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# Progression spiralée 2nd
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## Fonctions
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* Image - antécédent - intervalle
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_Objectifs_:
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* Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins de manipulation algébrique ici.
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* Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un graphique
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* Notation des intervalles (liens avec inégalités)
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* Résolution graphique d'inéquations
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* Premier contact avec les fonctions classiques (sans formalisations)
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_Avantages_:
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* Pas de technique calculatoire pour commencer.
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* Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions
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* TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait penser à la progression sur les TICE attendu)
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_Faire attention à_:
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* Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les fonctions.)
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* Tableau de variation - tableau de signe
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_Objectifs_:
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* Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec un tableau
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* Notion de croissance, min, max
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* Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance, tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à vis du chapitre sur les droites en géométrie)
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_Avantages_:
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* On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations (rappel du premier chapitre) et d'équations.
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* Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions classiques, des polynômes et des fonctions homographiques.
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_Idées_:
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* Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour qu'ils aient réactivé leurs connaissances.
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* Fonction de références:
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_Objectifs_:
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* Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse
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_Avantages_:
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* Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les chapitres précédents.
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_Idées_:
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* Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël.
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* Polynôme du deuxième degré:
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_Objectifs_:
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* Reconnaître cette famille de fonctions
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* Factorisation / développement
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* Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2
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* Tableau de signes
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* Extremum des polynômes
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* Propriété de symétrie de cette famille (???)
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_Avantages_:
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* Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de l'année
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* À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices techniques.
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* Fonction homographiques:
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_Objectifs_:
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* Reconnaître cette famille de fonctions
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* Valeur interdite / ensemble de définition
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* Tableau de signes
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_Avantages_:
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* On fait encore de la factorisation
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_Faire attention à _:
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* Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas être un objectif du programme.
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* Fonction trigonométriques:
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_Objectifs_:
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* Cercle trigonométrique
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* Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques.
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* Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me semble bien)
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* Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait faire de la proportionnalité)
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## Vecteurs
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Il faudrait essayer dans chaque chapitre mettre des exercices de configuration du plan.
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* Découverte des vecteurs
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_Objectifs_:
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* Manip de flêches (comme translation)
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* Notation \vect{AB} et \vect{u}
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* Opération sur les vecteurs (add, neg, Chalses, prod ext)
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* Égalité entre vecteurs
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_Dangers_:
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* Pas de calcul ni de manipulations algébriques des vecteurs, juste des flèches.
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* On fait tout ce qu'on fera dans l'année mais sans forcement formaliser.
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_Avantages_:
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* Pas de formalisme en début d'année.
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* Se développer une vision intuitive des vecteurs
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* Coordonnées de vecteurs
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_Objectifs_:
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* Coordonnées d'un vecteur
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* Déterminer des coordonnées à partir d'un dessin et des coordonnées des deux extrémités
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* Opération sur les vecteur avec point de vue des coordonnées.
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_Dangers_:
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* Technicité du chapitre???
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_Avantages_:
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* Les vecteurs sont déjà connus
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* Formalisation simple de ce qu'il manipulent déjà
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* Utilisation des vecteurs en géométrie
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_Objectifs_:
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* Manipulation algébrique des vecteurs
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* Liens colinéarité et parallèle
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* Parallélogramme et colinéarité
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* 3 points alignés
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_Avantages_:
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* On reprend les connaissances des deux chapitres précédents.
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* C'est l'occasion de faire de la géométrie.
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* Fin d'année et ce n'est pas le plus important pour ceux qui ne vont pas faire S.
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## Géométrie dans l'espace
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* Volume et configuration du plan (dans l'espace)
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_Objectifs_:
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* Manipulation des formules de volumes
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* Liens patrons - objets dans l'espace
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* Réutiliser les configurations du plan
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_Dangers_:
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* Chapitre avec du calcul
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* Les élèves ont certainement pas beaucoup de vision dans l'espace.
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_Avantages_:
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* À faire tôt dans l'année pour réutiliser dans les chapitres sur les fonctions et les probas
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* Révision de collège
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* Acquérir une vision dans l'espace sans la formaliser (intuitive)
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* Début des dessins en perspectives
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* Un peu d'optimisation et de choses qu'on fera ensuite avec les fonctions
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* Géométrie dans l'espace
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_Objectifs_:
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* Perspective cavalière
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* Droites dans l'espace
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* Plans dans l'espace
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_Avantages_:
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* On a déjà fait de la géométrie en 3D, il ne reste plus grand chose à faire.
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* Réutilisation des notions de configuration du plan.
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## Géométrie plane analytique
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* Coordonnées d'un point
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_Objectifs_:
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* Coordonnées d'un point dans un repère orthonormé
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* Distance entre deux points
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* Milieu d'un segment
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_Avantages_:
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* Réutilisation du théorème de Pythagore
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* Configurations du plan à partir des coordonnées de points
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* Droites dans le plan
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_Objectifs_:
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* Tracer une droite
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* Équation d'un droite dans le plan
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* Intersection de deux droites (système d'équations)
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_Faire attention_:
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* Bien le caler vis à vis du chapitre sur les fonctions où l'on parle des fonctions affines
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* Liens avec le chapitre sur les droites et les vecteurs ???
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_Avantages_:
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* Formalisation de choses qu'ils ont déjà vu au collège et dans le chapitre sur les fonctions. Même si le lien est loin d'être évident...
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* Révision des systèmes d'équations.
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## Probabilité et statistiques
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* Probabilité:
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_Objectifs_:
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* Définitions et vocabulaire en probabilité
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* Situation qu'équiprobabilté et proba à partir des fréquences
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* Arbre de proba
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_Avantages_:
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* On reprend le programme de collège en y ajoutant un peu de formalisme
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* Situations simples et pas trop technique
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* On peut mettre quelques TICE en vue du chapitre sur les estimations et des stats
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* Probabilités et ensembles:
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_Objectifs_:
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* Diagramme de Venn
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* Manipulation des ensembles
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* Notations liées aux ensembles (union, intersection...)
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* Calcul de proba à partir d'autres proba
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_Avantages_:
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* On réutilise les connaissances sur le premier chapitre de probas
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* Stat descriptives
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_Objectifs_:
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* Moyenne médiane quartiles
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* Liens effectifs - fréquences
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* Représentation graphique des séries statistiques
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* Utilisation du tableur pour tout faire...
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_Avantages_:
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* On va faire pleins de TICE ici!
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* Normalement, on aura déjà vu les fréquences
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* Il devrons déjà savoir lire les représentations graphiques
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* Échantillonnage
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_Objectifs_:
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* Réaliser une simulation numérique
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* Exploiter les simulations
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_Faire attention_:
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* Il faut que les élèves soient déjà à l'aise avec le tableur et éventuellement avec un langage de programmation.
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* Faire un cours dessus ??? Ça sera plus des activités je pense.
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## Résumé
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17 chapitres à repartir sur un peu plus de 32 semaines. Ça fait environ 2semaines par chapitre (certains devraient être plus rapide). On aura le temps!
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# Progression et enchaînement
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* Image - Antécédent et intervals
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* Proba
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* Coordonnée de points
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* Tableau de varia - sng
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* __Vacances de la Toussain__
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* Proba et ensemble
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* Volumes et configuration du plan
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* Fonction de références
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* __Vacances de Noël__
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* Découverte des vecteurs
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* Stat descriptive
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* Poly de 2e deg
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* __Vacances février__
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* Coord vecteur
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* Fonction Homographique
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* Utilisation des vecteur en géométrie
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* __Vacances Paques__
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* Droites dans le plan
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* Fonction trigo
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* Echantillonnage
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* Géométrie dans l'espace
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