POLY_ADD_VALID_RESULTS = [
    '- x - 2 - 4',
    '- x - 2 + 2 x - 4',
    '- x - 2 + 4 x - 4',
    '- x - 2 - 4 x - 2',
    '- x - 2 - 2',
    '- x - 2 + 2 x - 2',
    '- x - 2 + 4 x - 2',
    '- x - 2 - 4 x',
    '- x - 2 - 2 x',
    '- x - 2 + 2 x',
    '- x - 2 + 4 x',
    '- x - 2 - 4 x + 2',
    '- x - 2 - 2 x + 2',
    '- x - 2 + 2',
    '- x - 2 + 4 x + 2',
    '- x - 2 - 4 x + 4',
    '- x - 2 - 2 x + 4',
    '- x - 2 + 4',
    '- x - 2 + 2 x + 4',
    '-2 - 2 x - 4',
    '-2 + 2 x - 4',
    '-2 + 4 x - 4',
    '-2 - 4 x - 2',
    '-2 - 2',
    '-2 + 2 x - 2',
    '-2 + 4 x - 2',
    '-2 - 4 x',
    '-2 - 2 x',
    '-2 + 2 x',
    '-2 + 4 x',
    '-2 - 4 x + 2',
    '-2 - 2 x + 2',
    '-2 + 2',
    '-2 + 4 x + 2',
    '-2 - 4 x + 4',
    '-2 - 2 x + 4',
    '-2 + 4',
    '-2 + 2 x + 4',
    'x - 2 - 2 x - 4',
    'x - 2 - 4',
    'x - 2 + 4 x - 4',
    'x - 2 - 4 x - 2',
    'x - 2 - 2',
    'x - 2 + 2 x - 2',
    'x - 2 + 4 x - 2',
    'x - 2 - 4 x',
    'x - 2 - 2 x',
    'x - 2 + 2 x',
    'x - 2 + 4 x',
    'x - 2 - 4 x + 2',
    'x - 2 - 2 x + 2',
    'x - 2 + 2',
    'x - 2 + 4 x + 2',
    'x - 2 - 4 x + 4',
    'x - 2 - 2 x + 4',
    'x - 2 + 4',
    'x - 2 + 2 x + 4',
    '2 x - 2 - 2 x - 4',
    '2 x - 2 - 4',
    '2 x - 2 + 2 x - 4',
    '2 x - 2 - 4 x - 2',
    '2 x - 2 - 2',
    '2 x - 2 + 2 x - 2',
    '2 x - 2 + 4 x - 2',
    '2 x - 2 - 4 x',
    '2 x - 2 - 2 x',
    '2 x - 2 + 2 x',
    '2 x - 2 + 4 x',
    '2 x - 2 - 4 x + 2',
    '2 x - 2 - 2 x + 2',
    '2 x - 2 + 2',
    '2 x - 2 + 4 x + 2',
    '2 x - 2 - 4 x + 4',
    '2 x - 2 - 2 x + 4',
    '2 x - 2 + 4',
    '2 x - 2 + 2 x + 4',
    '-2 x - 1 - 2 x - 4',
    '-2 x - 1 - 4',
    '-2 x - 1 + 2 x - 4',
    '-2 x - 1 + 4 x - 4',
    '-2 x - 1 - 2',
    '-2 x - 1 + 2 x - 2',
    '-2 x - 1 + 4 x - 2',
    '-2 x - 1 - 4 x',
    '-2 x - 1 - 2 x',
    '-2 x - 1 + 2 x',
    '-2 x - 1 + 4 x',
    '-2 x - 1 - 4 x + 2',
    '-2 x - 1 - 2 x + 2',
    '-2 x - 1 + 2',
    '-2 x - 1 + 4 x + 2',
    '-2 x - 1 - 4 x + 4',
    '-2 x - 1 - 2 x + 4',
    '-2 x - 1 + 4',
    '-2 x - 1 + 2 x + 4',
    '-1 - 2 x - 4',
    '-1 - 4',
    '-1 + 2 x - 4',
    '-1 + 4 x - 4',
    '-1 - 4 x - 2',
    '-1 + 2 x - 2',
    '-1 + 4 x - 2',
    '-1 - 4 x',
    '-1 - 2 x',
    '-1 + 2 x',
    '-1 + 4 x',
    '-1 - 4 x + 2',
    '-1 - 2 x + 2',
    '-1 + 2',
    '-1 + 4 x + 2',
    '-1 - 4 x + 4',
    '-1 - 2 x + 4',
    '-1 + 4',
    '-1 + 2 x + 4',
    'x - 1 - 2 x - 4',
    'x - 1 - 4',
    'x - 1 + 2 x - 4',
    'x - 1 + 4 x - 4',
    'x - 1 - 4 x - 2',
    'x - 1 - 2',
    'x - 1 + 4 x - 2',
    'x - 1 - 4 x',
    'x - 1 - 2 x',
    'x - 1 + 2 x',
    'x - 1 + 4 x',
    'x - 1 - 4 x + 2',
    'x - 1 - 2 x + 2',
    'x - 1 + 2',
    'x - 1 + 4 x + 2',
    'x - 1 - 4 x + 4',
    'x - 1 - 2 x + 4',
    'x - 1 + 4',
    'x - 1 + 2 x + 4',
    '2 x - 1 - 2 x - 4',
    '2 x - 1 - 4',
    '2 x - 1 + 2 x - 4',
    '2 x - 1 + 4 x - 4',
    '2 x - 1 - 4 x - 2',
    '2 x - 1 - 2',
    '2 x - 1 + 2 x - 2',
    '2 x - 1 - 4 x',
    '2 x - 1 - 2 x',
    '2 x - 1 + 2 x',
    '2 x - 1 + 4 x',
    '2 x - 1 - 4 x + 2',
    '2 x - 1 - 2 x + 2',
    '2 x - 1 + 2',
    '2 x - 1 + 4 x + 2',
    '2 x - 1 - 4 x + 4',
    '2 x - 1 - 2 x + 4',
    '2 x - 1 + 4',
    '2 x - 1 + 2 x + 4',
    '-2 x - 2 x - 4',
    '-2 x - 4',
    '-2 x + 2 x - 4',
    '-2 x + 4 x - 4',
    '-2 x - 4 x - 2',
    '-2 x - 2',
    '-2 x + 2 x - 2',
    '-2 x + 4 x - 2',
    '-2 x - 2 x',
    '-2 x + 2 x',
    '-2 x + 4 x',
    '-2 x - 4 x + 2',
    '-2 x - 2 x + 2',
    '-2 x + 2',
    '-2 x + 4 x + 2',
    '-2 x - 4 x + 4',
    '-2 x - 2 x + 4',
    '-2 x + 4',
    '-2 x + 2 x + 4',
    '- x - 2 x - 4',
    '- x - 4',
    '- x + 2 x - 4',
    '- x + 4 x - 4',
    '- x - 4 x - 2',
    '- x - 2',
    '- x + 2 x - 2',
    '- x + 4 x - 2',
    '- x - 4 x',
    '- x + 2 x',
    '- x + 4 x',
    '- x - 4 x + 2',
    '- x - 2 x + 2',
    '- x + 2',
    '- x + 4 x + 2',
    '- x - 4 x + 4',
    '- x - 2 x + 4',
    '- x + 4',
    '- x + 2 x + 4',
    'x - 2 x - 4',
    'x - 4',
    'x + 2 x - 4',
    'x + 4 x - 4',
    'x - 4 x - 2',
    'x - 2',
    'x + 2 x - 2',
    'x + 4 x - 2',
    'x - 4 x',
    'x - 2 x',
    'x + 4 x',
    'x - 4 x + 2',
    'x - 2 x + 2',
    'x + 2',
    'x + 4 x + 2',
    'x - 4 x + 4',
    'x - 2 x + 4',
    'x + 4',
    'x + 2 x + 4',
    '2 x - 2 x - 4',
    '2 x - 4',
    '2 x + 2 x - 4',
    '2 x + 4 x - 4',
    '2 x - 4 x - 2',
    '2 x - 2',
    '2 x + 2 x - 2',
    '2 x + 4 x - 2',
    '2 x - 4 x',
    '2 x - 2 x',
    '2 x + 2 x',
    '2 x - 4 x + 2',
    '2 x - 2 x + 2',
    '2 x + 2',
    '2 x + 4 x + 2',
    '2 x - 4 x + 4',
    '2 x - 2 x + 4',
    '2 x + 4',
    '2 x + 2 x + 4',
    '-2 x + 1 - 2 x - 4',
    '-2 x + 1 - 4',
    '-2 x + 1 + 2 x - 4',
    '-2 x + 1 + 4 x - 4',
    '-2 x + 1 - 4 x - 2',
    '-2 x + 1 - 2',
    '-2 x + 1 + 2 x - 2',
    '-2 x + 1 + 4 x - 2',
    '-2 x + 1 - 4 x',
    '-2 x + 1 - 2 x',
    '-2 x + 1 + 2 x',
    '-2 x + 1 + 4 x',
    '-2 x + 1 - 2 x + 2',
    '-2 x + 1 + 2',
    '-2 x + 1 + 4 x + 2',
    '-2 x + 1 - 4 x + 4',
    '-2 x + 1 - 2 x + 4',
    '-2 x + 1 + 4',
    '-2 x + 1 + 2 x + 4',
    '- x + 1 - 2 x - 4',
    '- x + 1 - 4',
    '- x + 1 + 2 x - 4',
    '- x + 1 + 4 x - 4',
    '- x + 1 - 4 x - 2',
    '- x + 1 - 2',
    '- x + 1 + 2 x - 2',
    '- x + 1 + 4 x - 2',
    '- x + 1 - 4 x',
    '- x + 1 - 2 x',
    '- x + 1 + 2 x',
    '- x + 1 + 4 x',
    '- x + 1 - 4 x + 2',
    '- x + 1 + 2',
    '- x + 1 + 4 x + 2',
    '- x + 1 - 4 x + 4',
    '- x + 1 - 2 x + 4',
    '- x + 1 + 4',
    '- x + 1 + 2 x + 4',
    '1 - 2 x - 4',
    '1 - 4',
    '1 + 2 x - 4',
    '1 + 4 x - 4',
    '1 - 4 x - 2',
    '1 - 2',
    '1 + 2 x - 2',
    '1 + 4 x - 2',
    '1 - 4 x',
    '1 - 2 x',
    '1 + 2 x',
    '1 + 4 x',
    '1 - 4 x + 2',
    '1 - 2 x + 2',
    '1 + 4 x + 2',
    '1 - 4 x + 4',
    '1 - 2 x + 4',
    '1 + 4',
    '1 + 2 x + 4',
    '2 x + 1 - 2 x - 4',
    '2 x + 1 - 4',
    '2 x + 1 + 2 x - 4',
    '2 x + 1 + 4 x - 4',
    '2 x + 1 - 4 x - 2',
    '2 x + 1 - 2',
    '2 x + 1 + 2 x - 2',
    '2 x + 1 + 4 x - 2',
    '2 x + 1 - 4 x',
    '2 x + 1 - 2 x',
    '2 x + 1 + 2 x',
    '2 x + 1 + 4 x',
    '2 x + 1 - 4 x + 2',
    '2 x + 1 - 2 x + 2',
    '2 x + 1 + 2',
    '2 x + 1 - 4 x + 4',
    '2 x + 1 - 2 x + 4',
    '2 x + 1 + 4',
    '2 x + 1 + 2 x + 4',
    '-2 x + 2 - 2 x - 4',
    '-2 x + 2 - 4',
    '-2 x + 2 + 2 x - 4',
    '-2 x + 2 + 4 x - 4',
    '-2 x + 2 - 4 x - 2',
    '-2 x + 2 - 2',
    '-2 x + 2 + 2 x - 2',
    '-2 x + 2 + 4 x - 2',
    '-2 x + 2 - 4 x',
    '-2 x + 2 - 2 x',
    '-2 x + 2 + 2 x',
    '-2 x + 2 + 4 x',
    '-2 x + 2 - 4 x + 2',
    '-2 x + 2 - 2 x + 2',
    '-2 x + 2 + 2',
    '-2 x + 2 + 4 x + 2',
    '-2 x + 2 - 2 x + 4',
    '-2 x + 2 + 4',
    '-2 x + 2 + 2 x + 4',
    '- x + 2 - 2 x - 4',
    '- x + 2 - 4',
    '- x + 2 + 2 x - 4',
    '- x + 2 + 4 x - 4',
    '- x + 2 - 4 x - 2',
    '- x + 2 - 2',
    '- x + 2 + 2 x - 2',
    '- x + 2 + 4 x - 2',
    '- x + 2 - 4 x',
    '- x + 2 - 2 x',
    '- x + 2 + 2 x',
    '- x + 2 + 4 x',
    '- x + 2 - 4 x + 2',
    '- x + 2 - 2 x + 2',
    '- x + 2 + 2',
    '- x + 2 + 4 x + 2',
    '- x + 2 - 4 x + 4',
    '- x + 2 + 4',
    '- x + 2 + 2 x + 4',
    '2 - 2 x - 4',
    '2 - 4',
    '2 + 2 x - 4',
    '2 + 4 x - 4',
    '2 - 4 x - 2',
    '2 - 2',
    '2 + 2 x - 2',
    '2 + 4 x - 2',
    '2 - 4 x',
    '2 - 2 x',
    '2 + 2 x',
    '2 + 4 x',
    '2 - 4 x + 2',
    '2 - 2 x + 2',
    '2 + 2',
    '2 + 4 x + 2',
    '2 - 4 x + 4',
    '2 - 2 x + 4',
    '2 + 2 x + 4',
    'x + 2 - 2 x - 4',
    'x + 2 - 4',
    'x + 2 + 2 x - 4',
    'x + 2 + 4 x - 4',
    'x + 2 - 4 x - 2',
    'x + 2 - 2',
    'x + 2 + 2 x - 2',
    'x + 2 + 4 x - 2',
    'x + 2 - 4 x',
    'x + 2 - 2 x',
    'x + 2 + 2 x',
    'x + 2 + 4 x',
    'x + 2 - 4 x + 2',
    'x + 2 - 2 x + 2',
    'x + 2 + 2',
    'x + 2 + 4 x + 2',
    'x + 2 - 4 x + 4',
    'x + 2 - 2 x + 4',
    'x + 2 + 4']
POLY_SUB_VALID_RESULTS = [
    '- x - 2 - ( -4 )',
    '- x - 2 - ( 2 x - 4 )',
    '- x - 2 - ( 4 x - 4 )',
    '- x - 2 - ( -4 x - 2 )',
    '- x - 2 - ( -2 )',
    '- x - 2 - ( 2 x - 2 )',
    '- x - 2 - ( 4 x - 2 )',
    '- x - 2 - ( -4 x )',
    '- x - 2 - ( -2 x )',
    '- x - 2 - 2 x',
    '- x - 2 - 4 x',
    '- x - 2 - ( -4 x + 2 )',
    '- x - 2 - ( -2 x + 2 )',
    '- x - 2 - 2',
    '- x - 2 - ( 4 x + 2 )',
    '- x - 2 - ( -4 x + 4 )',
    '- x - 2 - ( -2 x + 4 )',
    '- x - 2 - 4',
    '- x - 2 - ( 2 x + 4 )',
    '-2 - ( -2 x - 4 )',
    '-2 - ( 2 x - 4 )',
    '-2 - ( 4 x - 4 )',
    '-2 - ( -4 x - 2 )',
    '-2 - ( -2 )',
    '-2 - ( 2 x - 2 )',
    '-2 - ( 4 x - 2 )',
    '-2 - ( -4 x )',
    '-2 - ( -2 x )',
    '-2 - 2 x',
    '-2 - 4 x',
    '-2 - ( -4 x + 2 )',
    '-2 - ( -2 x + 2 )',
    '-2 - 2',
    '-2 - ( 4 x + 2 )',
    '-2 - ( -4 x + 4 )',
    '-2 - ( -2 x + 4 )',
    '-2 - 4',
    '-2 - ( 2 x + 4 )',
    'x - 2 - ( -2 x - 4 )',
    'x - 2 - ( -4 )',
    'x - 2 - ( 4 x - 4 )',
    'x - 2 - ( -4 x - 2 )',
    'x - 2 - ( -2 )',
    'x - 2 - ( 2 x - 2 )',
    'x - 2 - ( 4 x - 2 )',
    'x - 2 - ( -4 x )',
    'x - 2 - ( -2 x )',
    'x - 2 - 2 x',
    'x - 2 - 4 x',
    'x - 2 - ( -4 x + 2 )',
    'x - 2 - ( -2 x + 2 )',
    'x - 2 - 2',
    'x - 2 - ( 4 x + 2 )',
    'x - 2 - ( -4 x + 4 )',
    'x - 2 - ( -2 x + 4 )',
    'x - 2 - 4',
    'x - 2 - ( 2 x + 4 )',
    '2 x - 2 - ( -2 x - 4 )',
    '2 x - 2 - ( -4 )',
    '2 x - 2 - ( 2 x - 4 )',
    '2 x - 2 - ( -4 x - 2 )',
    '2 x - 2 - ( -2 )',
    '2 x - 2 - ( 2 x - 2 )',
    '2 x - 2 - ( 4 x - 2 )',
    '2 x - 2 - ( -4 x )',
    '2 x - 2 - ( -2 x )',
    '2 x - 2 - 2 x',
    '2 x - 2 - 4 x',
    '2 x - 2 - ( -4 x + 2 )',
    '2 x - 2 - ( -2 x + 2 )',
    '2 x - 2 - 2',
    '2 x - 2 - ( 4 x + 2 )',
    '2 x - 2 - ( -4 x + 4 )',
    '2 x - 2 - ( -2 x + 4 )',
    '2 x - 2 - 4',
    '2 x - 2 - ( 2 x + 4 )',
    '-2 x - 1 - ( -2 x - 4 )',
    '-2 x - 1 - ( -4 )',
    '-2 x - 1 - ( 2 x - 4 )',
    '-2 x - 1 - ( 4 x - 4 )',
    '-2 x - 1 - ( -2 )',
    '-2 x - 1 - ( 2 x - 2 )',
    '-2 x - 1 - ( 4 x - 2 )',
    '-2 x - 1 - ( -4 x )',
    '-2 x - 1 - ( -2 x )',
    '-2 x - 1 - 2 x',
    '-2 x - 1 - 4 x',
    '-2 x - 1 - ( -4 x + 2 )',
    '-2 x - 1 - ( -2 x + 2 )',
    '-2 x - 1 - 2',
    '-2 x - 1 - ( 4 x + 2 )',
    '-2 x - 1 - ( -4 x + 4 )',
    '-2 x - 1 - ( -2 x + 4 )',
    '-2 x - 1 - 4',
    '-2 x - 1 - ( 2 x + 4 )',
    '-1 - ( -2 x - 4 )',
    '-1 - ( -4 )',
    '-1 - ( 2 x - 4 )',
    '-1 - ( 4 x - 4 )',
    '-1 - ( -4 x - 2 )',
    '-1 - ( 2 x - 2 )',
    '-1 - ( 4 x - 2 )',
    '-1 - ( -4 x )',
    '-1 - ( -2 x )',
    '-1 - 2 x',
    '-1 - 4 x',
    '-1 - ( -4 x + 2 )',
    '-1 - ( -2 x + 2 )',
    '-1 - 2',
    '-1 - ( 4 x + 2 )',
    '-1 - ( -4 x + 4 )',
    '-1 - ( -2 x + 4 )',
    '-1 - 4',
    '-1 - ( 2 x + 4 )',
    'x - 1 - ( -2 x - 4 )',
    'x - 1 - ( -4 )',
    'x - 1 - ( 2 x - 4 )',
    'x - 1 - ( 4 x - 4 )',
    'x - 1 - ( -4 x - 2 )',
    'x - 1 - ( -2 )',
    'x - 1 - ( 4 x - 2 )',
    'x - 1 - ( -4 x )',
    'x - 1 - ( -2 x )',
    'x - 1 - 2 x',
    'x - 1 - 4 x',
    'x - 1 - ( -4 x + 2 )',
    'x - 1 - ( -2 x + 2 )',
    'x - 1 - 2',
    'x - 1 - ( 4 x + 2 )',
    'x - 1 - ( -4 x + 4 )',
    'x - 1 - ( -2 x + 4 )',
    'x - 1 - 4',
    'x - 1 - ( 2 x + 4 )',
    '2 x - 1 - ( -2 x - 4 )',
    '2 x - 1 - ( -4 )',
    '2 x - 1 - ( 2 x - 4 )',
    '2 x - 1 - ( 4 x - 4 )',
    '2 x - 1 - ( -4 x - 2 )',
    '2 x - 1 - ( -2 )',
    '2 x - 1 - ( 2 x - 2 )',
    '2 x - 1 - ( -4 x )',
    '2 x - 1 - ( -2 x )',
    '2 x - 1 - 2 x',
    '2 x - 1 - 4 x',
    '2 x - 1 - ( -4 x + 2 )',
    '2 x - 1 - ( -2 x + 2 )',
    '2 x - 1 - 2',
    '2 x - 1 - ( 4 x + 2 )',
    '2 x - 1 - ( -4 x + 4 )',
    '2 x - 1 - ( -2 x + 4 )',
    '2 x - 1 - 4',
    '2 x - 1 - ( 2 x + 4 )',
    '-2 x - ( -2 x - 4 )',
    '-2 x - ( -4 )',
    '-2 x - ( 2 x - 4 )',
    '-2 x - ( 4 x - 4 )',
    '-2 x - ( -4 x - 2 )',
    '-2 x - ( -2 )',
    '-2 x - ( 2 x - 2 )',
    '-2 x - ( 4 x - 2 )',
    '-2 x - ( -2 x )',
    '-2 x - 2 x',
    '-2 x - 4 x',
    '-2 x - ( -4 x + 2 )',
    '-2 x - ( -2 x + 2 )',
    '-2 x - 2',
    '-2 x - ( 4 x + 2 )',
    '-2 x - ( -4 x + 4 )',
    '-2 x - ( -2 x + 4 )',
    '-2 x - 4',
    '-2 x - ( 2 x + 4 )',
    '- x - ( -2 x - 4 )',
    '- x - ( -4 )',
    '- x - ( 2 x - 4 )',
    '- x - ( 4 x - 4 )',
    '- x - ( -4 x - 2 )',
    '- x - ( -2 )',
    '- x - ( 2 x - 2 )',
    '- x - ( 4 x - 2 )',
    '- x - ( -4 x )',
    '- x - 2 x',
    '- x - 4 x',
    '- x - ( -4 x + 2 )',
    '- x - ( -2 x + 2 )',
    '- x - 2',
    '- x - ( 4 x + 2 )',
    '- x - ( -4 x + 4 )',
    '- x - ( -2 x + 4 )',
    '- x - 4',
    '- x - ( 2 x + 4 )',
    'x - ( -2 x - 4 )',
    'x - ( -4 )',
    'x - ( 2 x - 4 )',
    'x - ( 4 x - 4 )',
    'x - ( -4 x - 2 )',
    'x - ( -2 )',
    'x - ( 2 x - 2 )',
    'x - ( 4 x - 2 )',
    'x - ( -4 x )',
    'x - ( -2 x )',
    'x - 4 x',
    'x - ( -4 x + 2 )',
    'x - ( -2 x + 2 )',
    'x - 2',
    'x - ( 4 x + 2 )',
    'x - ( -4 x + 4 )',
    'x - ( -2 x + 4 )',
    'x - 4',
    'x - ( 2 x + 4 )',
    '2 x - ( -2 x - 4 )',
    '2 x - ( -4 )',
    '2 x - ( 2 x - 4 )',
    '2 x - ( 4 x - 4 )',
    '2 x - ( -4 x - 2 )',
    '2 x - ( -2 )',
    '2 x - ( 2 x - 2 )',
    '2 x - ( 4 x - 2 )',
    '2 x - ( -4 x )',
    '2 x - ( -2 x )',
    '2 x - 2 x',
    '2 x - ( -4 x + 2 )',
    '2 x - ( -2 x + 2 )',
    '2 x - 2',
    '2 x - ( 4 x + 2 )',
    '2 x - ( -4 x + 4 )',
    '2 x - ( -2 x + 4 )',
    '2 x - 4',
    '2 x - ( 2 x + 4 )',
    '-2 x + 1 - ( -2 x - 4 )',
    '-2 x + 1 - ( -4 )',
    '-2 x + 1 - ( 2 x - 4 )',
    '-2 x + 1 - ( 4 x - 4 )',
    '-2 x + 1 - ( -4 x - 2 )',
    '-2 x + 1 - ( -2 )',
    '-2 x + 1 - ( 2 x - 2 )',
    '-2 x + 1 - ( 4 x - 2 )',
    '-2 x + 1 - ( -4 x )',
    '-2 x + 1 - ( -2 x )',
    '-2 x + 1 - 2 x',
    '-2 x + 1 - 4 x',
    '-2 x + 1 - ( -2 x + 2 )',
    '-2 x + 1 - 2',
    '-2 x + 1 - ( 4 x + 2 )',
    '-2 x + 1 - ( -4 x + 4 )',
    '-2 x + 1 - ( -2 x + 4 )',
    '-2 x + 1 - 4',
    '-2 x + 1 - ( 2 x + 4 )',
    '- x + 1 - ( -2 x - 4 )',
    '- x + 1 - ( -4 )',
    '- x + 1 - ( 2 x - 4 )',
    '- x + 1 - ( 4 x - 4 )',
    '- x + 1 - ( -4 x - 2 )',
    '- x + 1 - ( -2 )',
    '- x + 1 - ( 2 x - 2 )',
    '- x + 1 - ( 4 x - 2 )',
    '- x + 1 - ( -4 x )',
    '- x + 1 - ( -2 x )',
    '- x + 1 - 2 x',
    '- x + 1 - 4 x',
    '- x + 1 - ( -4 x + 2 )',
    '- x + 1 - 2',
    '- x + 1 - ( 4 x + 2 )',
    '- x + 1 - ( -4 x + 4 )',
    '- x + 1 - ( -2 x + 4 )',
    '- x + 1 - 4',
    '- x + 1 - ( 2 x + 4 )',
    '1 - ( -2 x - 4 )',
    '1 - ( -4 )',
    '1 - ( 2 x - 4 )',
    '1 - ( 4 x - 4 )',
    '1 - ( -4 x - 2 )',
    '1 - ( -2 )',
    '1 - ( 2 x - 2 )',
    '1 - ( 4 x - 2 )',
    '1 - ( -4 x )',
    '1 - ( -2 x )',
    '1 - 2 x',
    '1 - 4 x',
    '1 - ( -4 x + 2 )',
    '1 - ( -2 x + 2 )',
    '1 - ( 4 x + 2 )',
    '1 - ( -4 x + 4 )',
    '1 - ( -2 x + 4 )',
    '1 - 4',
    '1 - ( 2 x + 4 )',
    '2 x + 1 - ( -2 x - 4 )',
    '2 x + 1 - ( -4 )',
    '2 x + 1 - ( 2 x - 4 )',
    '2 x + 1 - ( 4 x - 4 )',
    '2 x + 1 - ( -4 x - 2 )',
    '2 x + 1 - ( -2 )',
    '2 x + 1 - ( 2 x - 2 )',
    '2 x + 1 - ( 4 x - 2 )',
    '2 x + 1 - ( -4 x )',
    '2 x + 1 - ( -2 x )',
    '2 x + 1 - 2 x',
    '2 x + 1 - 4 x',
    '2 x + 1 - ( -4 x + 2 )',
    '2 x + 1 - ( -2 x + 2 )',
    '2 x + 1 - 2',
    '2 x + 1 - ( -4 x + 4 )',
    '2 x + 1 - ( -2 x + 4 )',
    '2 x + 1 - 4',
    '2 x + 1 - ( 2 x + 4 )',
    '-2 x + 2 - ( -2 x - 4 )',
    '-2 x + 2 - ( -4 )',
    '-2 x + 2 - ( 2 x - 4 )',
    '-2 x + 2 - ( 4 x - 4 )',
    '-2 x + 2 - ( -4 x - 2 )',
    '-2 x + 2 - ( -2 )',
    '-2 x + 2 - ( 2 x - 2 )',
    '-2 x + 2 - ( 4 x - 2 )',
    '-2 x + 2 - ( -4 x )',
    '-2 x + 2 - ( -2 x )',
    '-2 x + 2 - 2 x',
    '-2 x + 2 - 4 x',
    '-2 x + 2 - ( -4 x + 2 )',
    '-2 x + 2 - ( -2 x + 2 )',
    '-2 x + 2 - 2',
    '-2 x + 2 - ( 4 x + 2 )',
    '-2 x + 2 - ( -2 x + 4 )',
    '-2 x + 2 - 4',
    '-2 x + 2 - ( 2 x + 4 )',
    '- x + 2 - ( -2 x - 4 )',
    '- x + 2 - ( -4 )',
    '- x + 2 - ( 2 x - 4 )',
    '- x + 2 - ( 4 x - 4 )',
    '- x + 2 - ( -4 x - 2 )',
    '- x + 2 - ( -2 )',
    '- x + 2 - ( 2 x - 2 )',
    '- x + 2 - ( 4 x - 2 )',
    '- x + 2 - ( -4 x )',
    '- x + 2 - ( -2 x )',
    '- x + 2 - 2 x',
    '- x + 2 - 4 x',
    '- x + 2 - ( -4 x + 2 )',
    '- x + 2 - ( -2 x + 2 )',
    '- x + 2 - 2',
    '- x + 2 - ( 4 x + 2 )',
    '- x + 2 - ( -4 x + 4 )',
    '- x + 2 - 4',
    '- x + 2 - ( 2 x + 4 )',
    '2 - ( -2 x - 4 )',
    '2 - ( -4 )',
    '2 - ( 2 x - 4 )',
    '2 - ( 4 x - 4 )',
    '2 - ( -4 x - 2 )',
    '2 - ( -2 )',
    '2 - ( 2 x - 2 )',
    '2 - ( 4 x - 2 )',
    '2 - ( -4 x )',
    '2 - ( -2 x )',
    '2 - 2 x',
    '2 - 4 x',
    '2 - ( -4 x + 2 )',
    '2 - ( -2 x + 2 )',
    '2 - 2',
    '2 - ( 4 x + 2 )',
    '2 - ( -4 x + 4 )',
    '2 - ( -2 x + 4 )',
    '2 - ( 2 x + 4 )',
    'x + 2 - ( -2 x - 4 )',
    'x + 2 - ( -4 )',
    'x + 2 - ( 2 x - 4 )',
    'x + 2 - ( 4 x - 4 )',
    'x + 2 - ( -4 x - 2 )',
    'x + 2 - ( -2 )',
    'x + 2 - ( 2 x - 2 )',
    'x + 2 - ( 4 x - 2 )',
    'x + 2 - ( -4 x )',
    'x + 2 - ( -2 x )',
    'x + 2 - 2 x',
    'x + 2 - 4 x',
    'x + 2 - ( -4 x + 2 )',
    'x + 2 - ( -2 x + 2 )',
    'x + 2 - 2',
    'x + 2 - ( 4 x + 2 )',
    'x + 2 - ( -4 x + 4 )',
    'x + 2 - ( -2 x + 4 )',
    'x + 2 - 4']
TEX_POLY_MUL_VALID_RESULTS = [
    '( - x - 2 ) \\times ( -4 )',
    '( - x - 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x - 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) \\times ( -2 )',
    '( - x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( - x - 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( - x - 2 ) \\times 2 x',
    '( - x - 2 ) \\times 4 x',
    '( - x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) \\times 2',
    '( - x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( - x - 2 ) \\times 4',
    '( - x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '-2 ( -2 x - 4 )',
    '-2 ( 2 x - 4 )',
    '-2 ( 4 x - 4 )',
    '-2 ( -4 x - 2 )',
    '-2 \\times ( -2 )',
    '-2 ( 2 x - 2 )',
    '-2 ( 4 x - 2 )',
    '-2 \\times ( -4 x )',
    '-2 \\times ( -2 x )',
    '-2 \\times 2 x',
    '-2 \\times 4 x',
    '-2 ( -4 x + 2 )',
    '-2 ( -2 x + 2 )',
    '-2 \\times 2',
    '-2 ( 4 x + 2 )',
    '-2 ( -4 x + 4 )',
    '-2 ( -2 x + 4 )',
    '-2 \\times 4',
    '-2 ( 2 x + 4 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x - 2 ) \\times ( -4 )',
    '( x - 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x - 2 ) \\times ( -2 )',
    '( x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x - 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( x - 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( x - 2 ) \\times 2 x',
    '( x - 2 ) \\times 4 x',
    '( x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x - 2 ) \\times 2',
    '( x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x - 2 ) \\times 4',
    '( x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x - 2 ) \\times ( -4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) \\times ( -2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( 2 x - 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( 2 x - 2 ) \\times 2 x',
    '( 2 x - 2 ) \\times 4 x',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) \\times 2',
    '( 2 x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) \\times 4',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) \\times ( -4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) \\times ( -2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x - 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( -2 x - 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( -2 x - 1 ) \\times 2 x',
    '( -2 x - 1 ) \\times 4 x',
    '( -2 x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) \\times 2',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) \\times 4',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '-1 ( -2 x - 4 )',
    '-1 \\times ( -4 )',
    '-1 ( 2 x - 4 )',
    '-1 ( 4 x - 4 )',
    '-1 ( -4 x - 2 )',
    '-1 ( 2 x - 2 )',
    '-1 ( 4 x - 2 )',
    '-1 \\times ( -4 x )',
    '-1 \\times ( -2 x )',
    '-1 \\times 2 x',
    '-1 \\times 4 x',
    '-1 ( -4 x + 2 )',
    '-1 ( -2 x + 2 )',
    '-1 \\times 2',
    '-1 ( 4 x + 2 )',
    '-1 ( -4 x + 4 )',
    '-1 ( -2 x + 4 )',
    '-1 \\times 4',
    '-1 ( 2 x + 4 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x - 1 ) \\times ( -4 )',
    '( x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x - 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x - 1 ) \\times ( -2 )',
    '( x - 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x - 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( x - 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( x - 1 ) \\times 2 x',
    '( x - 1 ) \\times 4 x',
    '( x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x - 1 ) \\times 2',
    '( x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x - 1 ) \\times 4',
    '( x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) \\times ( -4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x - 1 ) \\times ( -2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x - 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( 2 x - 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( 2 x - 1 ) \\times 2 x',
    '( 2 x - 1 ) \\times 4 x',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) \\times 2',
    '( 2 x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) \\times 4',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '-2 x ( -2 x - 4 )',
    '-2 x \\times ( -4 )',
    '-2 x ( 2 x - 4 )',
    '-2 x ( 4 x - 4 )',
    '-2 x ( -4 x - 2 )',
    '-2 x \\times ( -2 )',
    '-2 x ( 2 x - 2 )',
    '-2 x ( 4 x - 2 )',
    '-2 x \\times ( -2 x )',
    '-2 x \\times 2 x',
    '-2 x \\times 4 x',
    '-2 x ( -4 x + 2 )',
    '-2 x ( -2 x + 2 )',
    '-2 x \\times 2',
    '-2 x ( 4 x + 2 )',
    '-2 x ( -4 x + 4 )',
    '-2 x ( -2 x + 4 )',
    '-2 x \\times 4',
    '-2 x ( 2 x + 4 )',
    '- x ( -2 x - 4 )',
    '- x \\times ( -4 )',
    '- x ( 2 x - 4 )',
    '- x ( 4 x - 4 )',
    '- x ( -4 x - 2 )',
    '- x \\times ( -2 )',
    '- x ( 2 x - 2 )',
    '- x ( 4 x - 2 )',
    '- x \\times ( -4 x )',
    '- x \\times 2 x',
    '- x \\times 4 x',
    '- x ( -4 x + 2 )',
    '- x ( -2 x + 2 )',
    '- x \\times 2',
    '- x ( 4 x + 2 )',
    '- x ( -4 x + 4 )',
    '- x ( -2 x + 4 )',
    '- x \\times 4',
    '- x ( 2 x + 4 )',
    'x ( -2 x - 4 )',
    'x \\times ( -4 )',
    'x ( 2 x - 4 )',
    'x ( 4 x - 4 )',
    'x ( -4 x - 2 )',
    'x \\times ( -2 )',
    'x ( 2 x - 2 )',
    'x ( 4 x - 2 )',
    'x \\times ( -4 x )',
    'x \\times ( -2 x )',
    'x \\times 4 x',
    'x ( -4 x + 2 )',
    'x ( -2 x + 2 )',
    'x \\times 2',
    'x ( 4 x + 2 )',
    'x ( -4 x + 4 )',
    'x ( -2 x + 4 )',
    'x \\times 4',
    'x ( 2 x + 4 )',
    '2 x ( -2 x - 4 )',
    '2 x \\times ( -4 )',
    '2 x ( 2 x - 4 )',
    '2 x ( 4 x - 4 )',
    '2 x ( -4 x - 2 )',
    '2 x \\times ( -2 )',
    '2 x ( 2 x - 2 )',
    '2 x ( 4 x - 2 )',
    '2 x \\times ( -4 x )',
    '2 x \\times ( -2 x )',
    '2 x \\times 2 x',
    '2 x ( -4 x + 2 )',
    '2 x ( -2 x + 2 )',
    '2 x \\times 2',
    '2 x ( 4 x + 2 )',
    '2 x ( -4 x + 4 )',
    '2 x ( -2 x + 4 )',
    '2 x \\times 4',
    '2 x ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) \\times ( -4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) \\times ( -2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( -2 x + 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( -2 x + 1 ) \\times 2 x',
    '( -2 x + 1 ) \\times 4 x',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x + 1 ) \\times 2',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) \\times 4',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) \\times ( -4 )',
    '( - x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) \\times ( -2 )',
    '( - x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( - x + 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( - x + 1 ) \\times 2 x',
    '( - x + 1 ) \\times 4 x',
    '( - x + 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x + 1 ) \\times 2',
    '( - x + 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) \\times 4',
    '( - x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '1 ( -2 x - 4 )',
    '1 \\times ( -4 )',
    '1 ( 2 x - 4 )',
    '1 ( 4 x - 4 )',
    '1 ( -4 x - 2 )',
    '1 \\times ( -2 )',
    '1 ( 2 x - 2 )',
    '1 ( 4 x - 2 )',
    '1 \\times ( -4 x )',
    '1 \\times ( -2 x )',
    '1 \\times 2 x',
    '1 \\times 4 x',
    '1 ( -4 x + 2 )',
    '1 ( -2 x + 2 )',
    '1 ( 4 x + 2 )',
    '1 ( -4 x + 4 )',
    '1 ( -2 x + 4 )',
    '1 \\times 4',
    '1 ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) \\times ( -4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) \\times ( -2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) \\times ( -4 x )',
    '( 2 x + 1 ) \\times ( -2 x )',
    '( 2 x + 1 ) \\times 2 x',
    '( 2 x + 1 ) \\times 4 x',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x + 1 ) \\times 2',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) \\times 4',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) \\times ( -4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) \\times ( -2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( -2 x + 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( -2 x + 2 ) \\times 2 x',
    '( -2 x + 2 ) \\times 4 x',
    '( -2 x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) \\times 2',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x + 2 ) \\times 4',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( - x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) \\times ( -4 )',
    '( - x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) \\times ( -2 )',
    '( - x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( - x + 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( - x + 2 ) \\times 2 x',
    '( - x + 2 ) \\times 4 x',
    '( - x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) \\times 2',
    '( - x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x + 2 ) \\times 4',
    '( - x + 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '2 ( -2 x - 4 )',
    '2 \\times ( -4 )',
    '2 ( 2 x - 4 )',
    '2 ( 4 x - 4 )',
    '2 ( -4 x - 2 )',
    '2 \\times ( -2 )',
    '2 ( 2 x - 2 )',
    '2 ( 4 x - 2 )',
    '2 \\times ( -4 x )',
    '2 \\times ( -2 x )',
    '2 \\times 2 x',
    '2 \\times 4 x',
    '2 ( -4 x + 2 )',
    '2 ( -2 x + 2 )',
    '2 \\times 2',
    '2 ( 4 x + 2 )',
    '2 ( -4 x + 4 )',
    '2 ( -2 x + 4 )',
    '2 ( 2 x + 4 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x + 2 ) \\times ( -4 )',
    '( x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x + 2 ) \\times ( -2 )',
    '( x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x + 2 ) \\times ( -4 x )',
    '( x + 2 ) \\times ( -2 x )',
    '( x + 2 ) \\times 2 x',
    '( x + 2 ) \\times 4 x',
    '( x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x + 2 ) \\times 2',
    '( x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x + 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x + 2 ) \\times 4']
TXT_POLY_MUL_VALID_RESULTS = [
    '( - x - 2 ) * ( -4 )',
    '( - x - 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x - 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) * ( -2 )',
    '( - x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x - 2 ) * ( -4 x )',
    '( - x - 2 ) * ( -2 x )',
    '( - x - 2 ) * 2 x',
    '( - x - 2 ) * 4 x',
    '( - x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) * 2',
    '( - x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( - x - 2 ) * 4',
    '( - x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '-2 ( -2 x - 4 )',
    '-2 ( 2 x - 4 )',
    '-2 ( 4 x - 4 )',
    '-2 ( -4 x - 2 )',
    '-2 * ( -2 )',
    '-2 ( 2 x - 2 )',
    '-2 ( 4 x - 2 )',
    '-2 * ( -4 x )',
    '-2 * ( -2 x )',
    '-2 * 2 x',
    '-2 * 4 x',
    '-2 ( -4 x + 2 )',
    '-2 ( -2 x + 2 )',
    '-2 * 2',
    '-2 ( 4 x + 2 )',
    '-2 ( -4 x + 4 )',
    '-2 ( -2 x + 4 )',
    '-2 * 4',
    '-2 ( 2 x + 4 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x - 2 ) * ( -4 )',
    '( x - 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x - 2 ) * ( -2 )',
    '( x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x - 2 ) * ( -4 x )',
    '( x - 2 ) * ( -2 x )',
    '( x - 2 ) * 2 x',
    '( x - 2 ) * 4 x',
    '( x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x - 2 ) * 2',
    '( x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x - 2 ) * 4',
    '( x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x - 2 ) * ( -4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) * ( -2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( 2 x - 2 ) * ( -4 x )',
    '( 2 x - 2 ) * ( -2 x )',
    '( 2 x - 2 ) * 2 x',
    '( 2 x - 2 ) * 4 x',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) * 2',
    '( 2 x - 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x - 2 ) * 4',
    '( 2 x - 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) * ( -4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x - 1 ) * ( -2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x - 1 ) * ( -4 x )',
    '( -2 x - 1 ) * ( -2 x )',
    '( -2 x - 1 ) * 2 x',
    '( -2 x - 1 ) * 4 x',
    '( -2 x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) * 2',
    '( -2 x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x - 1 ) * 4',
    '( -2 x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '-1 ( -2 x - 4 )',
    '-1 * ( -4 )',
    '-1 ( 2 x - 4 )',
    '-1 ( 4 x - 4 )',
    '-1 ( -4 x - 2 )',
    '-1 ( 2 x - 2 )',
    '-1 ( 4 x - 2 )',
    '-1 * ( -4 x )',
    '-1 * ( -2 x )',
    '-1 * 2 x',
    '-1 * 4 x',
    '-1 ( -4 x + 2 )',
    '-1 ( -2 x + 2 )',
    '-1 * 2',
    '-1 ( 4 x + 2 )',
    '-1 ( -4 x + 4 )',
    '-1 ( -2 x + 4 )',
    '-1 * 4',
    '-1 ( 2 x + 4 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x - 1 ) * ( -4 )',
    '( x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x - 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x - 1 ) * ( -2 )',
    '( x - 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x - 1 ) * ( -4 x )',
    '( x - 1 ) * ( -2 x )',
    '( x - 1 ) * 2 x',
    '( x - 1 ) * 4 x',
    '( x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x - 1 ) * 2',
    '( x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x - 1 ) * 4',
    '( x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) * ( -4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x - 1 ) * ( -2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x - 1 ) * ( -4 x )',
    '( 2 x - 1 ) * ( -2 x )',
    '( 2 x - 1 ) * 2 x',
    '( 2 x - 1 ) * 4 x',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) * 2',
    '( 2 x - 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x - 1 ) * 4',
    '( 2 x - 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '-2 x ( -2 x - 4 )',
    '-2 x * ( -4 )',
    '-2 x ( 2 x - 4 )',
    '-2 x ( 4 x - 4 )',
    '-2 x ( -4 x - 2 )',
    '-2 x * ( -2 )',
    '-2 x ( 2 x - 2 )',
    '-2 x ( 4 x - 2 )',
    '-2 x * ( -2 x )',
    '-2 x * 2 x',
    '-2 x * 4 x',
    '-2 x ( -4 x + 2 )',
    '-2 x ( -2 x + 2 )',
    '-2 x * 2',
    '-2 x ( 4 x + 2 )',
    '-2 x ( -4 x + 4 )',
    '-2 x ( -2 x + 4 )',
    '-2 x * 4',
    '-2 x ( 2 x + 4 )',
    '- x ( -2 x - 4 )',
    '- x * ( -4 )',
    '- x ( 2 x - 4 )',
    '- x ( 4 x - 4 )',
    '- x ( -4 x - 2 )',
    '- x * ( -2 )',
    '- x ( 2 x - 2 )',
    '- x ( 4 x - 2 )',
    '- x * ( -4 x )',
    '- x * 2 x',
    '- x * 4 x',
    '- x ( -4 x + 2 )',
    '- x ( -2 x + 2 )',
    '- x * 2',
    '- x ( 4 x + 2 )',
    '- x ( -4 x + 4 )',
    '- x ( -2 x + 4 )',
    '- x * 4',
    '- x ( 2 x + 4 )',
    'x ( -2 x - 4 )',
    'x * ( -4 )',
    'x ( 2 x - 4 )',
    'x ( 4 x - 4 )',
    'x ( -4 x - 2 )',
    'x * ( -2 )',
    'x ( 2 x - 2 )',
    'x ( 4 x - 2 )',
    'x * ( -4 x )',
    'x * ( -2 x )',
    'x * 4 x',
    'x ( -4 x + 2 )',
    'x ( -2 x + 2 )',
    'x * 2',
    'x ( 4 x + 2 )',
    'x ( -4 x + 4 )',
    'x ( -2 x + 4 )',
    'x * 4',
    'x ( 2 x + 4 )',
    '2 x ( -2 x - 4 )',
    '2 x * ( -4 )',
    '2 x ( 2 x - 4 )',
    '2 x ( 4 x - 4 )',
    '2 x ( -4 x - 2 )',
    '2 x * ( -2 )',
    '2 x ( 2 x - 2 )',
    '2 x ( 4 x - 2 )',
    '2 x * ( -4 x )',
    '2 x * ( -2 x )',
    '2 x * 2 x',
    '2 x ( -4 x + 2 )',
    '2 x ( -2 x + 2 )',
    '2 x * 2',
    '2 x ( 4 x + 2 )',
    '2 x ( -4 x + 4 )',
    '2 x ( -2 x + 4 )',
    '2 x * 4',
    '2 x ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) * ( -4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) * ( -2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x + 1 ) * ( -4 x )',
    '( -2 x + 1 ) * ( -2 x )',
    '( -2 x + 1 ) * 2 x',
    '( -2 x + 1 ) * 4 x',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x + 1 ) * 2',
    '( -2 x + 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x + 1 ) * 4',
    '( -2 x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) * ( -4 )',
    '( - x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) * ( -2 )',
    '( - x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x + 1 ) * ( -4 x )',
    '( - x + 1 ) * ( -2 x )',
    '( - x + 1 ) * 2 x',
    '( - x + 1 ) * 4 x',
    '( - x + 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x + 1 ) * 2',
    '( - x + 1 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( - x + 1 ) * 4',
    '( - x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '1 ( -2 x - 4 )',
    '1 * ( -4 )',
    '1 ( 2 x - 4 )',
    '1 ( 4 x - 4 )',
    '1 ( -4 x - 2 )',
    '1 * ( -2 )',
    '1 ( 2 x - 2 )',
    '1 ( 4 x - 2 )',
    '1 * ( -4 x )',
    '1 * ( -2 x )',
    '1 * 2 x',
    '1 * 4 x',
    '1 ( -4 x + 2 )',
    '1 ( -2 x + 2 )',
    '1 ( 4 x + 2 )',
    '1 ( -4 x + 4 )',
    '1 ( -2 x + 4 )',
    '1 * 4',
    '1 ( 2 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) * ( -4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 4 x - 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) * ( -2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( 4 x - 2 )',
    '( 2 x + 1 ) * ( -4 x )',
    '( 2 x + 1 ) * ( -2 x )',
    '( 2 x + 1 ) * 2 x',
    '( 2 x + 1 ) * 4 x',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x + 2 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x + 2 )',
    '( 2 x + 1 ) * 2',
    '( 2 x + 1 ) ( -4 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) ( -2 x + 4 )',
    '( 2 x + 1 ) * 4',
    '( 2 x + 1 ) ( 2 x + 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) * ( -4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) * ( -2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( -2 x + 2 ) * ( -4 x )',
    '( -2 x + 2 ) * ( -2 x )',
    '( -2 x + 2 ) * 2 x',
    '( -2 x + 2 ) * 4 x',
    '( -2 x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) * 2',
    '( -2 x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( -2 x + 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( -2 x + 2 ) * 4',
    '( -2 x + 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '( - x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) * ( -4 )',
    '( - x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( - x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) * ( -2 )',
    '( - x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( - x + 2 ) * ( -4 x )',
    '( - x + 2 ) * ( -2 x )',
    '( - x + 2 ) * 2 x',
    '( - x + 2 ) * 4 x',
    '( - x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) * 2',
    '( - x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( - x + 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( - x + 2 ) * 4',
    '( - x + 2 ) ( 2 x + 4 )',
    '2 ( -2 x - 4 )',
    '2 * ( -4 )',
    '2 ( 2 x - 4 )',
    '2 ( 4 x - 4 )',
    '2 ( -4 x - 2 )',
    '2 * ( -2 )',
    '2 ( 2 x - 2 )',
    '2 ( 4 x - 2 )',
    '2 * ( -4 x )',
    '2 * ( -2 x )',
    '2 * 2 x',
    '2 * 4 x',
    '2 ( -4 x + 2 )',
    '2 ( -2 x + 2 )',
    '2 * 2',
    '2 ( 4 x + 2 )',
    '2 ( -4 x + 4 )',
    '2 ( -2 x + 4 )',
    '2 ( 2 x + 4 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x - 4 )',
    '( x + 2 ) * ( -4 )',
    '( x + 2 ) ( 2 x - 4 )',
    '( x + 2 ) ( 4 x - 4 )',
    '( x + 2 ) ( -4 x - 2 )',
    '( x + 2 ) * ( -2 )',
    '( x + 2 ) ( 2 x - 2 )',
    '( x + 2 ) ( 4 x - 2 )',
    '( x + 2 ) * ( -4 x )',
    '( x + 2 ) * ( -2 x )',
    '( x + 2 ) * 2 x',
    '( x + 2 ) * 4 x',
    '( x + 2 ) ( -4 x + 2 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x + 2 )',
    '( x + 2 ) * 2',
    '( x + 2 ) ( 4 x + 2 )',
    '( x + 2 ) ( -4 x + 4 )',
    '( x + 2 ) ( -2 x + 4 )',
    '( x + 2 ) * 4']