lafrite/2012-2013
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2017-06-16 09:45:50 +03:00
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1ES/DS/DS_130214/.RData Normal file
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135
1ES/DS/DS_130214/.Rhistory Normal file
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@@ -0,0 +1,135 @@
QuartUnif = floor((runif(20)*40+10)*100)/100
QuartUnif
summary(QuartUnif)
QuartNorm = floor((rnorm(20)*20+30)*100)/100
summary(QuartNorm)
QuartNorm = floor((rnorm(20)*10+30)*100)/100
summary(QuartNorm)
QuartUnif = floor((runif(20)*40+10)*100)/100
summary(QuartUnif)
QuartNormP1 = floor((rnorm(11)*2+40)*100)/100
QuartNormP2 = floor((rnorm(9)*2+20)*100)/100
summary(QuartNormP1)
summary(QuartNormP2)
QuartNormP1 = floor((rnorm(11)*4+40)*100)/100
QuartNormP2 = floor((rnorm(9)*2+20)*100)/100
summary(QuartNormP1)
summary(QuartNormP2)
QuartNormP2 = floor((rnorm(9)*5+20)*100)/100
summary(QuartNormP2)
Quart2Norm = c(QuartNormP1, QuartNormP2)
hist(Quart2Norm)
hist(Quart2Norm, breaks = 40)
hist(Quart2Norm, breaks = 20)
QuartNormP2 = floor((rnorm(10)*4+20)*100)/100
Quart2Norm = c(QuartNormP1, QuartNormP2)
hist(Quart2Norm, breaks = 20)
summary(Quart2Norm)
summary(QuartNorm)
summary(QuartUnif)
QuartNormP1 = floor((rnorm(11)*2+40)*100)/100
QuartNormP2 = floor((rnorm(10)*2+20)*100)/100
Quart2Norm = c(QuartNormP1, QuartNormP2)
summary(Quart2Norm)
hist(Quart2Norm)
hist(Quart2Norm, breaks = 20)
QuartUnif
Quart2Norm
QuartNormP1 = floor((rnorm(11)*2+40)*100)/100
QuartNormP2 = floor((rnorm(9)*2+20)*100)/100
Quart2Norm = c(QuartNormP1, QuartNormP2)
summary(Quart2Norm)
floor(QuartUnif)
summary(floor(QuartUnif))
factor(QuartUnif)
factor(floor(QuartUnif))
table(factor(floor(QuartUnif)))
? factor
tableUnif = table(factor(floor(QuartUnif)))
tableUnif
tableNorm = table(factor(floor(QuartNorm)))
tableNorm
table2Norm = table(factor(floor(Quart2Norm)))
table2Norm
QuartUnif
QuartUnif = floor(QuartUnif)
QuartNorm = floor(QuartNorm)
Quart2Norm = floor(Quart2Norm)
summary(QuartUnif)
summary(QuartNorm)
QuartUnif
QuartUnif[QuartUnif=36] = 38
summary(QuartUnif)
QuartUnif
boxplot(Quart2Norm)
pull = c(0.9 , 1.08, 1.1, 1.02, 0.69, 0.98, 1.2, 0.93, 0.9, 0.19, 1.39, 1.07, 0.88, 1.15, 1.08, 1.13, 1.05, 0.8, 0.99, 1.07)
length(pull)
mean(pull)
sd(pull)
sd(pull)^2
pull2 = c(0.84, 1.85, 0.54, 0.77, 0.27, 0.51, 1.48, 1.07, 1.8, 0.73, 0.31, 0.77, 1.31, 0.66, 0.8, 0.73, 0.71, 1.16, 1.35, 0.58, 0.88, 0.92, 1.27, 1.12, 1.19, 1.18, 0.67, 1.41, 0.91, 0.97)
length(pull2)
mean(pull2)
sd(pull2)
length(pull[pull[pull>0.54]<1.46])
length(pull2[pull2[pull>0.22]<1.78])
27/30*100
table2Norm
tableNorm
tableUnif
summary(QuartUnif)
length(QuartUnif)
QuartUnif
(29+33)/2
summary(QuartNorm)
