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# Progression spiralée 2nd
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## Fonctions
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### Suites
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* Suites Arithmétiques:
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_Objectifs_:
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* Découverte du formalisme des suites
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* Calcule des termes à partir forme récurrente
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* Modélisation de situation par suite arithmétique
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* Calculer termes suites avec le tableur.
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* Représentation graphique
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* Somme des termes d'une suite arithmétique.
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_Avantages_:
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* Cadre simple ce qui permet de se concentrer sur le formalisme
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* Ils devraient rapidement vouloir passer de la forme rec à la forme avec fonctions
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_J'oublie_:
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* Retrouver la raison d'une suite arithmétique.
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* Suites géométriques:
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_Objectifs_:
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* Modélisation d'une situation avec suite géométrique
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* Passer de la forme rec à forme avec fonction
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* Graphique et tableur
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* Somme des termes
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_Avantages_:
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* On continue à s'habituer au formalisme
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* On voit deux façons de présenter une suite.
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* Généralité sur les suites:
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_Objectifs_:
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* Reconnaître un type de suite quelque soit ça forme
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* Formalisation des définitions
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* Sens de variation (application aux deux type de suites connus)
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* Notion de limite.
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_Avantages_:
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* On continue à formaliser les suites.
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* On a déjà des exemples sur lesquels s'appuyer.
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### Poly de deg 2
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* Forme canonique:
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_Objectifs_:
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* Mettre poly sous la forme canonique (graphiquement et algébriquement)
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* Lien avec certains points sur la courbe.
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* Algo pour mettre sous forme cano
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_Avantages_:
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* On s'entraîne à la manip alg
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* Liens alg - graphique
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* Équation 2e deg et discriminant:
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_Objectifs_:
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* Discriminant -> forme facto, résolution d'eq et étude de signe.
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* Classification des graphs en fonction des coefs
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* Exercices avec la dérivée.
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_Attention_:
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* il faudra faire ce chapitre après les premières manip sur la dérivée pour qu'on puisse réutiliser les techniques.
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_Avantages_:
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* La factorisation est justifiée par la nécessité dû à la recherche de sgn de la dérivée
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* On refera des dérivées simples.
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### Dérivation
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* Tangente et nombre dérivé:
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_Objectifs_:
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* Tracer une tangente sur un graphique
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* Retrouver coef directeur graphiquement
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* Tracer une tangente à partir d'un nombre dérivé et d'un point
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* Retrouver équation tangente (?)
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* Fonction dérivée:
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_Objectifs_:
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* Notion de fonction dérivée
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* Lien sgn(f') <-> varia(f)
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* Dérivation des polynômes
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* Extremum
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_Avantages_:
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* Le liens entre le signe et la variation se fait facilement
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* Pas trop de types de fonctions à dériver, juste des polynômes
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_Attention_:
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* Chapitre avant le discriminant, il faut que la factorisation des poly dérivés se fasse simplement (id rmq ou facto évidente)
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* Fonctions classiques:
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_Objectifs_:
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* Inventaire des fonctions classiques -> |.|, sqrt(.), 1/. , .^m . Graphique, tableau varia...
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* Dérivée de ces fonctions
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_Avantages_:
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* On refait encore des exemples simples de dérivation
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* Opération et dérivation
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_Objectifs_:
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* Variation des fonctions quand on fait des opérations dessus
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* Dérivation sur ces opérations
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* Tableau de variation de produit ou de quotient de fonction.
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_Avantages_:
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* Dernier chapitre sur les fonctions qui résume tout.
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## Géométrie
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La manipulation de vecteur (Chasles) doit être progressive tout au long de l'année. Ce n'est pas évident, il faut prendre son temps.
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Il faudra aussi veiller à être progressif sur le passage des relations vectoriels à une équation.
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* Cercle trigo - radian
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_Objectifs_:
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* Correspondance degré radian
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* Repérer des angles sur un cercle trigo
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* Mesure principale
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* Valeurs classiques de sin et cos
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_Avantages_:
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* Pas grand chose de dure
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* La manipulation des radians permet de faire des fractions
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* Manip d'intervalles
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* Ne pas hésiter à faire du graphique
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* Colinéarité - Alignement - équation de droite
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_Objectifs_:
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* Manipulation de vecteurs
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* Colinéarité <-> alignement
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* Equation de droite, vecteur directeur
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_Attention_:
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* Le chapitre peut être très technique, comme c'est la reprise sur les vecteurs, il faudra y aller cool.
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* Il faudra veiller à reprendre ce chapitre lors de DM (ou DS?) en augmentant la technicité, plus tard dans l'année.
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* Angle entre des vecteurs
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_Objectifs_:
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* Définition et manipulation des angles entre vecteurs
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* Mesure principale
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_Avantages_:
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* On manipule encore les radians
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* On refait du Chasles et des manips algébriques de vecteur
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* On peut commencer à amener le projeté orthogonal et le produit scalaire.
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* Produit scalaire - trigo
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_Objectifs_:
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* Définition trigonométrique du produit scalaire
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* Projeté orthogonal (pas de caract d'élément encore)
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* Formules trigo
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_Attention_:
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* Malgré la démonstration des formules trigo, on se concentrera sur la manipulation des vecteurs.
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* On ne caractérisera pas algébriquement d'ensemble géo
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_Avantages_:
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* On prépare le chapitre sur les formules trigo
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* On aura pas mal manipulé les vecteurs, on pourra commencer à faire de plus gros exos.
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* Trigo:
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_Objectifs_:
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* Manipulation des sinus et des cosinus
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* Équation trigo
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_Avantages_:
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* Dernière manipulation des angles. On en aura déjà pas mal fait, ils devraient commencer à être plus à l'aise.
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* On ressort le cercle trigo
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* Produit scalaire analytique
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_Objectifs_:
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* Expression du produit scalaire analytique
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* Identité du parallélogramme
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* Théorème de la médiane
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* Vecteur normal - équation de droite
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* Équation du cercle
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_Avantages_:
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* Pas mal de manipulations techniques, les élèves auront été entraîné
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* Résume tous ce qu'on sait sur les vecteurs
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## Probabilité - statistique
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## Résumé
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# Progression et enchaînement
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