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# Explication sur la logique des classes
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## Les types
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Ce sont les objects que l'on s'autorise à manipuler dans les expressions.
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Ces objets doivent pouvoir être afficher en *txt* ou en *tex* avec les méthodes
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* *__txt__*: affichage en mode text
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* *__tex__*: affichage pour une compilation latex
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### Operator
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Cette classe regroupe les operateurs. Que l'on s'autorise à utiliser. On y accède à partir de deux caractérisiques le symbole et l'arité.
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Liste des attributs importants:
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* arity: nombre d'opérande accepté
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* priority: où se place l'opérateur dans la règles des priorités parmis les autres opérateurs
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* isOperator: permet de vérifier que c'est bien un opérateur
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Liste des méthodes importantes:
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* *__call__*: Permet d'effectuer le calcul sur deux opérandes
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* *__txt__*: affichage en mode text
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* *__tex__*: affichage pour une compilation latex
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### Number
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Tous les types de "nombres" que l'on va vouloir manipuler. On va essayer de rester le plus proche de la construction mathématiques de ces objets.
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Par défaut, on travaillera avec des anneaux ce qui permettra de construire ensuite le corps des fractions et l'anneau des polynomes (quitte à quotienter) associé.
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Pour définir ces anneaux, il faudra contre avoir les méthodes suivantes:
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* *__add__*
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* *__radd__*
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...
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#### Fractions
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#### Polynomes
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#### Quotient de polynomes (racines)
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## Expression
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## Render
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## Simplify-simplified / compute-child
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Dans cette partie, on va expliquer le fonctionnement des mécanismes de simplification des expressions/objets mathématiques.
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La simplification des expressions se fait avec les deux méthodes suivantes:
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* *simplify()* pour:
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* un polynôme permet d'accéder à la forme developpée d'un polynôme
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* une fraction permet d'avoir la fraction irréductible associée
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* une expression permet de faire tous les calculs possibles de cette expression (à la fin il ne doit y avoir qu'un élément de la liste de tokens)
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* *compute_exp()* pour:
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* un polynôme ou une fraction fait la même chose que $simplify$.
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* une expression fait tous les calculs élémentaires de cette expression.
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Ces deux méthodes fonctionnent ensuite sur le même principe. Elles vont faire le calcul qui leurs est attribué en enregistrant les étapes dans *steps* puis elles retourneront l'objet de fin de calcul à qui sera assigné les *steps* (ce qui nécessitera par exemple de détourner la classe *int*).
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Pour accéder à ces étapes, on utilisera alors la méthode *explain* qui expliqueront les étapes intermédiaires.
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### Tentative d'explications
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C'est ce que je voudrai donc le render ne sera peut être pas exactement le même.
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Comportement avec les Polynom (ce serait similaire avec les fractions)
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>>> P = Polynom([0,1,2])
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>>> Q = Polynom([1,1,1])
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>>> R = P+Q
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>>> print(R)
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3x^2 + 2x + 1
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>>> for i in R.explain():
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... print(i)
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2x^2 + x + x^2 + x + 1
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(2 + 1)x^2 + (1+1)x + 1
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3x^3 + 2x + 1
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>>> P = Polynom([[1,2], [3,4]])
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>>> Q = P.simplify()
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>>> print(Q)
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7x + 3
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>>> for i in Q.explain():
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... print(i)
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3x + 4x + 1 + 2
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(3+4)x + (1+2)
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7x + 3
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Comportement avec les expressions
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>>> e = Expression("1+2*3")
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>>> e1 = e.compute_exp()
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>>> e1
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1 + 6
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>>> type(e1)
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Expression
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>>> for i in e1.explain(): # Peu interessant mais il aurai pu y avoir des calculs de fractions
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... print(i)
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1 + 2 * 3
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1 + 6
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>>> e2 = e.simplify()
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>>> e2
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7
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>>> type(e2)
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FakeInt
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>>> for i in e2.explain():
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... print(i)
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1 + 2 * 3
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1 + 6
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7
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>>> f = Expression("4 - 5")
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>>> g = e + f
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>>> g # Les deux expressions ont été concaténée mais aucun calcul n'a été fait
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< Expression [1, 2, 3, '*', '+', 4, 5, '-', '+']>
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>>> for i in g.explain():
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... print(i)
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1 + 2 * 3 + 4 - 5
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>>> for i in g.simplify().explain():
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... print(i)
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1 + 2 \times 3 + 4 - 5
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1 + 6 + ( -1 )
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7 + ( -1 )
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6
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