Quart2Norm
hist(Quart2Norm, breaks = 24, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", main = "Quartier 3", xaxp = c(0, 50, 10))
hist(Quart2Norm, breaks = 24, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(0, 50, 10))
hist(Quart2Norm, breaks = 25, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(0, 50, 10))
hist(Quart2Norm, breaks = 30, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(0, 50, 10))
hist(Quart2Norm, breaks =50, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(0, 50, 10))
hist(Quart2Norm, breaks = 30, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(19, 43, 25))
hist(Quart2Norm, breaks = 30, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(19, 43, 24))
hist(Quart2Norm, breaks = 24, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(19, 43, 24))
hist(Quart2Norm, breaks = 25, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(19, 43, 24))
hist(Quart2Norm, breaks = 25, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
hist(Quart2Norm, breaks = 100, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
hist(Quart2Norm, breaks = 50, col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
png(filename = "histQuartier3.png", width = 800, height = 500); hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35)))
png(filename = "histQuartier3.png", width = 800, height = 500); hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
histQuart3 = hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
png(histQuart3)
png(filename = "histQuartier3.png", histQuart3)
? png
png(filename = "histQuartier3.png")
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "Quartier 3", xaxp = c(15, 50, 35))
dev.off()
png(filename = "histQuartier3.png")
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", xaxp = c(15, 50, 35))
dev.off()
png(filename = "histQuartier3.png")
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "", xaxp = c(15, 50, 35))
dev.off()
pdf(filename = "histQuartier3.pdf")
pdf(histQuartier3.pdf)
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "", xaxp = c(15, 50, 35))
dev.off()
?pdf
pdf(file = "histQuartier3.pdf")
hist(Quart2Norm, breaks = seq(18,44,1), col = "lightblue", border = "blue", xlab = "Revenus", ylab = "Effectif", main = "", xaxp = c(15, 50, 35))
dev.off()
pull
min(pull)
lenght(pull[pull[pull>0.54]<1.46])
lenght(pull[pull[pull>0.54]<1.46]])
pull[pull[pull>0.54]<1.46]
length(pull[pull[pull>0.54]<1.46])
pull[pull>0.54]
pull[pull>0.54]<1.46
pull[pull[pull>0.54]<1.46]
pull[pull>0.54 & pull < 1.46]
length(pull[pull>0.54 & pull < 1.46])
length(pull[pull>0.54 & pull < 1.46]) / length(pull) * 100
length(pull2[pull2>0.54 & pull2 < 1.46]) / length(pull2) * 100
length(pull2[pull2>0.54 & pull2 < 1.46])

