From 63b0aaedab04529a4ffbb42578d3804ded9f2b63 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: lafrite Date: Sun, 1 Dec 2013 12:40:31 +0100 Subject: [PATCH] Start taking notes for my teaching --- index.mdwn | 2 + prof.mdwn | 11 +++++ prof/prog_spiralee3e.mdwn | 73 +++++++++++++++++++++++++++++ prof/prog_spiralee4e.mdwn | 99 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 4 files changed, 185 insertions(+) create mode 100644 prof.mdwn create mode 100644 prof/prog_spiralee3e.mdwn create mode 100644 prof/prog_spiralee4e.mdwn diff --git a/index.mdwn b/index.mdwn index a73c524..43f7ed0 100644 --- a/index.mdwn +++ b/index.mdwn @@ -6,6 +6,8 @@ * [[Informatique]] +* [[Prof]] + ---- This wiki is powered by [[ikiwiki]]. diff --git a/prof.mdwn b/prof.mdwn new file mode 100644 index 0000000..ad772fe --- /dev/null +++ b/prof.mdwn @@ -0,0 +1,11 @@ +# Notes de profs de collège pour le moment # + +Tous mes DS, DM et autres choses écrites pour mes cours peuvent se télécharger à l'adresse suivante: + +## Progressions ## + +* Progression spiralée (mais pas tant que ça...) pour la 4e: [[prof/prog_spiralee4e]] + +* Progression spiralée (mais pas tant que ça...) pour la 3e: [[prof/prog_spiralee3e]] + +## diff --git a/prof/prog_spiralee3e.mdwn b/prof/prog_spiralee3e.mdwn new file mode 100644 index 0000000..7f2e30d --- /dev/null +++ b/prof/prog_spiralee3e.mdwn @@ -0,0 +1,73 @@ +# Progression spiralée 3e # + +Copie dans le pad -> http://lite2.framapad.org/p/eYRrA4v1MG + +## Programme de 3e + +* Données et fonctions + * Notion de fonction (GRA): Image - antécédents - 2 fonctions particulières linéaire et affine + * Fonctions linéaires (GRA - TABL): rappel proportionnalité (même si ça aura pu être vu lors de la première présentation des fonctions linéaires) - Représentation graphique - Déterminer l'expression - appartenance à une droite (~ moyen convaincu pas le dernier point) + * Fonctions affines (GRA - TABL): Représentation graphique - Déterminer l'expression - appartenance à une droite + + * Représentation graphique d'une série stat (GRA - TABL): Tableau - liste - graphique + * Étude d'une série stat (GRA - TABL): rappel moyenne (~) - médiane - 1er et 3e quartile - étendu + * Notion de proba (CAL): s'habituer au vocabulaire +* Nombre et calcul + * PGCD (CAL - AlGO)): mise en liens avec la décomposition en nombre premier - calcul avec les algos du pgcd de "grands" nombres + * Fractions (CAL - PERM): fractions irréductibles - Opération avec les fractions + * Premières manipulations des racines carrés (CAL - PREM): Liens avec Pythagore - sqrt(a^2) = (sqrt(a))^2 = a - résolution de x^2 = a à la main. + * Opérations avec les racines + * Puissances (PREM - CAL): rappel sur les puissances - opérations avec les puissances (je suis étonné, il n'y a plus l'écriture scientifique?) + * Factorisation (PREM - CAL): Développement - Factorisation avec des expressions simples (ax + b) - évaluer ces expressions en certaines valeurs + * Factorisation bis: Factorisation avec des expressions plus grandes - identités remarquables - résolution de a(x)b(x) = 0 + * Inéquations du premier degré (GRA): Représentations graphique d'une inéquation - manipulation des expressions - intervalles (?) + * Systèmes d'équations +* Géométrie + * Théorème de SOHCAHTOA: + * Théorème de Thalès: rappel produit en croix/proportionnalité - théorème et utilisations + * Réciproque du thm de Thalès: Deux droites parallèles - agrandissement + * Angles inscrit + * Constructions de polynômes réguliers (???) + * Section d'un solide: Cube - cylindre - pyramide - cône - sphère +* Grandeurs et mesures + * Aire et volume d'une sphère/boule - effet agrandissement (GRA - TABL) + * Grandeurs: Vitesse - changement d'unités + +Soit un total de 23 thèmes. Comme il y a 34 semaines, ça fait une moyenne d'environ une semaine et demie par thème (c'est pas beaucoup...). + +## Fils rouges + +* Représentation graphique (GRA): +* Calcul à la main (CAL) +* Décomposition en nombre premier (PREM): On retrouve la décomposition en nombre premier dans les chapitres factorisation, fractions, racine carré qui amèneront vers une méthode pour calculer le pgcd des petits nombres +* Mise en place d'une équation (EQ) +* Utilisation du tableau (TABL): entrer des valeurs, faire faire des calculs par l'ordi, représenter ces valeurs +* Algorithmes (ALGO): + + +## Enchainement + +* Factorisation Nbr Calcul +* Représentation série stat Données et Fonctions +* Thalès Géométrie +* Fractions Nbr Calcul +* Notions de fonctions Données et Fonctions +* Sections d'un solide Géométrie +* Racine carré Nbr Calcul +* Proba Données et Fonctions +* Réciproque Thalès Géométrie +* PGCD Nbr Calcul +* SOHCAHTOA Géométrie +* Opération sqrt Nbr Calcul +* Grandeur Grandeurs et mesures +* Factorisation Bis Nbr et Calcul +* Étude série stat Données et Fonctions +* Inéquations Nbr Calcul +* Fonctions linéaires Données et Fonctions +* Angle inscrit Géométrie +* Fonctions affines Données et Fonctions +* Puissances Nbr Calcul +* Volumes Grandeurs et mesures +* Inéquations Nbr Calcul +* Polygones réguliers Géométrie + diff --git a/prof/prog_spiralee4e.mdwn b/prof/prog_spiralee4e.mdwn new file mode 100644 index 0000000..ad295aa --- /dev/null +++ b/prof/prog_spiralee4e.mdwn @@ -0,0 +1,99 @@ +# Progression spiralée 4e + +Copie dans le pad -> http://lite3.framapad.org/p/AUdnjUoO8B + +## Programme de 4e + +* Données et fonctions: + * Statistique: Construction d'un tableau de données - construction d'un diagramme bâton - calcul d'effectif - moyenne - moyenne pondérée + * 4e proportionnelle: Tableau de proportionnalité - visualisation avec un graph - mise en situation de 4e de proportionnalité. + * Pourcentage et fréquence. +* Nombres et opérations (ici l'enchainement des opérations se fait en fil rouge) + * Nombres relatifs: Addition et multiplication des nombres relatifs (pas de division!) + * Fractions: fractions irréductibles - opération avec les fractions (+, -, *, /) - nombres relatifs et fractions /!\ découpé en deux: 1) comparer et + 2) * + * Puissance + * Notation scientifique + * Intro du calcul littéral: Remplacer des valeurs - réduction des expressions + * Développer + * Équation du premier degré +* Géométrie: + * Théorème des milieux: Pour montrer que deux droites sont parallèles - mise en place de la proportionnalité + * Théorème de Pythagore: Énoncé - calcul de distances + * Théorème de Pythagore 2: réciproque - montrer qu'un triangle est rectangle + * Triangle rectangle et cos: calculer des distances - calculer des angles + * Triangle rectangle dans un cercle + * Bissectrices et cercle inscrit + * Distance à une droite + * Tangente à un cercle + * Géométrie dans l'espace: Pyramide et cône de révolutions + * Thalès: proportionnalité +* Grandeurs et mesures: + * Volumes: Pyramide et cône + * Vitesse: Changement des grandeurs + + +## Fils rouges + +* Enchainer les opérations (ENCH) +* Modélisation + + + +------------------------ +## Enchainement + +* Nombres relatifs Nombres et opérations + +* Statistiques Données et fonctions + +* Théorème des milieux Géométrie /!\ Intro du principe de démo /!\ + +* Fractions Nombres et opérations Égalité (peut être mieux de faire la 4e proportionnelle avant?), comparaison et addition + +* Triangles rectangles et cercles Géométrie à spiraler avec le théorème de Pythagore + +* Calcul littéral Nombres et opérations + + 1. Construction d'une expression avec des lettres. Je note plusieurs façons de construire ces expressions: + * À partir d'un programme (voir les programmes "magiques" qui permettent de deviner le nombre de départ facilement). + On pourra jeter un coup d'oeil à l'exercice 34p85 du livre de 4e de Sesamath pour l'introduction du vocabulaire *opposé*, *inverse*... + * À partir d'une situation où il faut soit même introduire la lettre (utile voir indispensable pour aller vers les équations) + * Pour l'utilisation dans un tableur (utile pour voir que le nom de la variable a peu d'importance). + 2. Evaluation d'une expression. Points de vues: + * Point de vue *technique*: des expressions avec des lettres à remplacer par des valeurs. Permet de revoir les méthodes de calcul vu en début d'année (nombres relatifs, fractions et plus tard puissances) + * Point de vue *physique*: On a des formules qui modélisent des situations et en remplaçant les lettres on arrive à des valeurs numériques. Se prete aussi bien aux grandeurs géométriques (longueur - aire - volumes -> début de spiral vers **Changement de grandeurs**) + 3. Réduction d'une expression littérale. Le point de vu *physique* semble moins approprié même s'il sera dans les explications pour arriver à faire les exercices *technique*. + +* Théorème de Pythagore Géométrie + +* Fractions (mult) Nombres et opérations + +* 4e proportionnelle Données et fonctions + +* Géométrie 3D Géométrie + +* Développer Nombres et opérations + +* Pythagore 2 Géométrie + +* Pourcentage Données et fonctions + +* Distance à une droite Géométrie + +* Équation premier degré Nombres et opérations + +* Tangente à un cercle Géométrie + +* Puissances Nombres et opérations + +* Théorème de Thalès Géométrie + +* Changement de grandeurs Grandeurs et mesures + +* Notation scientifique Nombres et opérations + +* Bissectrices et cercles Géométrie + +* Volumes Grandeurs et mesures + +