feat: description du déroulement et première grilles

grand_rectangle.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+"""
+"""
+
+from random import random
+import matplotlib.pyplot as plt
+import numpy as np
+
+
+def generate_grid(proportion, n, m=0):
+    """Generate a grid nxm with random 1 (with proportion) or 0"""
+    if m == 0:
+        m = n
+    return [[int(random() < proportion) for _ in range(m)] for _ in range(n)]
+
+
+def trim_axs(axs, N):
+    """
+    Reduce *axs* to *N* Axes. All further Axes are removed from the figure.
+    """
+    axs = axs.flat
+    for ax in axs[N:]:
+        ax.remove()
+    return axs[:N]
+
+
+def grid_to_image(grids, filename):
+    """ """
+    plt.clf()
+    n_cols = 3
+    n_rows = len(grids) // 3
+    axs = plt.figure(constrained_layout=True).subplots(n_rows, n_cols)
+    axs = trim_axs(axs, len(grids))
+    for ax, grid in zip(axs, grids):
+        # for i, grid in enumerate(grids):
+        hight = len(grid)
+        lenght = len(grid[0])
+        ax.tick_params(left=False, bottom=False, labelleft=False, labelbottom=False)
+        ax.imshow(grid, cmap="binary")
+        ax.hlines(
+            y=np.arange(0, hight) + 0.5,
+            xmin=np.full(lenght, 0) - 0.5,
+            xmax=np.full(lenght, hight) - 0.5,
+            color="gray",
+        )
+        ax.vlines(
+            x=np.arange(0, lenght) + 0.5,
+            ymin=np.full(lenght, 0) - 0.5,
+            ymax=np.full(lenght, hight) - 0.5,
+            color="gray",
+        )
+
+    plt.savefig(filename)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    specs = [
+        {"proportion": 0.2, "n": 5},
+        {"proportion": 0.3, "n": 5},
+        {"proportion": 0.2, "n": 8},
+        {"proportion": 0.3, "n": 8},
+        {"proportion": 0.2, "n": 10},
+        {"proportion": 0.3, "n": 10},
+    ]
+    grids = [generate_grid(**spec) for spec in specs]
+    grid_to_image(grids, "grids.pdf")

index.md

@@ -0,0 +1,43 @@
+# Recherche du plus grand carré blanc dans une "image"
+
+## Déroulement
+
+### Approche déconnecté
+
+On distribue des images en noir et blanc et on demande aux élèves de trouver les plus grand carré blanc à l'intérieur en précisant la taille et le coin inférieur droit. Ce premier travail est à faire seul.
+
+Ils doivent ensuite,en groupe, déterminer au crayon une stratégie/algorithme pour trouver les solutions à ce problème et préparer une façon d'exposer leur méthode à leur camarades. Ils sont invité à faire des schémas, écrire l'algorithme ou encore présenter des relations.
+
+Quand les élèves ont trouvé, un temps de plénière est organisé pour que les élèves présentent leur méthode. Pendant qu'un groupe présente, les autres prennent des notes. À la fin de la présentation, des questions/réponses sont organisés pour que tous les élèves aient saisi le principe de chaque méthode. Elles pourront mener à l'amélioration des algorithme présenté. Des méthodes peuvent s'avérer invalide, ce sera l'occasion d'en discuter.
+
+Quand toutes les méthodes ont été présentées, il sera intéressant les caractérisée (récursif, balayage, mémoïsation, glouton...).
+
+Il sera important que l'enseignant anime et regroupe les groupes qui ont la même méthode. 
+
+Ce travail de présentation pourra mener à une note sur le modèle du grand oral.
+
+### Coder
+
+Chaque élève choisi la méthode qu'il a le mieux comprise et la code.
+
+Spécifications: le programme devra comporter une fonction `trouve_plus_taille_grand_carre`. Cette fonction prend en argument une grille avec des 1 et des 0 (1 correspond à un obstacle/noir, et 0 par une case libre/blanc) sous la forme d'une liste de lignes. La fonction devra renvoyer la taille du plus grand carré possible (la taille d'un seul de ses côtés).
+
+Les meilleurs élèves seront poussé à respecter ces spécifications mais pourront ajouter une fonction `trouve_plus_grands_carres` qui donnera la taille  des plus grands carré et la liste des coins inférieurs droits de chaque carrés.
+
+Les élèves mettent en commun leur programmes.
+
+### Comparer 
+
+Les élèves choisissent 3 programmes qui implémentent si possible des méthodes différentes.
+
+Si la méthode qui utilise la programmation dynamique n'a pas été trouvé ou n'a as réussi à être codée, l'enseignant pourra mettre à disposition une implémentation à tester.
+
+La comparaison se fera sur le temps mis à trouver la taille du plus grand carré en fonction de la surface de la grille. On leur demandera alors de reconnaître la complexité temporelle des programmes étudiés.
+
+En fonction de là où en est la progression, on pourra demander aux élèves de tracer les graphiques de ces comparaisons avec matplotlib.
+
+### Coder avec la programmation dynamique
+
+Le cours sur l'algorithme utilisant la programmation dynamique a été distribué aux élèves à la suite de temps réservé à la programmation de leur méthode. Ils devront l'implémenter à leur tour.
+
+Les élèves qui auraient déjà réussi à l'implémenter, ont un problème supplémentaire de programmation dynamique `trouver le plus grand rectangle d'un histogramme`. La méthode est expliquée, ils doivent l'implémenter.