fix(1G_math): orthographe

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/1B_taux_de_variations.tex

@@ -26,7 +26,7 @@
 
         \bigskip
 
-        On interprète ce nombre comme la pente de la droite qui relie les points de la droite d'abscisse $a$ et $b$. Cette droite est appelé \textbf{corde}.
+        On interprète ce nombre comme la pente de la droite qui relie les points de la droite d'abscisse $a$ et $b$. Cette droite est appelée \textbf{corde}.
 
         Pour exprimer le taux de variation d'une quantité $y$ par rapport à une quantité $x$, on peut utiliser la notation
         \[
@@ -57,7 +57,7 @@
 
     \vspace{2cm}
 
-    \item Soit $f(t) = 3t^2 + 2$ le taux de variation entre $t=3$ et $t = 10$ est calculé:
+    \item Soit $f(t) = 3t^2 + 2$, le taux de variation entre $t=3$ et $t = 10$ est calculé :
     \vspace{2cm}
 \end{itemize}   
 \end{multicols}

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/2B_tangente.tex

@@ -24,7 +24,7 @@
 
     On considère les points $A(a, f(a))$ et $M_h(a+h, f(a+h))$ de la courbe $\mathcal{C}_f$.
 
-    Si $f$ est dérivable en $a$, lorsque que $h$ tend vers 0, les cordes $(AM_h)$ tendent vers une position limite: \textbf{la tangente} à $\mathcal{C}_f$ en $A(a;f(a))$.
+    Si $f$ est dérivable en $a$, lorsque $h$ tend vers 0, les cordes $(AM_h)$ tendent vers une position limite : \textbf{la tangente} à $\mathcal{C}_f$ en $A(a;f(a))$.
 
     \bigskip
 \end{minipage}

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/3B_nombre_derive.tex

@@ -45,7 +45,7 @@
         \afaire{}
 \end{itemize}
 
-\paragraph{Remarque}: le concept de dérivé a été construit en meme temps par deux mathématiciens au XVII siècle: Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton utilisait une notation proche de celle des définition précédente ($\dot{f}(a)$). Tandis que Leibniz utilisait une autre notation encore largement utilisée en physique pour désigner le nombre dérivé de $f$ en $a$:
+\paragraph{Remarque}: le concept de dérivé a été construit en même temps par deux mathématiciens au XVII siècle : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton utilisait une notation proche de celle de la définition précédente ($\dot{f}(a)$). Tandis que Leibniz utilisait une autre notation encore largement utilisée en physique pour désigner le nombre dérivé de $f$ en $a$ :
 \[
     \frac{df}{dx}(a)
 \]

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/4B_equation_tangente.tex

@@ -16,8 +16,8 @@
 \setcounter{section}{3}
 \section{Equation de la tangente}
 
-\begin{propriete}[Equation de la tangente]
-    Soit $f$ une fonction dérivable en $a$, alors une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $A$ est
+\begin{propriete}[Équation de la tangente]
+    Soit $f$ une fonction dérivable en $a$, alors une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $a$ est
     \[
         y = f'(a)(x-a) + f(a)
     \]

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/exercises.tex

@@ -66,7 +66,7 @@
 
     \begin{enumerate}
         \item Tracer un repère et y placer les points pour représenter graphiquement le tableau.
-        \item Sur quel période, la progression du chiffre d'affaires a été le plus rapide ? Proposez une réponse grace à la lecture graphique.
+        \item Sur quelle période, la progression du chiffre d'affaires a été la plus rapide ? Proposez une réponse grâce à la lecture graphique.
         \item Traduire votre méthode graphique en calcul pour proposer un classement des périodes en fonction de la "vitesse de progression" rigoureux.
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
@@ -194,7 +194,7 @@
                     \item On fixe le point $A$ qui est sur la courbe à l'abscisse 1. Repérer ce point sur le graphique. Quelle est la valeur exacte de $f(1)$? $f(2)$?
                     \item Représenter la corde entre $A$ et le point d'abscisse 5. Calculer le taux de variations entre 1 et 5.
                     \item Représenter la corde entre $A$ et le point d'abscisse 4. Calculer le taux de variations entre 1 et 4.
-                    \item En gardant le point $A$ comme de départ départ, tracer les cordes avec des points qui d'approche le plus en plus du point $A$. Déterminer le coefficient directeur de la droit ainsi obtenu.
+                    \item En gardant le point $A$ comme point de départ, tracer les cordes avec des points qui s'approchent de plus en plus du point $A$. Déterminer le coefficient directeur de la droite ainsi obtenue.
 
                 \end{enumerate}
             \end{minipage}
@@ -458,7 +458,7 @@
 \end{solution}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Calculer une vitesse}, step={4}, origin={ma tête}, topics={ Nombre dérivé et tangente }, tags={ Dérivation }, mode={\trainMode}]
-On lance un caillou du haut d'un point. La distance parcourue par le caillou au bout de $t$ secondes avant de toucher le sol est $d(t) = 4,9t^2$
+On lance un caillou du haut d'un pont. La distance parcourue par le caillou au bout de $t$ secondes avant de toucher le sol est $d(t) = 4,9t^2$
             \begin{enumerate}
                 \item Exprimer le taux de variations de la fonction $d$ entre $2$ et $2+h$ où $h\neq0$ et $h>-2$.
                 \item Déterminer la vitesse instantanée du caillou au bout de 2 secondes.
@@ -608,6 +608,7 @@ On lance un caillou du haut d'un point. La distance parcourue par le caillou au
 
             \filldraw (3,-3) circle (2pt) node[below left] {$E$};
             % Point F
+            \filldraw (3,-3) circle (2pt) node[right] {$F(3;-3)$};
 
             % Tangente T₁ au point C(1;1) - horizontale car c'est le sommet
             \draw[dashed, domain=-2.5:4.5] plot (\x, 1);
@@ -624,7 +625,6 @@ On lance un caillou du haut d'un point. La distance parcourue par le caillou au
             % Tangente T₃ au point F(3;-3)
             \draw[dashed, domain=1:4.5] plot (\x, {-4*\x + 9});
             \node[right] at (1.9,1.5) {$T_3 : y = -4x + 9$};
-            \filldraw (3,-2) circle (2pt) node[right] {$F(3;-2)$};
 
         \end{tikzpicture}
     \end{center}

1G_math/04_Derivation_point_de_vue_local/index.rst

@@ -78,7 +78,7 @@ Bilan:
    :height: 200px
    :alt: Nombre dérivé
 
-Étape 5: Equation de la tangente
+Étape 5: Équation de la tangente
 --------------------------------
 
 Bilan: