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\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}


\title{
    Snippets pour Opytex \\
    Fractions
}
\author{
    Benjamin Bertrand
}

\begin{document}
\maketitle

\section{Simplifications de fractions}
\begin{itemize}
    \item Trouver le numérateur quand le dénominateur augmente
        %- set a,b,ans,c = random_list(["{a}", "{b}", "{a*c}", "{b*c}"], conditions = ["a != b"], min_max=(2, 10))
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Solution
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
        \end{align*}

    \item Trouver le numérateur quand le dénominateur diminue
        \Block{set a,b,ans,c = random_list(["{a*c}", "{b*c}", "{a}", "{b}"], conditions = ["a != b"], min_max=(2, 10))}
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\cdots}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Solution
        \begin{align*}
            \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{ans}}{\Var{c}}
        \end{align*}
        Explications \Var{type(a)} -- \Var{type(b)}
        set f = Expression.from_str(str(int(a)) + " / " + str(int(b)))
        \begin{align*}
            \texttt{f.simplify().explain()|join('=')}
        \end{align*}

\end{itemize}


\section{Ajouts de fractions}

\begin{itemize}
    \item Fraction avec le même dénominateur
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b}", ["b > 1"], min_max=(1, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Fraction avec un denominateur multiple de l'autre
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c} / {b*d}", ["b > 1","d > 1"], min_max=(1, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} + {c}", ["b > 1"], min_max=(1, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{c} + {a} / {b}", ["b > 1"], min_max=(1, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}
\end{itemize}


\section{Multiplications de fractions}
\begin{itemize}
    \item Une fraction et un entier
        \Block{set e = Expression.random("{c} * {a} / {b}", min_max=(2, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

    \item Fraction avec des dénominateurs quelconques
        \Block{set e = Expression.random("{a} / {b} * {c} / {d}", ["b > 1","d > 1"], min_max=(1, 10))}
        \begin{align*}
            A = \Var{e}
        \end{align*}
        Solution 
        \begin{align*}
            \Var{e.simplify().explain() | join('=')}
        \end{align*}

\end{itemize}


\end{document}
