# Progression spiralée 2nd ## Fonctions ### Suites * Suites Arithmétiques: _Objectifs_: * Découverte du formalisme des suites * Calcule des termes à partir forme récurrente * Modélisation de situation par suite arithmétique * Calculer termes suites avec le tableur. * Représentation graphique * Somme des termes d'une suite arithmétique. _Avantages_: * Cadre simple ce qui permet de se concentrer sur le formalisme * Ils devraient rapidement vouloir passer de la forme rec à la forme avec fonctions _J'oublie_: * Retrouver la raison d'une suite arithmétique. * Suites géométriques: _Objectifs_: * Modélisation d'une situation avec suite géométrique * Passer de la forme rec à forme avec fonction * Graphique et tableur * Somme des termes _Avantages_: * On continue à s'habituer au formalisme * On voit deux façons de présenter une suite. * Généralité sur les suites: _Objectifs_: * Reconnaître un type de suite quelque soit ça forme * Formalisation des définitions * Sens de variation (application aux deux type de suites connus) * Notion de limite. _Avantages_: * On continue à formaliser les suites. * On a déjà des exemples sur lesquels s'appuyer. ### Poly de deg 2 * Forme canonique: _Objectifs_: * Mettre poly sous la forme canonique (graphiquement et algébriquement) * Lien avec certains points sur la courbe. * Algo pour mettre sous forme cano _Avantages_: * On s'entraîne à la manip alg * Liens alg - graphique * Équation 2e deg et discriminant: _Objectifs_: * Discriminant -> forme facto, résolution d'eq et étude de signe. * Classification des graphs en fonction des coefs * Exercices avec la dérivée. _Attention_: * il faudra faire ce chapitre après les premières manip sur la dérivée pour qu'on puisse réutiliser les techniques. _Avantages_: * La factorisation est justifiée par la nécessité dû à la recherche de sgn de la dérivée * On refera des dérivées simples. ### Dérivation * Tangente et nombre dérivé: _Objectifs_: * Tracer une tangente sur un graphique * Retrouver coef directeur graphiquement * Tracer une tangente à partir d'un nombre dérivé et d'un point * Retrouver équation tangente (?) * Fonction dérivée: _Objectifs_: * Notion de fonction dérivée * Lien sgn(f') <-> varia(f) * Dérivation des polynômes * Extremum _Avantages_: * Le liens entre le signe et la variation se fait facilement * Pas trop de types de fonctions à dériver, juste des polynômes _Attention_: * Chapitre avant le discriminant, il faut que la factorisation des poly dérivés se fasse simplement (id rmq ou facto évidente) * Fonctions classiques: _Objectifs_: * Inventaire des fonctions classiques -> |.|, sqrt(.), 1/. , .^m . Graphique, tableau varia... * Dérivée de ces fonctions _Avantages_: * On refait encore des exemples simples de dérivation * Opération et dérivation _Objectifs_: * Variation des fonctions quand on fait des opérations dessus * Dérivation sur ces opérations * Tableau de variation de produit ou de quotient de fonction. _Avantages_: * Dernier chapitre sur les fonctions qui résume tout. ## Géométrie La manipulation de vecteur (Chasles) doit être progressive tout au long de l'année. Ce n'est pas évident, il faut prendre son temps. Il faudra aussi veiller à être progressif sur le passage des relations vectoriels à une équation. * Cercle trigo - radian _Objectifs_: * Correspondance degré radian * Repérer des angles sur un cercle trigo * Mesure principale * Valeurs classiques de sin et cos _Avantages_: * Pas grand chose de dure * La manipulation des radians permet de faire des fractions * Manip d'intervalles * Ne pas hésiter à faire du graphique * Colinéarité - Alignement - équation de droite _Objectifs_: * Manipulation de vecteurs * Colinéarité <-> alignement * Equation de droite, vecteur directeur _Attention_: * Le chapitre peut être très technique, comme c'est la reprise sur les vecteurs, il faudra y aller cool. * Il faudra veiller à reprendre ce chapitre lors de DM (ou DS?) en augmentant la technicité, plus tard dans l'année. * Angle entre des vecteurs _Objectifs_: * Définition et manipulation des angles entre vecteurs * Mesure principale _Avantages_: * On manipule encore les radians * On refait du Chasles et des manips algébriques de vecteur * On peut commencer à amener le projeté orthogonal et le produit scalaire. * Produit scalaire - trigo _Objectifs_: * Définition trigonométrique du produit scalaire * Projeté orthogonal (pas de caract d'élément encore) * Formules trigo _Attention_: * Malgré la démonstration des formules trigo, on se concentrera sur la manipulation des vecteurs. * On ne caractérisera pas algébriquement d'ensemble géo _Avantages_: * On prépare le chapitre sur les formules trigo * On aura pas mal manipulé les vecteurs, on pourra commencer à faire de plus gros exos. * Trigo: _Objectifs_: * Manipulation des sinus et des cosinus * Équation trigo _Avantages_: * Dernière manipulation des angles. On en aura déjà pas mal fait, ils devraient commencer à être plus à l'aise. * On ressort le cercle trigo * Produit scalaire analytique _Objectifs_: * Expression du produit scalaire analytique * Identité du parallélogramme * Théorème de la médiane * Vecteur normal - équation de droite * Équation du cercle _Avantages_: * Pas mal de manipulations techniques, les élèves auront été entraîné * Résume tous ce qu'on sait sur les vecteurs ## Probabilité - statistique * Variable aléatoires - loi - Loi de Bernoulli _Objectifs_: * Définition d'une variable aléatoire * Loi d'un VA * Manipulation des évènnements * Loi de Bernoulli * Espérance * Répétition d'experiences _Objectifs_: * VA idd * Arbre (répétition d'exp) * Schéma de Bernoulli * Coéf binomiale * Loi binomiale * Échantillonnage _Objectifs_: * Trouver P(X>..) pour loi binomiale * Intervalle de fluctuation * Intervalle de confiance * Statistiques descriptives _Objectifs_: * (x, sigma) * (Me, Delta G) * Boite à moustache * Analyse d'une série statistique ## Résumé 19 chapitres sur 32 semaines, ça fait 1,7 semaines par chapitre. # Progression et enchaînement * Tangente et nombre dérivé * Variables aléatoires * Cercle trigo * Forme canonique * _Vacances de Toussain_ * Fonction dérivée * Répétition d'experiences * Colinéarité, vecteur directeur et droite * Fonctions classiques * Angle et vecteur * _Vacances Noël_ * Suites Arithmétiques * Produit scalaire - trigo * Discriminant - eq du 2e deg * Suite géométrique * _Vacances Février_ * Stat descriptives * Généralités sur les suites * Trigo * Échantillonnage * _Vacances Paques_ * Opération sur les fonctions * Produit scalaire - analytique *