72
1ES/DS/DS_130214/DM.R Executable file
View File

@@ -0,0 +1,72 @@
#!/usr/bin/env Rscript
arondis = function(num, precision){
floor(num*10^precision)*10^(-precision)
}
# Exo 68p174
catta = c(3.1, 4, 3.2, 3.9, 4, 3)
vari = c(4.8, 5.4, 4.6, 5.3, 4.4, 5.7)
study68 = function(data){
print(c("Données", data))
print(c("Moyenne: ", arondis(mean(data), 2)))
print(c("Ecrat-type: ", arondis(sd(data),3)))
print(c("Coef varia", arondis(sd(data)/mean(data),3)))
}
print("Les cattas")
study68(catta)
print("Les varis")
study68(vari)
# # Exo 70p175
# garcon_pix = c(1001121,1038437,965353,904858, 955466,1079549,924059,945088,889083, 905940, 955003, 935494, 1062462,949589,997925,879987,949395,930016,935863,892420)
# garcon_QI = c(150,123,129,93,114,150, 129, 96, 77, 107, 145, 145, 96, 145, 96, 96, 150, 90, 89, 83)
# fille_pix = c(816932,951545,928799,991305,854258,833868,856472,878897,865363,852244,808020,790619,831772,798612,793549,899662,857782,834344,948066,893983)
# fille_QI = c(132,132,90,136,90,129,120,100,71,132,112,129,86,90,83,126,126,90,129,86)
#
# myquartile = function(data){
# print(sort(data))
# len = length(data)
# print(paste("longueur",len))
# print(paste("1 quart (",ceiling(len/4),"ieme valeur)", (data[ceiling(len/4)])))
# if (len %% 2) {
# med = data[(len-1)/2]
# print(paste("Median (", (len-1)/2, "): ",med))
# }
# else {
# med = (data[len/2] + data[len/2+1])/2
# print(paste("Mediane: (moyenne de la", len/2, "->", data[len/2], "et", len/2 + 1, "->", data[len/2+1],"):" ,med))
# }
# print(paste("3 quart :", (data[ceiling(3*len/4)])))
# }
#
#
# study70_1 = function(data){
# print(summary(data))
# }
#
# compare70 = function(data1, data2){
# boxplot(list(a = data1, b=data2))
# }
#
# print("Garçons")
# myquartile(sort(garcon_pix))
# myquartile(sort(garcon_QI))
#
#
# print("Filles")
# myquartile(sort(fille_pix))
# plop = myquartile(sort(fille_QI))
#
# boxplot(list(a = garcon_pix, b=fille_pix))
# boxplot(list(a = garcon_QI, b=fille_QI))
# 68 p 149

39
1ES/DS/DS_130214/DM.py Normal file
View File

@@ -0,0 +1,39 @@
from math import sqrt
sandales = {5:3 , 15:16, 25:28, 35:43, 45:47, 50:60, 65:24, 75:15, 85:10, 95:7, 105:1, 135:2}
appPhotos = {20:5, 60:7, 100:10, 140:17, 180:9, 220:3, 260:12, 300:3, 380:2, 420:4}
def mean(dict):
somme = sum([i*dict[i] for i in dict.keys()])
effectif = sum(dict.values())
return float(somme)/effectif
def sd(dict):
m = mean(dict)
somme = sum([(i-m)**2*dict[i] for i in dict.keys()])
effectif = sum(dict.values())
return sqrt(float(somme)/effectif)
def analyse(dict):
m = mean(dict)
et = sd(dict)
lowB = m - et
highB = m + et
inConfiance1 = [dict[i] for i in dict.keys() if (i <= highB) and (i >= lowB)]
somme1 = sum(inConfiance1)
lowB = m - 2*et
highB = m + 2*et
inConfiance2 = [dict[i] for i in dict.keys() if (i <= highB) and (i >= lowB)]
somme2 = sum(inConfiance2)
effectif = sum(dict.values())
print("mean : {m} \n sd = {et}".format(m = m , et = et))
print("[{l} ; {h}] -> {val}".format(l = lowB , h = highB , val = str(inConfiance1)))
print("Pourcentage: {pourc}%".format(pourc = 100*somme1 / effectif))
print("[{l} ; {h}] -> {val}".format(l = lowB , h = highB , val = str(inConfiance2)))
print("Pourcentage: {pourc}%".format(pourc = 100*somme2 / effectif))
analyse(sandales)
analyse(appPhotos)

BIN
1ES/DS/DS_130214/DM_rattrap.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

47
1ES/DS/DS_130214/DM_rattrap.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,47 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
% Title Page
\title{Devoir rattrapage: Statistique descriptive}
\author{}
\date{}
\fancyhead[L]{$1^{\mbox{ère}}$ ES1 :Rattrapage : Statistiques descriptives}
\begin{document}
\maketitle
\begin{Exo}
% Tableau de variations
On pose $f:x\mapsto -3x^3 + 2x^2 - x + 7 $.
\begin{enumerate}[1.]
\item Donner l'ensemble de définition de la fonction $f$.
\item Deriver $f$.
\item Étudier le signe de $f'$.
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant $f$ au point d'abscisse $\dfrac{1}{3}$.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
70p175 (refaire ce que vous voyez sur la calculette sur la feuille).
\end{Exo}
\begin{Exo}
68p174
\end{Exo}
\begin{Exo}
48p169 (faire les diagramme sur la feuille)
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

