107 lines
4.9 KiB
Markdown
107 lines
4.9 KiB
Markdown
# Progression spiralée 4e
|
|
|
|
Copie dans le pad -> http://lite3.framapad.org/p/AUdnjUoO8B
|
|
|
|
## Programme de 4e
|
|
|
|
* Données et fonctions:
|
|
* Statistique: Construction d'un tableau de données - construction d'un diagramme bâton - calcul d'effectif - moyenne - moyenne pondérée
|
|
* 4e proportionnelle: Tableau de proportionnalité - visualisation avec un graph - mise en situation de 4e de proportionnalité.
|
|
* Pourcentage et fréquence.
|
|
* Nombres et opérations (ici l'enchainement des opérations se fait en fil rouge)
|
|
* Nombres relatifs: Addition et multiplication des nombres relatifs (pas de division!)
|
|
* Fractions: fractions irréductibles - opération avec les fractions (+, -, x, /) - nombres relatifs et fractions /!\ découpé en deux: 1) comparer et + 2) x
|
|
* Puissance
|
|
* Notation scientifique
|
|
* Intro du calcul littéral: Remplacer des valeurs - réduction des expressions
|
|
* Développer
|
|
* Équation du premier degré
|
|
* Géométrie:
|
|
* Théorème des milieux: Pour montrer que deux droites sont parallèles - mise en place de la proportionnalité
|
|
* Théorème de Pythagore: Énoncé - calcul de distances
|
|
* Théorème de Pythagore 2: réciproque - montrer qu'un triangle est rectangle
|
|
* Triangle rectangle et cos: calculer des distances - calculer des angles
|
|
* Triangle rectangle dans un cercle
|
|
* Bissectrices et cercle inscrit
|
|
* Distance à une droite
|
|
* Tangente à un cercle
|
|
* Géométrie dans l'espace: Pyramide et cône de révolutions
|
|
* Thalès: proportionnalité
|
|
* Grandeurs et mesures:
|
|
* Volumes: Pyramide et cône
|
|
* Vitesse: Changement des grandeurs
|
|
|
|
|
|
## Fils rouges
|
|
|
|
* Enchainer les opérations (ENCH)
|
|
* Modélisation
|
|
|
|
## Enchainement
|
|
|
|
* Nombres relatifs **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* Statistiques **Données et fonctions**
|
|
|
|
* Théorème des milieux **Géométrie** /!\ Intro du principe de démo /!\
|
|
|
|
* Fractions **Nombres et opérations** Égalité (peut être mieux de faire la 4e proportionnelle avant?), comparaison et addition
|
|
|
|
* Triangles rectangles et cercles **Géométrie** à spiraler avec le théorème de Pythagore
|
|
|
|
* Calcul littéral **Nombres et opérations**
|
|
|
|
1. Construction d'une expression avec des lettres. Je note plusieurs façons de construire ces expressions:
|
|
* À partir d'un programme (voir les programmes "magiques" qui permettent de deviner le nombre de départ facilement).
|
|
On pourra jeter un coup d'oeil à l'exercice 34p85 du livre de 4e de Sesamath pour l'introduction du vocabulaire *opposé*, *inverse*...
|
|
* À partir d'une situation où il faut soit même introduire la lettre (utile voir indispensable pour aller vers les équations)
|
|
* Pour l'utilisation dans un tableur (utile pour voir que le nom de la variable a peu d'importance).
|
|
2. Evaluation d'une expression. Points de vues:
|
|
* Point de vue *technique*: des expressions avec des lettres à remplacer par des valeurs. Permet de revoir les méthodes de calcul vu en début d'année (nombres relatifs, fractions et plus tard puissances)
|
|
* Point de vue *physique*: On a des formules qui modélisent des situations et en remplaçant les lettres on arrive à des valeurs numériques. Se prete aussi bien aux grandeurs géométriques (longueur - aire - volumes -> début de spiral vers **Changement de grandeurs**)
|
|
3. Réduction d'une expression littérale. Le point de vu *physique* semble moins approprié même s'il sera dans les explications pour arriver à faire les exercices *technique*.
|
|
|
|
> Fin du premier trimestre 2013-2014
|
|
|
|
* Théorème de Pythagore **Géométrie**
|
|
On échange, on va d'abord utiliser le théorème de Pythagore pour montrer qu'un triangle est rectangle et plus tard on fera le sens direct du théorème.
|
|
|
|
1. Ce que l'on sait déjà sur les triangles. Construction de triangles, triangles impossibles à contruire. Reconnaître les triangles à partir de la taille de leurs cotés.
|
|
2. Elaboration de la réciproque du théorème de Pythagore avec le dessin des carrés collés à chaque cotés.
|
|
3. Pratique de ce théorème (cf exo 43, 44, 47, 49p182)
|
|
|
|
On pourra revenir sur cette réciproque lors du chapitre sur le théorème de Pythagore.
|
|
|
|
* Fractions (mult) **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* 4e proportionnelle **Données et fonctions**
|
|
Voir [[prof/proportionnalite_4e]]
|
|
|
|
* Pythagore 2 **Géométrie**
|
|
|
|
* Développer **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* Géométrie 3D **Géométrie**
|
|
|
|
* Pourcentage **Données et fonctions**
|
|
|
|
* Distance à une droite **Géométrie**
|
|
|
|
* Équation premier degré **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* Tangente à un cercle **Géométrie**
|
|
|
|
* Puissances **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* Théorème de Thalès **Géométrie**
|
|
|
|
* Changement de grandeurs **Grandeurs et mesures**
|
|
|
|
* Notation scientifique **Nombres et opérations**
|
|
|
|
* Bissectrices et cercles **Géométrie**
|
|
|
|
* Volumes **Grandeurs et mesure**
|
|
|
|
|