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1G_math/02_Representation_graphique_polynomes/exercises.tex

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     En vous aidant de votre calculatrice vérifier vos tableaux et tracer un croquis de la représentation graphique de la fonction.
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Forme canonique}, step={2}, origin={<++>}, topics={ Représentation graphique polynômes }, tags={ calcul littéral, représentation graphique, polynômes }, mode={\trainMode}]
-    Pour chacune des fonctions ci-dessous, proposer un tableau de variations.
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={3}, origin={https://frederic-junier.org}, topics={ Représentation graphique polynômes }, tags={ calcul littéral, représentation graphique, polynômes }, mode={\trainMode}]
 
-    \begin{multicols}{3}
-        \begin{enumerate}[label=\alph*$(x) {=} $]
-            \item $(x-2)^2 + 5$
-            \item $-5(x-2)^2 + 10$
-            \item $(x-1)^2 + \frac{3}{2}$
+    \begin{minipage}{0.55\textwidth}
+        On a tracé la représentation graphique de la fonction 
+        \[f(x) = -x^2 +4x -1\]
+        \begin{enumerate}
+            \item Grace à une lecture graphique, déterminer la forme factorisée de $f$.
+            \item Grace à une lecture graphique, déterminer la forme canonique de $f$.
+            \item Vérifier que vos formes correspondent bien à la fonction $f$.
         \end{enumerate}
-    \end{multicols}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=1.1, transform shape]
+            \draw[->] (-0.5,0) -- (4.5,0) node[right] {$x$};
+            \draw[->] (0,-1.5) -- (0,3.5) node[left] {$y$};
+            \draw[grid] (-0.5,-1.2) grid (4.5,3.2);
+            \draw[grid, gray!30, step=0.25] (-0.5,-1.2) grid (4.5,3.2);
 
-    En vous aidant de votre calculatrice vérifier vos tableaux et tracer un croquis de la représentation graphique de la fonction.
+            % Graduation axes
+            \foreach \x in {1,2,3,4} \draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {\x};
+            \foreach \y in {-1,1,2,3} \draw (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[left] {\y};
+
+            % Parabole f(x) = -x² + 4x - 1
+            \draw[very thick, blue, smooth, domain=-0:4, samples=100]
+                plot (\x, {-(\x)^2 + 4*(\x) - 1});
+
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
 \end{exercise}

1G_math/02_Representation_graphique_polynomes/plan_de_travail.tex

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 Savoir-faire de la séquence
 \begin{itemize}
-    \item
+    \item Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.
+    \item Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré.
+    \item  Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.
 \end{itemize}
 
-\bigskip
-
+\vspace{-0.5cm}
 
 \section{Modéliser avec des polynômes}