BIN
1ES/DS/DS_130214/DS_statDescr.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

118
1ES/DS/DS_130214/DS_statDescr.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,118 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
% Title Page
\title{Devoir surveillé: Statistique descriptive}
\author{}
\date{14 fervrier 2013}
% Les en-têtes
\fancyhead[L]{$1^{\mbox{ère}}$ ES1 : Devoir surveillé: Statistiques descriptives}
\begin{document}
\begin{center}\LARGE{\Thetitle}\end{center}
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}(6 points)\\
% Tableau de variations
On pose $f:x\mapsto -12x + \frac{1}{3x} $.
\begin{enumerate}[1.]
\item Donner l'ensemble de définition de la fonction $f$.
\item Montrer que la dérivée de $f$ est
\begin{eqnarray*}
f'(x) = \dfrac{12x^2 - \frac{1}{3}}{x^2}
\end{eqnarray*}
\item Étudier le signe de $f'$.
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant $f$ au point d'abscisse $\dfrac{1}{3}$.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}(6 points)\\
% On fait un exo qui utilise histogramme, moyenne et ecart-type
Une fabrique de pull vient d'acheter une machine à tricoter pour remplacer les grands-mères qui faisaient le travail avant. Elle veut alors comparer la largeur des mailles (en mm) des pulls entre le nouveau et l'ancien mode de fabrication. Les données recueillies sont stockées dans les tableaux suivants. Malheureusement, on se sait plus quel tableau correspond à quelle production.
% On met des tableaux
Tableau 1:
\begin{center}
\begin{tabular}[]{|cccccccccc|}
\hline
0.90 & 1.08 & 1.10 & 1.02 & 0.69 & 0.98 & 1.20 & 0.93 & 0.90 & 0.19 \\
\hline
1.39 & 1.07 & 0.88 & 1.15 & 1.08 & 1.13 & 1.05 & 0.80 & 0.99 & 1.07 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Tableau 2:
\begin{center}
\begin{tabular}[]{|ccccccccccccccc|}
\hline
0.84 & 1.85 & 0.54 & 0.77 & 0.27 & 0.51 & 1.48 & 1.07 & 1.80 & 0.73 & 0.31 & 0.77 & 1.31 & 0.66 & 0.80 \\
\hline
0.73 & 0.71 & 1.16 & 1.35 & 0.58 & 0.88 & 0.92 & 1.27 & 1.12 & 1.19 & 1.18 & 0.67 & 1.41 & 0.91 & 0.97 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Calculer dans chacun des cas la moyenne et l'écart type.
\item D'après vous, quel tabelau pourrait correspondre à la production des grands mères? À la production des machines?
\item La taille des mailles optimale est de 1mm. Pour que la production soit conforme au cahier des charges, il faut que 95\% de la production appartienne à l'intervalle $[\hat{x} - 2\sigma \; ; \; \hat{x} - 2\sigma]$ où $\hat{x}$ est la taille des mailles optimale et $\sigma$ l'écart type de l'échantillon. Pourquoi la fabrique de pull a voulu changer de mode de production? Est-ce mieux maintenant?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}(8points)\\
% On en fait un avec des boîtes à moustaches, Médiane et quartiles.
On cherche a étudier la mixité social dans 3 quartiers d'une ville. Pour cela, on a relevé les revenus annuels des foyers.
Quartier 1:
\begin{center}
\begin{tabular}[]{|c|cccccccccccccc|}
\hline
Revenus(En milliers d'euros) & 10 & 12 & 14 & 15 & 16 & 19 & 20 & 30 & 31 & 32 & 38 & 40 & 44 & 45 \\
\hline
Effectif & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 & 1 & 1 & 2 & 1 & 2 & 2 & 1 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Quartier 2:
\begin{center}
\begin{tabular}[]{|c|cccccccccccccccc|}
\hline
Revenus(En milliers d'euros) & 11 & 14 & 15 & 18 & 19 & 20 & 22 & 27 & 29 & 33 & 34 & 36 & 37 & 39 & 41 & 54 \\
\hline
Effectif & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 & 3 & 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Quartier 3:
\begin{center}
\begin{tabular}[]{|c|ccccccccccc|}
\hline
Revenus(En milliers d'euros) & 19 & 20 & 21 & 23 & 25 & 37 & 38 & 40 & 41 & 42 & 43 \\
\hline
Effectif & 2 & 4 & 1& 1& 1& 2& 2& 1& 3& 2& 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Calculer la médiane et les quartiles pour les 3 quartiers.
\item Tracer les boîtes à moustaches des quartiers 1 et 2.
\item D'après vous, lequel des deux quartiers a la plus grande mixité sociale? Pourquoi?
\item Tracer la boîte à moustache et le diagramme bâtons pour le quartier 3.
\item Que remarquez-vous sur le diagramme bâtons? La médiane a-t-elle un sens pour le quartier 3? Pensez-vous que la boîte à moustache est le bon outil pour étudier la mixité sociale dans le quartier 3?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

