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12 KiB
Python
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Python
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#/usr/bin/env python
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# -*- coding:Utf-8 -*-
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#
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#
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# Ensemble de fonction rendant beaucoup plus pratique la résolution et l'élaboration des exercices de stat au lycée
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#
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#
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from math import sqrt, cos, ceil
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class Serie():
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""" Classe réprésentant un série statistique avec rendu latex """
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def __init__(self, valeurs = None, val_name = "Valeurs", effectifs = None, eff_name = "Effectifs", random = 0):
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"""
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Initialisation de la série statistique
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Les paramètres sont optionnels ils pourront être ajouté après la création de la série
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:param valeurs: valeurs de la série statistique
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:param val_name: nom pour les "valeurs"
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:param effectifs: effectifs de chaque
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:param eff_name: nom pour les "effectifs"
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:param random: taille de série si elle doit être initialisé aléatoirement (uniformement sur [0,1]
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"""
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self.set_serie = False
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if valeurs:
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self.set_values(valeurs, effectifs)
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self.val_name = val_name
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self.eff_name = eff_name
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def set_values(self, valeurs, effectifs = None):
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"""
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Effecte les valeurs de la série statistique
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/!\ mettre les valeurs dans l'ordre croissant si elles sont pondérées!!
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:param valeurs: valeurs de la série statistique
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:param effectifs: effectifs de chaque
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"""
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if not effectifs:
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effectifs = [1]*len(valeurs)
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valeurs.sort()
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if len(valeurs) != len(effectifs):
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raise ValueError("Valeurs et effectifs ne sont pas de la même longueur")
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dict_tmp = [(v,effectifs[i]) for (i,v) in enumerate(valeurs)]
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self.serie = dict(dict_tmp)
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self.valeurs = valeurs
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self.effectifs = effectifs
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self.effectif_total = sum(self.effectifs)
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# On classe les données dans un dictionnaire
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# Il faut plutot utiliser un dictionnaire car il trie automatiquement dans l'ordre croissant les clés.
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self.serie = {}
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for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
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if v in self.serie.keys():
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self.serie[v] += self.effectifs[i]
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else:
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self.serie[v] = self.effectifs[i]
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# On garde une forme (valeur, effectif) pour pouvoir trier les éléments car les dictionnaires ne le permettent pas)
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self.serieCouple = [(v,e) for (v,e) in self.serie.items()]
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self.serieCouple.sort(key = lambda s:s[0])
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self.set_serie = True
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def moyenne(self):
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"""
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Calcul la moyenne des valeurs pondérées par les effectifs (s'ils ont été passé en arguments)
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:return: renvoie la moyenne.
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"""
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if self.set_serie:
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val_eff = [i*self.serie[i] for i in self.serie]
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return sum(val_eff) / self.effectif_total
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else:
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raise ValueError("La série statistique n'a pas été rentrée")
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def variance(self):
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"""
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Calcul la variance des valeurs pondérées par les effectifs (s'ils ont été passé en arguments)
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:return: renvoie la variance
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"""
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moy = self.moyenne()
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ecart = [self.serie[v] * (v - moy)**2 for v in self.serie.keys()]
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return sum(ecart) / self.effectif_total
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def ecart_type(self):
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"""
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Calcul l'écart type des valeurs pondérées par les effectifs (s'ils ont été passé en arguments)
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:return: renvoie l'écart-type
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"""
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return sqrt(self.variance())
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def quartiles(self):
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"""
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Calcul les quartiles de la série.
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:return: un tuple avec (min, Q1, Me, Q3, Max)
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"""
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return (min(self.serie) , self.quartile(1) , self.quartile(2) , self.quartile(3), max(self.serie))
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def quartile(self, quartile = 1):
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"""
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Calcul un quartile de la série.
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:param quartile: quartile à calculer (par defaut 1 -> Q1)
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:return: le quartile demandé
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: Example:
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>>> s = Serie()
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>>>
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"""
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position = self.posi_quartile(quartile)[0]
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conteur = 0
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# on utilise la forme avec les couples pour avoir des valeurs classées.
