% vim:ft=tex:
%
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}


\title{
    Snippets pour Opytex \\
    Fractions
}
\author{
    Benjamin Bertrand
}

\begin{document}
\maketitle

\section{Simplifications de fractions}
\begin{itemize}
    \item Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente
        \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a},{b},{a*c},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Solution
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
        \end{align*}

    \item Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue
        \Block{set a,b,ans,c = random_str("{a*c},{b*c},{a},{b}", conditions = ["{a} != {b}"], val_min = 2, val_max = 10).split(',')}%
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\cdots}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Solution
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Explications
        \Block{set f = Expression(a + "/" +b)}
        \begin{align*}
            \Var{f.simplify().explain()|join('=')} 
        \end{align*}

\end{itemize}


\section{Ajouts de fractions}

\begin{itemize}
    \item Fraction avec le même dénominateur
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Fraction avec un denominateur multiple de l'autre
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b*d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Fraction avec des dénominateurs premiers entre eux
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1", "gcd({b},{d}) == 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{c} + {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}
\end{itemize}


\section{Multiplications de fractions}
\begin{itemize}
    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", ["{b} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Fraction avec des dénominateurs quelconques
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["{b} > 1","{d} > 1"], val_min = 1)}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

\end{itemize}


\end{document}
