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Explication sur la logique des classes
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Les types
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Ce sont les objets que l'on s'autorise à manipuler dans les
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expressions. Ces objets doivent pouvoir être afficher en *txt* ou en
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*tex* avec les méthodes:
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* __txt__ : affichage en mode text
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* __tex__ : affichage pour une compilation latex
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Operator
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Cette classe regroupe les opérateurs. Que l'on s'autorise à utiliser. On
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y accède à partir de deux caractéristiques le symbole et l'arité.
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Liste des attributs importants:
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* arity: nombre d'opérande accepté
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* priority: où se place l'opérateur dans la règles des priorités parmi
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les autres opérateurs
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* isOperator: permet de vérifier que c'est bien
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un opérateur
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Liste des méthodes importantes:
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* __call__: Permet d'effectuer le calcul sur deux opérandes
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* __txt__: affichage en mode texte
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* __tex__: affichage pour une compilation latex
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Number
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Ce sont tous les types de "nombres" que l'on va vouloir manipuler. On essayera
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de rester le plus proche de la construction mathématiques de ces objets.
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Par défaut, on travaillera avec des anneaux ce qui permettra de
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construire ensuite le corps des fractions et l'anneau des polynômes
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(quitte à quotienter) associé.
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Pour définir ces anneaux, il faudra contre avoir les méthodes suivantes:
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* __add__
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* __radd__
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...
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Fractions
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Polynomes
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^^^^^^^^^
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Quotient de polynomes (racines)
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^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
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Expression
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Render
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Simplify-simplified / compute-child
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Dans cette partie, on va expliquer le fonctionnement des mécanismes de
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simplification des expressions/objets mathématiques.
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La simplification des expressions se fait avec les deux méthodes
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suivantes:
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- *simplify()* pour:
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- un polynôme permet d'accéder à la forme développée d'un polynôme.
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- une fraction permet d'avoir la fraction irréductible associée.
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- une expression permet de faire tous les calculs possibles de cette
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expression (à la fin il ne doit y avoir qu'un élément de la liste
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de tokens).
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- *compute_exp()* pour:
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- un polynôme ou une fraction fait la même chose que `simplify`.
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- une expression fait tous les calculs élémentaires de cette
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expression.
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Ces deux méthodes fonctionnent ensuite sur le même principe. Elles vont
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faire le calcul qui leurs est attribué en enregistrant les étapes dans
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*steps* puis elles retourneront l'objet de fin de calcul à qui sera
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assigné les *steps* (ce qui nécessitera par exemple de détourner la
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classe *int*).
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Pour accéder à ces étapes, on utilisera alors la méthode *explain* qui
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expliqueront les étapes intermédiaires.
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