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2014-09-25 08:24:42 +02:00

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# Progression spiralée 2nd
## Fonctions
* Image - antécédent - intervalle
_Objectifs_:
* Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins de manipulation algébrique ici.
* Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un graphique
* Notation des intervalles (liens avec inégalités)
* Résolution graphique d'inéquations
* Premier contact avec les fonctions classiques (sans formalisations)
_Avantages_:
* Pas de technique calculatoire pour commencer.
* Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions
* TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait penser à la progression sur les TICE attendu)
_Faire attention à_:
* Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les fonctions.)
* Tableau de variation - tableau de signe
_Objectifs_:
* Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec un tableau
* Notion de croissance, min, max
* Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance, tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à vis du chapitre sur les droites en géométrie)
_Avantages_:
* On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations (rappel du premier chapitre) et d'équations.
* Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions classiques, des polynômes et des fonctions homographiques.
_Idées_:
* Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour qu'ils aient réactivé leurs connaissances.
* Fonction de références:
_Objectifs_:
* Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse
_Avantages_:
* Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les chapitres précédents.
_Idées_:
* Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël.
* Polynôme du deuxième degré:
_Objectifs_:
* Reconnaître cette famille de fonctions
* Factorisation / développement
* Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2
* Tableau de signes
* Extremum des polynômes
* Propriété de symétrie de cette famille (???)
_Avantages_:
* Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de l'année
* À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices techniques.
* Fonction homographiques:
_Objectifs_:
* Reconnaître cette famille de fonctions
* Valeur interdite / ensemble de définition
* Tableau de signes
_Avantages_:
* On fait encore de la factorisation
_Faire attention à _:
* Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas être un objectif du programme.
* Fonction trigonométriques:
_Objectifs_:
* Cercle trigonométrique
* Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques.
* Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me semble bien)
* Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait faire de la proportionnalité)
## Vecteurs
Il faudrait essayer dans chaque chapitre mettre des exercices de configuration du plan.
* Découverte des vecteurs
_Objectifs_:
* Manip de flêches (comme translation)
* Notation \vect{AB} et \vect{u}
* Opération sur les vecteurs (add, neg, Chalses, prod ext)
* Égalité entre vecteurs
_Dangers_:
* Pas de calcul ni de manipulations algébriques des vecteurs, juste des flèches.
* On fait tout ce qu'on fera dans l'année mais sans forcement formaliser.
_Avantages_:
* Pas de formalisme en début d'année.
* Se développer une vision intuitive des vecteurs
* Coordonnées de vecteurs
_Objectifs_:
* Coordonnées d'un vecteur
* Déterminer des coordonnées à partir d'un dessin et des coordonnées des deux extrémités
* Opération sur les vecteur avec point de vue des coordonnées.
_Dangers_:
* Technicité du chapitre???
_Avantages_:
* Les vecteurs sont déjà connus
* Formalisation simple de ce qu'il manipulent déjà
* Utilisation des vecteurs en géométrie
_Objectifs_:
* Manipulation algébrique des vecteurs
* Liens colinéarité et parallèle
* Parallélogramme et colinéarité
* 3 points alignés
_Avantages_:
* On reprend les connaissances des deux chapitres précédents.
* C'est l'occasion de faire de la géométrie.
* Fin d'année et ce n'est pas le plus important pour ceux qui ne vont pas faire S.
## Géométrie dans l'espace
* Volume et configuration du plan (dans l'espace)
_Objectifs_:
* Manipulation des formules de volumes
* Liens patrons - objets dans l'espace
* Réutiliser les configurations du plan
_Dangers_:
* Chapitre avec du calcul
* Les élèves ont certainement pas beaucoup de vision dans l'espace.
_Avantages_:
* À faire tôt dans l'année pour réutiliser dans les chapitres sur les fonctions et les probas
* Révision de collège
* Acquérir une vision dans l'espace sans la formaliser (intuitive)
* Début des dessins en perspectives
* Un peu d'optimisation et de choses qu'on fera ensuite avec les fonctions
* Géométrie dans l'espace
_Objectifs_:
* Perspective cavalière
* Droites dans l'espace
* Plans dans l'espace
_Avantages_:
* On a déjà fait de la géométrie en 3D, il ne reste plus grand chose à faire.
* Réutilisation des notions de configuration du plan.
## Géométrie plane analytique
* Coordonnées d'un point
_Objectifs_:
* Coordonnées d'un point dans un repère orthonormé
* Distance entre deux points
* Milieu d'un segment
_Avantages_:
* Réutilisation du théorème de Pythagore
* Configurations du plan à partir des coordonnées de points
* Droites dans le plan
_Objectifs_:
* Tracer une droite
* Équation d'un droite dans le plan
* Intersection de deux droites (système d'équations)
_Faire attention_:
* Bien le caler vis à vis du chapitre sur les fonctions où l'on parle des fonctions affines
* Liens avec le chapitre sur les droites et les vecteurs ???
_Avantages_:
* Formalisation de choses qu'ils ont déjà vu au collège et dans le chapitre sur les fonctions. Même si le lien est loin d'être évident...
* Révision des systèmes d'équations.
## Probabilité et statistiques
* Probabilité:
_Objectifs_:
* Définitions et vocabulaire en probabilité
* Situation qu'équiprobabilté et proba à partir des fréquences
* Arbre de proba
_Avantages_:
* On reprend le programme de collège en y ajoutant un peu de formalisme
* Situations simples et pas trop technique
* On peut mettre quelques TICE en vue du chapitre sur les estimations et des stats
* Probabilités et ensembles:
_Objectifs_:
* Diagramme de Venn
* Manipulation des ensembles
* Notations liées aux ensembles (union, intersection...)
* Calcul de proba à partir d'autres proba
_Avantages_:
* On réutilise les connaissances sur le premier chapitre de probas
* Stat descriptives
_Objectifs_:
* Moyenne médiane quartiles
* Liens effectifs - fréquences
* Représentation graphique des séries statistiques
* Utilisation du tableur pour tout faire...
_Avantages_:
* On va faire pleins de TICE ici!
* Normalement, on aura déjà vu les fréquences
* Il devrons déjà savoir lire les représentations graphiques
* Échantillonnage
_Objectifs_:
* Réaliser une simulation numérique
* Exploiter les simulations
_Faire attention_:
* Il faut que les élèves soient déjà à l'aise avec le tableur et éventuellement avec un langage de programmation.
* Faire un cours dessus ??? Ça sera plus des activités je pense.
## Résumé
17 chapitres à repartir sur un peu plus de 32 semaines. Ça fait environ 2semaines par chapitre (certains devraient être plus rapide). On aura le temps!
# Progression et enchaînement
* Proba
* Image - Antécédent et intervals
* Coordonnée de points
* Tableau de varia - sng
* __Vacances de la Toussain__
* Proba et ensemble
* Volumes et configuration du plan
* Fonction de références
* __Vacances de Noël__
* Découverte des vecteurs
* Stat descriptive
* Poly de 2e deg
* __Vacances février__
* Coord vecteur
* Fonction Homographique
* Utilisation des vecteur en géométrie
* __Vacances Paques__
* Droites dans le plan
* Fonction trigo
* Echantillonnage
* Géométrie dans l'espace