\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}

% Title Page
\titre{Calcul littéral et statistiques}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{26 septemble 2013}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\duree{1 heure}
\sujet{\Var{infos.Nom}}


\begin{document}
\maketitle

\Calc
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[4.5]
    \Block{set A = Expression.random("{a} / 2 + 2")}
    \Block{set P = Polynom.random(["{b}","{a}"])}
    \Block{set Q = Polynom.random(["{b+2}","{a}"])}
    \Block{set R = P('x')*Q('x') }
		Développer et réduire les expressions suivantes:
            \begin{eqnarray*}
                A &=& \Var{ A } \\
                P(x) &=& \Var{ P } \\
                Q(x) &=& \Var{ Q }\\
                R(x) &=& \Var{R} 
            \end{eqnarray*}

        Solutions:
        \Var{A.simplify() | calculus}
        \Var{P(2).simplify() | calculus(name = "P(2)")}
        \Var{Q(2).simplify() | calculus(name = "Q(2)")}
        \Var{(P+Q) | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
        \Var{(P('x')+Q('x')).simplify() | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
        \Var{R.simplify() | calculus(name = "R(x)")}

\end{Exo}

\begin{Exo}
    \Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
    Résoudre l'équation suivante
    \begin{eqnarray*}
        \Var{P} & = & 0
    \end{eqnarray*}

    Solution:

    On commence par calculer le discriminant
    \begin{eqnarray*}
        \Delta & = & b^2-4ac
    \end{eqnarray*}
    \Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = P._coef[2], b = P._coef[1], c = P._coef[0]))}
    \Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
    \Block{set Delta = Delta.simplified()}
    Alors $\Delta = \Var{Delta}$
    
    
\end{Exo}


\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: