & = & 6 x - 2 + 4 x + 11 \\ 
-P(x) + Q(X) & = & 4 x + 6 x + 11 - 2 \\ 
-P(x) + Q(X) & = & ( 4 + 6 ) x + 11 + ( -2 ) \\ 
-P(x) + Q(X) & = & 10 x + 9
-\end{eqnarray*}
-
-        \begin{eqnarray*}
-R(x) & = & ( 6 x - 2 ) \times ( 4 x + 11 ) \\ 
-R(x) & = & 6 \times 4 x^{  2 } + ( -2 ) \times 4 x + 6 \times 11 x + ( -2 ) \times 11 \\ 
-R(x) & = & 6 \times 4 x^{  2 } + ( ( -2 ) \times 4 + 6 \times 11 ) x + ( -2 ) \times 11 \\ 
-R(x) & = & 24 x^{  2 } + ( ( -8 ) + 66 ) x - 22 \\ 
-R(x) & = & 24 x^{  2 } + 58 x - 22
-\end{eqnarray*}
 
 
-\end{Exo}
 
-\begin{Exo}
-    
     Résoudre l'équation suivante
     \begin{eqnarray*}
-        3 x^{  2 } + x + 10 & = & 0
+        - 3 x^{  2 } + 6 x - 3 & = & 0
     \end{eqnarray*}
 
     Solution:
 
     On commence par calculer le discriminant
+    
     \begin{eqnarray*}
-        \Delta & = & b^2-4ac
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Delta & = & 6^{  2 } - 4 \times ( -3 ) \times ( -3 ) \\ 
+\Delta & = & 36 - ( -12 ) \times ( -3 ) \\ 
+\Delta & = & 36 - 36 \\ 
+\Delta & = & 0
     \end{eqnarray*}
     
-    \begin{eqnarray*}
-\Delta & = & 1^{  2 } - 4 \times 3 \times 10 \\ 
-\Delta & = & 1 - 12 \times 10 \\ 
-\Delta & = & 1 - 120 \\ 
-\Delta & = & -119
-\end{eqnarray*}
 
     
-    Alors $\Delta = -119$
+    Alors $\Delta = 0 = 0$ donc il y a une solution
+
+    
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 = \frac{-b}{2a} = \frac{ -6 }{ 2 \times ( -3 ) } = \frac{ -6 }{ -6 } = \frac{ 6 }{ 6 } = 1 = \frac{ -6 }{ -6 }
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \frac{ -6 }{ -6 }\right\}$
+
+    
+
+    \bigskip
+    ~\dotfill
+    \bigskip
     
     
-\end{Exo}
+    
+    
+    Résoudre l'équation suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        - 7 x^{  2 } - 7 x + 9 & = & - 2 x^{  2 } + x - 9
+    \end{eqnarray*}
+
+    Solution:
+
+    On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
+
+    \begin{eqnarray*}
+        - 7 x^{  2 } - 7 x + 9 = - 2 x^{  2 } + x - 9 & \Leftrightarrow & - 7 x^{  2 } - 7 x + 9 - (- 2 x^{  2 } + x - 9) = 0 \\
+         & \Leftrightarrow & - 7 x^{  2 } + 2 x^{  2 } - 7 x - x + 9 + 9= 0 \\ 
+ & \Leftrightarrow & ( ( -7 ) + 2 ) x^{  2 } + ( ( -7 ) + ( -1 ) ) x + 9 + 9= 0 \\ 
+ & \Leftrightarrow & - 5 x^{  2 } - 8 x + 18= 0
+    \end{eqnarray*}
+
+    
+    On cherche maintenant à résoudre l'équation $- 5 x^{  2 } - 8 x + 18 = 0$.
+    
+    On commence par calculer le discriminant
+    
+    \begin{eqnarray*}
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Delta & = & ( -8 )^{  2 } - 4 \times ( -5 ) \times 18 \\ 
+\Delta & = & 64 - ( -20 ) \times 18 \\ 
+\Delta & = & 64 - ( -360 ) \\ 
+\Delta & = & 424
+    \end{eqnarray*}
+    
+
+    
+    Alors $\Delta = 424 > 0$ donc il y a deux solutions
+
+    
+    
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{-8 - \sqrt{424}}{2 \times -5} = 1.26 \\
+        x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{-8 + \sqrt{424}}{2 \times -5} = -2.86
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ 1.26; -2.86 \right\}$
+
+    
 
 
 \end{document}

example/tpl_2ndDeg.tex

@@ -0,0 +1,124 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
+\RequirePackage[francais]{babel}
+\RequirePackage{amssymb}
+\RequirePackage{amsmath}
+\RequirePackage{amsfonts}
+\RequirePackage{subfig}
+\RequirePackage{graphicx}
+\RequirePackage{color}
+
+% Title Page
+\title{Calcul littéral et statistiques}
+\date{\today}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+
+\section{Polynômes}
+
+
+
+    \Block{set P = Polynom_deg2.random(["{a}", "{b}", "{c}"], ["{b}**2 - 4*{a}*{c} == 0"])}
+    Résoudre l'équation suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        \Var{P} & = & 0
+    \end{eqnarray*}
+
+    Solution:
+
+    On commence par calculer le discriminant de $P(x) = \Var{P}$.
+    \begin{eqnarray*}
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Var{P.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
+    \end{eqnarray*}
+
+    \Block{if P.delta > 0}
+    comme $\Delta = \Var{P.delta} > 0$ donc $P$ a deux racines
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-P.b} - \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[0] } \\
+        x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-P.b} + \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[1] }
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions de l'équation $\Var{P} = 0$ sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{min(P.roots())}; \Var{max(P.roots())} \right\}$
+
+    \Block{elif P.delta == 0}
+    Comme $\Delta = 0$ donc $P$ a deux racines
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{P.roots()[0]} \\
+    \end{eqnarray*}
+
+    La solution de $\Var{P} = 0$ est donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{P.roots()[0]}\right\}$
+
+    \Block{else}
+    Alors $\Delta = \Var{P.delta} < 0$ donc $P$ n'a pas de racine donc l'équation $\var{P} = 0$ n'a pas de solution.
+
+    \Block{endif}
+
+    \bigskip
+    ~\dotfill
+    \bigskip
+    
+    
+    \Block{set P = Polynom_deg2.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
+    \Block{set Q = Polynom_deg2.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
+    Résoudre l'équation suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        \Var{P} & = & \Var{Q}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Solution:
+
+    On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
+
+    \Block{set R = Polynom_deg2((P-Q)._coef)}
+
+    \begin{eqnarray*}
+        \Var{P} = \Var{Q} & \Leftrightarrow & \Var{P} - (\Var{Q}) = 0 \\
+        \Var{R.explain() | calculus(name = "", sep = "\\Leftrightarrow", end = "= 0")}
+    \end{eqnarray*}
+
+    On cherche maintenant à résoudre l'équation $\Var{R} = 0$.
+    
+    On commence par calculer le discriminant de $R(x) = \Var{R}$.
+    \begin{eqnarray*}
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Var{R.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
+    \end{eqnarray*}
+    \Block{set Delta = R.delta}
+
+    \Block{if R.delta > 0}
+    comme $\Delta = \Var{R.delta} > 0$ donc $R$ a deux racines
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-R.b} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R.a}} = \Var{R.roots()[0] } \\
+        x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-R.b} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R.a}} = \Var{R.roots()[1] }
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions de l'équation $\Var{R} = 0$ sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{min(R.roots())}; \Var{max(R.roots())} \right\}$
+
+    \Block{elif R.delta == 0}
+    Comme $\Delta = 0$ donc $R$ a deux racines
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{R.roots()[0]} \\
+    \end{eqnarray*}
+
+    La solution de $\Var{R} = 0$ est donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{R.roots()[0]}\right\}$
+
+    \Block{else}
+    Alors $\Delta = \Var{R.delta} < 0$ donc $R$ n'a pas de racine donc l'équation $\Var{R} = 0$ n'a pas de solution.
+
+    \Block{endif}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+
+    

example/tpl_example.tex

@@ -1,4 +1,5 @@
 \documentclass[a4paper,10pt]{article}
+<<<<<<< HEAD
 \usepackage[utf8x]{inputenc}
 \usepackage[francais]{babel}
 \usepackage{amssymb}
@@ -10,10 +11,25 @@
 % \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
 \date{}
 
+=======
+\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
+\RequirePackage[francais]{babel}
+\RequirePackage{amssymb}
+\RequirePackage{amsmath}
+\RequirePackage{amsfonts}
+\RequirePackage{subfig}
+\RequirePackage{graphicx}
+\RequirePackage{color}
+
+% Title Page
+\title{Calcul littéral et statistiques}
+\date{\today}
+>>>>>>> origin/dev
 
 \begin{document}
 \maketitle
 
+<<<<<<< HEAD
 <<<<<<< HEAD
 \section{Exercice de simplification de fraction}
     \Block{do RdExpression.set_form("exp")}
@@ -77,6 +93,13 @@ Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
 
 \begin{Exo}
     \Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
+=======
+
+\section{Polynômes}
+
+
+\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"], ["{b}**2 - 4*{a}*{c} == 0"])}
+>>>>>>> origin/dev
     Résoudre l'équation suivante
     \begin{eqnarray*}
         \Var{P} & = & 0
@@ -85,17 +108,107 @@ Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
     Solution:
 
     On commence par calculer le discriminant
-    \begin{eqnarray*}
-        \Delta & = & b^2-4ac
-    \end{eqnarray*}
     \Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = P._coef[2], b = P._coef[1], c = P._coef[0]))}
-    \Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
+    \begin{eqnarray*}
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
+    \end{eqnarray*}
     \Block{set Delta = Delta.simplified()}
-    Alors $\Delta = \Var{Delta}$
+
+    \Block{if Delta > 0}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
+
+    \Block{set x1 = (-P._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
+    \Block{set x2 = (-P._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-P._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
+        x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-P._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
+
+    \Block{elif Delta == 0}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
+
+    \Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = P._coef[1], a = P._coef[2]))}
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
+
+    \Block{else}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
+
+    \Block{endif}
+
+    \bigskip
+    ~\dotfill
+    \bigskip
     
     
+    \Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
+    \Block{set Q = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
+    Résoudre l'équation suivante
+    \begin{eqnarray*}
+        \Var{P} & = & \Var{Q}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Solution:
+
+    On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
+
+    \begin{eqnarray*}
+        \Var{P} = \Var{Q} & \Leftrightarrow & \Var{P} - (\Var{Q}) = 0 \\
+        \Var{(P - Q)|calculus(name = "", sep = "\\Leftrightarrow", end = "= 0")}
+    \end{eqnarray*}
+
+    \Block{set R = (P-Q)[-1]}
+    On cherche maintenant à résoudre l'équation $\Var{R} = 0$.
+    
+<<<<<<< HEAD
 \end{Exo}
 >>>>>>> origin/dev
+=======
+    On commence par calculer le discriminant
+    \Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = R._coef[2], b = R._coef[1], c = R._coef[0]))}
+    \begin{eqnarray*}
+        \Delta & = & b^2-4ac \\
+        \Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
+    \end{eqnarray*}
+    \Block{set Delta = Delta.simplified()}
+
+    \Block{if Delta > 0}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
+
+    \Block{set x1 = (-R._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
+    \Block{set x2 = (-R._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-R._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
+        x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} =  \frac{\Var{-R._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
+
+    \Block{elif Delta == 0}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
+
+    \Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = R._coef[1], a = R._coef[2]))}
+
+    \begin{eqnarray*}
+        x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
+    \end{eqnarray*}
+
+    Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
+
+    \Block{else}
+    Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
+
+    \Block{endif}
+>>>>>>> origin/dev
 
 
 \end{document}

texenv.py

@@ -16,23 +16,28 @@ texenv = jinja2.Environment(
 
 # Filters
 
-def do_calculus(steps, name = "A"):
+def do_calculus(steps, name = "A", sep = "=", end = "", joining = " \\\\ \n"):
     """Display properly the calculus
 
+    Generate this form string:
+    "name & sep & a_step end joining"
+
     :param steps: list of steps
     :returns: latex string ready to be endbeded
 
     """
-    ans = "\\begin{eqnarray*}\n"
+    #ans = "\\begin{eqnarray*}\n"
 
-    ans += " \\\\ \n".join([name + " & = & " + str(s) for s in steps])
+    ans = joining.join([name + " & " + sep + " & " + str(s) + end for s in steps])
-    ans += "\n\\end{eqnarray*}\n"
+    #ans += "\n\\end{eqnarray*}\n"
     return ans
 
-
-
 texenv.filters['calculus'] = do_calculus
 
+from random import shuffle
+texenv.filters['shuffle'] = shuffle
+
+
 
 if __name__ == '__main__':
     from pymath.expression import Expression