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TeX
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\Block{macro solveEquation(P)}
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On commence par calculer le discriminant de $P(x) = \Var{P}$.
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\begin{eqnarray*}
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\Delta & = & b^2-4ac \\
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\Var{P.delta.explain()|calculus(name="\\Delta")}
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\end{eqnarray*}
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\Block{if P.delta > 0}
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comme $\Delta = \Var{P.delta} > 0$ donc $P$ a deux racines
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\begin{eqnarray*}
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x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} - \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[0] } \\
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x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P.b} + \sqrt{\Var{P.delta}}}{2 \times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[1] }
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\end{eqnarray*}
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Les solutions de l'équation $\Var{P} = 0$ sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{P.roots()[0]}; \Var{P.roots()[1]} \right\}$
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\Block{elif P.delta == 0}
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Comme $\Delta = 0$ donc $P$ a une racine
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\begin{eqnarray*}
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x_1 = \frac{-b}{2a} = \frac{-\Var{P.b}}{2\times \Var{P.a}} = \Var{P.roots()[0]} \\
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\end{eqnarray*}
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La solution de $\Var{P} = 0$ est donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{P.roots()[0]}\right\}$
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\Block{else}
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Alors $\Delta = \Var{P.delta} < 0$ donc $P$ n'a pas de racine donc l'équation $\Var{P} = 0$ n'a pas de solution.
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\Block{endif}
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\Block{endmacro}
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