feat(2nd): V1 pour DS2

2nd/Evaluations/DS_2025-10-08/exercises.tex

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+\begin{exercise}[subtitle={Lecture de graphiques}, step={1}, origin={Le chapeau}, topics={Calculs}, tags={Fractions}, points=5]
+        On a représenté ci-contre la fonction $f$ pour $x$ allant -5 à 5.
+
+    \noindent\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item 
+                Décrire avec une phrase la/les quantité(s) cherchée(s) (représentée par des pointillés) puis la/les déterminer graphiquement (vous laisserez les traits de constructions)
+                \bigskip
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(-3) = \dots$
+                        \item $f(\dots) = -2$
+                        \item $f(\dots) = 5$
+                        \item $f(\dots) \geq 3$
+                    \end{enumerate}    
+                \end{multicols}
+                
+            \item Expliquer si la phrase suivante est vraie ou fausse. Vous illustrerez vos réponses avec un croquis.
+                \begin{center}
+                    Une image peut avoir seulement 1 ou 2 antécédents.
+                \end{center}
+        \end{enumerate}
+
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
+                    (-5, 1)
+                    (-4, 3)
+                    (-3, 4)
+                    (-2, 3)
+                    (-1, 0)
+                    (0, -2)
+                    (1, -4)
+                    (2, -3)
+                    (3, -4)
+                    (4, -2)
+                    (5, 0)
+        };
+        \end{tikzpicture}    
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculs avec les fractions}, step={1}, origin={Le chapeau}, topics={Calculs}, tags={Fractions}, points=4]
+    Calculer les quantités suivantes et donner le résultat sous forme de fraction irréductible (un calcul non justifié ne rapporte pas de points).
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}[label={\Alph*}]
+            \item $= \dfrac{4}{6} - \dfrac{7}{4}$
+            \item $= 3 - \dfrac{5}{8}$
+            \item $= \dfrac{16}{21} \times \dfrac{6}{10}$
+            \item $= \dfrac{1}{a} + \dfrac{4}{3a}$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+        
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}[label={\Alph*}]
+        \item $= \dfrac{4}{15} + \dfrac{21}{15} = \dfrac{25}{15} = \dfrac{5}{3}$
+            \vfill
+        \item $= \dfrac{4}{6} - \dfrac{7}{4} = \dfrac{8}{12} -\dfrac{21}{12} = \dfrac{-13}{12}$
+            \vfill
+        \item $= 3 - \dfrac{5}{8} = \dfrac{24}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{19}{8}$
+            \vfill
+        \item $= \dfrac{1}{a} + \dfrac{4}{3a} = \dfrac{3}{3a} + \dfrac{4}{3a} = \dfrac{7}{3a}$
+            \vfill
+        %\item $= \dfrac{9}{10} \times 5 = \dfrac{9 \times 5}{10} = \dfrac{9 \times 5}{2 \times 5} = \dfrac{9}{2}$
+        %    \vfill
+        \item $= \dfrac{16}{21} \times \dfrac{6}{10} = \dfrac{16 \times 6}{21 \times 10} = \dfrac{2 \times 8 \times 3\times 2}{3 \times 7 \times 2 \times 5} = \dfrac{16}{35}$
+            \vfill
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Développer et réduire}, step={1}, origin={Le chapeau}, topics={Calculs}, tags={Fractions}, points=5]
+    \begin{enumerate}
+        \item On note $x$ un longueur. Proposer deux façons différentes pour calculer l'aire des rectangles ci-dessous.
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{enumerate}
+                    \item
+                        \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north)]
+                            \draw (0, 0) -- node [midway, below] {10}
+                                (1, 0) coordinate (A) -- node [midway, below] {$x$}
+                                (3, 0) --  node [midway, right] {3}
+                                (3, 2) --
+                                (1, 2)  coordinate (B)--
+                                (0, 2) --
+                                cycle;
+                            \draw (A) -- (B);
+                        \end{tikzpicture}
+                    \item
+                        \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.north)]
+                            \draw (0, 0) -- node [midway, below] {$x$}
+                                (1, 0) coordinate (A) -- node [midway, below] {$3$}
+                                (3, 0) --  node [midway, right] {$5$}
+                                (3, 1.5) coordinate (C) -- node [midway, right] {$x$}
+                                (3, 2) --
+                                (1, 2)  coordinate (B)--
+                                (0, 2) --
+                                (0, 1.5)  coordinate (D)--
+                                cycle;
+                            \draw (A) -- (B);
+                            \draw (C) -- (D);
+                        \end{tikzpicture}
+                \end{enumerate}    
+            \end{multicols}
+            
+        \item Développer puis réduire les expressions suivantes
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}[label={\Alph* = } ]
+                    \item $5x(2x + 2)$
+                    \item $-3x\left(x + \dfrac{5}{3}\right)$
+                    \item $(4x - 3)(-6x + 1)$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+

2nd/Evaluations/DS_2025-10-08/sujet.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{ DS2 }
+\tribe{2nd}
+\date{08 octobre 2025}
+\duree{1h}
+% Tags: calcul littéral, fractions, proportions, représentation graphique
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
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+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End: