\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage[francais]{babel}
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\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}

% Title Page
\title{Jouons avec DS\_géné et pyMath}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\date{}


\begin{document}
\maketitle

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\section{Exercice de simplification de fraction}
    \Block{do RdExpression.set_form("exp")}
    \Block{set A = RdExpression("{a}/2+2")()}
    \Block{set B = RdExpression("{a}/2+2")()}
		Développer et réduire les expressions suivantes:

		\begin{equation*}
            A = \Var{ A } \qquad
            B = \Var{ B }
		\end{equation*}

        Solutions:
        \Var{A.simplify() | calculus}
        \Var{B.simplify() | calculus(name = "B")}

\section{Mettre sous forme canonique}
    \Block{set P = RdExpression("{a}x^2 + {b}x + {c}")()}
    Mettre $\Var{P}$ sous la forme canonique.

    Solution:

    On simplifie le polynôme:
    \begin{eqnarray*}
        \Var{P.simplify() | calculus(name = "P(x) = ")}
    \end{eqnarray*}
    

    Calcul des coordonnées du sommet de la courbe:
    \begin{eqnarray*}
        \alpha & = & \frac{-b}{2a} =  \\
        \beta & = & -\frac{b^2 - 4ac}{4a} = 
    \end{eqnarray*}
    
=======
\Calc
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[4.5]
    \Block{set A = Expression.random("{a} / 2 + 2")}
    \Block{set P = Polynom.random(["{b}","{a}"])}
    \Block{set Q = Polynom.random(["{b+2}","{a}"])}
    \Block{set R = P('x')*Q('x') }
		Développer et réduire les expressions suivantes:
            \begin{eqnarray*}
                A &=& \Var{ A } \\
                P(x) &=& \Var{ P } \\
                Q(x) &=& \Var{ Q }\\
                R(x) &=& \Var{R} 
            \end{eqnarray*}

        Solutions:
        \Var{A.simplify() | calculus}
        \Var{P(2).simplify() | calculus(name = "P(2)")}
        \Var{Q(2).simplify() | calculus(name = "Q(2)")}
        \Var{(P+Q) | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
        \Var{(P('x')+Q('x')).simplify() | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
        \Var{R.simplify() | calculus(name = "R(x)")}

\end{Exo}

\begin{Exo}
    \Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
    Résoudre l'équation suivante
    \begin{eqnarray*}
        \Var{P} & = & 0
    \end{eqnarray*}

    Solution:

    On commence par calculer le discriminant
    \begin{eqnarray*}
        \Delta & = & b^2-4ac
    \end{eqnarray*}
    \Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = P._coef[2], b = P._coef[1], c = P._coef[0]))}
    \Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
    \Block{set Delta = Delta.simplified()}
    Alors $\Delta = \Var{Delta}$
    
    
\end{Exo}
>>>>>>> origin/dev


\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: