Présentation des outils de statistiques de pyMath ================================================= La partie statistique de pyMath est un module python qui permet generer des données statistiques et de les analyser pour un niveau collège - début de lycée. Analyse des données ------------------- La gestion des données statistiques se fait à travers 2 classes: *Dataset* (ensemble de données) et *WeightedDataset* (ensemble de données pondérées). .. code-block:: python >>> from pytmath import Dataset, WeightedDataset >>> d = Dataset([1, 3, 4, 2, 4, 1], data_name = "Points") >>> print(d) [1, 3, 4, 2, 4, 1] >>> w = WeightedDataset({1:3, 2:4, 3:5}, data_name = "Nombre de frères", weight_name = "Effectifs" ) >>> print(w) {1:3, 2:4, 3:5} Le passage du *Dataset* à *WeightedDataset* revient à compter les effectifs de chaque classe (il n'est pas encore possible de définir des classes sous forme d'intervals). .. code-block:: python >>> W = WeightedDataset(d) >>> print(W) {1: 2, 2: 1, 3: 1, 4: 2} Une fois les données définies, on peut calculer les indicateurs statistiques suivants: - L'effectif total (ou la pondération totale): .. code-block:: python >>> d.effectif_total() 6 >>> w.effectif_total() 12 - La somme: .. code-block:: python >>> d.sum() 15 >>> w.sum() #/!\ c'est une somme pondérée 26 - La moyenne: .. code-block:: python >>> d.mean() 2.5 >>> w.mean() 2.17 - La variance et l'écart-type (sd): .. code-block:: python >>> d.variance() 1.58 >>> d.sd() 1.26 >>> w.variance() 0.64 >>> w.sd() 0.8 - Les quartiles et les valeurs extrèmes: .. code-block:: python >>> max(d) 4 >>> d.quartiles() #(min, Q1, Me, Q3, Max) (1, 3, 3, 4, 4) >>> d.quartile(1) # Q1 3 >>> min(w) 1 >>> w.quartiles() #(min, Q1, Me, Q3, Max) (1, 1.5, 2, 3, 3) >>> w.quartile(2) #Me 2 Enfin une fonction rudimentaire a été ajouté pour présenter ces données dans un tableau formaté pour Latex .. code-block:: python >>> print(d.tabular_latex()) \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}} \hline 1 & 3 & 4 & 2 & 4 & 1 \\ \hline \end{tabular} >>> print(w.tabular_latex()) \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}} \hline Nombre de frères & 1 & 2 & 3 \\ \hline Effectifs & 3 & 4 & 5 \\ \hline \end{tabular} Générer des données aléatoirement --------------------------------- Ce module permet aussi de créer aléatoirement des données à travers la méthode *random* de *Dataset*. .. code-block:: python >>> Dataset.random(10) [-0.14, 0.3, -0.55, 1.02, -2.02, -1.17, 1.47, 1.22, -1.38, 0.02] Par défaut, les données sont générées suivant une loi normale de paramètres 0, 1 et les valeurs sont arrondis à deux chiffres après la virgule. Ces paramètres sont modifiables pour avoir une gestion plus fine des données souhaitées. Distribution des données ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ La méthode random accepte deux arguments pour gérer la création de données: - *distrib*: cet argument peut avoir deux formes. Soit c'est la fonction qui genèrera des données soit c'est un élément de la liste ["gauss", "uniform", "randint", "choice"] qui fera directement appel aux fonctions correspondantes du module *random* intégré dans python. - rd_args: Ce sont les arguments à faire passer à *distrib*. .. code-block:: python >>> Dataset.random(10, distrib = "uniform", rd_args = (20, 30)) # des données uniformes entre 20 et 30 [23.2, 25.84, 28.97, 24.38, 20.07, 24.57, 28.54, 26.73, 20.36, 22.03] >>> Dataset.random(10, distrib = "choice", rd_args = [[10, 50, 100]]) # Tirage aléatoire entre 10, 50 et 100 [100, 10, 10, 50, 50, 50, 10, 100, 50, 100] >>> toujours_un = lambda *args:1 #un fonction qui renvoie toujours 1 >>> Dataset.random(10, distrib = toujours_un) # Génère des données pas très aléatoire ici... [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] >>> from random import expovariate >>> Dataset.random(10, distrib=expovariate, rd_args=[2]) [0.75, 0.0, 0.21, 0.12, 0.23, 0.38, 0.53, 0.22, 0.15, 0.67] Formatage des données ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Il est possible de gérer le formatage des données crées par la fonction de distribution avec la méthode *nbr_format*. Ce doit être une fonction. Par défaut cette fonction, arrondis tous les nombres au centième. .. code-block:: python >>> Dataset.random(10, nbr_format = int) # Tous les nombres devront être des entiers. [1, 0, 0, 0, -1, 1, -2, -1, 0, 0] >>> Dataset.random(3, nbr_format = lambda x : 10*x+100) # Tous les nombres générés sont multipliés par 10 et augmenter de 100. >>> Dataset.random(10, distrib="choice", rd_args=["LOTERIE"], nbr_format=str) # Tirage aléatoire des lettres du mot LOTERIE ['E', 'E', 'O', 'T', 'T', 'T', 'L', 'E', 'I', 'I'] Restrindre les données ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ On peut vouloir (en particulier pour une distribution normale - gaussienne) que les valeurs générées soient comprises entre deux nombres. Deux arguments gèrent la valeur maximale et minimale: *v_min* et *v_max*. .. code-block:: python >>> Dataset.random(10, v_min = 0) [2.31, 0.6, 1.21, 0.86, 0.1, 0.09, 0.86, 0.85, 0.59, 0.22] Contrôle de la moyenne ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ Il est possible de contrôler la moyenne des données générées grâce à l'argument *exact_mean*: .. code-block:: python >>> d = Dataset.random(10) >>> d.mean() -0.29 >>> d = Dataset.random(10, exact_mean = 0) >>> d [-1.55, 1.07, 0.54, -1.79, -0.8, -0.18, 0.85, 1.33, -0.93, 1.46] >>> d.mean() 0 >>> d = Dataset.random(10, exact_mean = 10) >>> d # On remarque que la dernière valeur n'est plus générée par une N(0,1) [-0.07, 0.93, 0.05, -1.05, 2.34, 0.27, 0.96, -0.9, 0.02, 97.45] >>> d.mean() 10