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for (val , eff) in self.serieCouple:
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conteur += eff
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if conteur >= position:
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val_quartile = val
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break
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return val_quartile
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def posi_quartile(self, quartile = 1):
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"""
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Calcul la position du quartile
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:param quartile: le quartile concerné
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:return : la position du quartile (arondis à l'entier suppérieur, non arrondis)
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"""
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return (ceil(quartile * self.effectif_total / 4), (quartile * self.effectif_total / 4))
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# --------------------------
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# Rendu latex
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def moyenne_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}"):
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"""
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Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
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:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
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|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
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||
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
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|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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"""
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moy = self.moyenne()
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latex = moy_cara + " &=& "
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latex += "\\frac{{{x}_1 \\times {n}_1 + {x}_2 \\times {n}_2 + ... + {x}_{p} \\times {n}_{p}}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}} \\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara)
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latex += "\t &=& \\frac{"
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for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
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latex += "{x:.2f} \\times {p:.2f} + ".format(x = v, p = self.effectifs[i])
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latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
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latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
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latex += "\t &=& {moy:.2f}".format(moy=moy)
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return latex
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def variance_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V"):
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"""
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|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
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:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
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|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
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|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
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|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
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:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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"""
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moy = self.moyenne()
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var = self.variance()
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latex = var_cara + " &=& "
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latex += "\\frac{{ {n}_1 ({x}_1 - {moy})^2 + {n}_2 ({x}_2 - {moy})^2 + ... + {n}_{p} ({x}_{p} - {moy})^2}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}}\\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara, moy = moy_cara)
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latex += "\t &=& \\frac{ "
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for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
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latex += "{p:.2f} ({x:.2f} - {moy:.2f})**2 + ".format(p = self.effectifs[i], x = v, moy = moy)
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latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
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latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
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latex += "\t &=& {var:.2f}".format(var = var)
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return latex
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def ecart_type_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V", ecar_cara = "\\sigma"):
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"""
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|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
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|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
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|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
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|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
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|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
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||
|
|
:param ecar_var: nom de la variance (V par défaut)
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:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
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"""
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ecart = self.ecart_type()
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# On récupère le calcul de la variance
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latex = self.variance_latex(val_cara, eff_cara, end_cara, moy_cara, var_cara)
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latex += "\n\n"
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# On y ajoute celui de l'écart-type (ya un soucis ici à cause du conflit entre format et {
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latex += "{ecar_cara} &=& \\sqrt{{{var_cara}}} \\\\ \n".format(ecar_cara = ecar_cara, var_cara = var_cara)
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latex += "\t &=& {ecart:.2f}".format(ecart = ecart)
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return latex
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def quartiles_latex(self):
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""" Renvoie le code latex pour afficher le calcul des quartiles
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:return : le code latex pour afficher le calcul des quartiles
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"""
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latex = self.quartile_latex()
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latex += self.quartile_latex(1)
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latex += self.quartile_latex(3)
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return latex
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def quartile_latex(self, quartile = 2):
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""" Renvoie le code latex pour afficher le calcul du quartile
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:param quartile: numéro du quartile
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:return : le code latex pour afficher le calcul du quartile
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"""
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if quartile == 2 : # médiane
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quartile_tpl = """ Position de la médiane: $\\dfrac{{\\mbox{{effectif total}}}}{{2}} = \\dfrac{{{eff_tot}}}{{2}} = {posi_q}$. Donc la médiane se trouve à la position: {posi_q_ceil}.
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On a ainsi $Me = {val_q}$
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"""
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|
else:
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quartile_tpl = """ Position de $Q_{q}$: $\\dfrac{{{q} \\times \\mbox{{effectif total}}}}{{4}} = \\dfrac{{{q} \\times {eff_tot}}}{{4}} = {posi_q}$. Donc $Q_{q}$ se trouve à la position: {posi_q_ceil}.
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||
|
|
On a ainsi $Q_{q} = {val_q}$
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"""
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posi_q_ceil , posi_q = self.posi_quartile(quartile)
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val_q = self.quartile(quartile)
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latex = quartile_tpl.format(eff_tot = self.effectif_total, q = quartile, posi_q = posi_q, posi_q_ceil = posi_q_ceil, val_q = val_q)
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return latex
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def tabular_latex(self):
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""" Renvoie le code latex pour afficher le tableau
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|
:return : le code latex pour afficher le tableau
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"""
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latex = "\\begin{{center}} \n \t \\begin{{tabular}}{{|c|*{{{nbr_col}}}{{c|}}}} \n".format(nbr_col = len(self.serie))
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latex += "\t\t \hline \n"
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latex += "\t\t {val_name} ".format(val_name = self.val_name)
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eff_ligne = "\t\t {eff_name} ".format(eff_name = self.eff_name)
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for (v,e) in self.serieCouple:
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latex += "& {val:.2f} ".format(val = v)
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eff_ligne += "& {eff:.2f} ".format(eff = e)
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latex += "\\\\ \hline \n"
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latex += eff_ligne + " \\\\ \hline \n"
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latex += "\t \\end{tabular} \n \\end{center}"
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return latex
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if __name__ == '__main__':
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valeurs = [65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135]
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valeurs.sort()
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print(valeurs)
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effectifs = [ 15, 2, 21, 24, 12, 9, 5, 2]
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s = Serie()
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s.set_values(valeurs, effectifs)
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print(s.effectif_total)
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print(s.valeurs)
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print(s.effectifs)
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print(s.serie)
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# print(s.tabular_latex())
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# print("Moyenne ", s.moyenne())
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# print(s.variance())
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# print(s.ecart_type())
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print("\n-----------------------\n")
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print(s.moyenne_latex())
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print("\n-----------------------\n")
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|
print(s.variance_latex())
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||
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|
print("\n-----------------------\n")
|
||
|
|
print(s.ecart_type_latex())
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|
# print(s.quartiles())
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||
|
|
print("\n-----------------------\n")
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|
print(s.quartile_latex())
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|
print(s.quartile_latex(1))
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print(s.quartile_latex(3))
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# -----------------------------
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# Reglages pour 'vim'
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# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
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# cursor: 16 del
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