BIN
1ES/DS/DS_130214/DS_statDescr_Corr.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

166
1ES/DS/DS_130214/DS_statDescr_Corr.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,166 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
\usepackage{variations}
% Title Page
\title{Devoir surveillé: Statistique descriptive Correction}
\author{}
\date{14 fervrier 2013}
\fancyhead[L]{$1^{\mbox{ère}}$ ES1 : \Thetitle}
\begin{document}
\maketitle
\begin{Exo}(6 points)\\
% Tableau de variations
On pose $f:x\mapsto 12x + \frac{1}{3x} $.
\begin{enumerate}[1.]
\item Pour trouver le domaine de définition, on cherche les valeurs interdites.
\begin{eqnarray*}
3x = 0 &\equiv& x = 0
\end{eqnarray*}
Donc 0 est une valeur interdite. Donc le domaine de définition est
\begin{eqnarray*}
D_f = ]+\infty \; ; \; 0[\cup] 0 \; ; \; +\infty[
\end{eqnarray*}
\item Dérivons $f$. $f$ est de la forme $u + v$ donc $f' = u' + v'$ avec $u = 12x$ et $v = \dfrac{1}{3x}$ donc $u' = 12$ et $v' = \dfrac{-1}{3x^2}$.
\begin{eqnarray*}
f'(x) &=& 12 + \dfrac{-1}{3x^2} \\
&=& 12 + \frac{\frac{-1}{3}}{x^2} \\
&=&\dfrac{12x^2 - \frac{1}{3}}{x^2} \\
\end{eqnarray*}
\item Étudions le signe de $f'$.
On commence par le dénominateur. Comme c'est un carré, il est toujours positif.
Le numérateur est $12x^2 - \dfrac{1}{3}$, il est de la forme $ax^2 + bx + c$. Pour étudier son signe, on utilise la méthode du discriminant.
\begin{eqnarray*}
\Delta &=& b^2 - 4ac = 0^2 - 4\times12\times \dfrac{-1}{3} = 16
\end{eqnarray*}
$\Delta$ est positif donc le numérateur à deux racines et est du signe de a (12 donc positif) en dehors des racines. Calculons les racines
\begin{eqnarray*}
x_1 &=& \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{4}{2\times12} = \frac{1}{6} \\
x_2 &=& \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4}{2\times12} = \frac{-1}{6} \\
\end{eqnarray*}
Dressons le tableau de signe de $f'$
\begin{center}
\begin{variations}
x & \mI & &\frac{-1}{6} & & 0 & & \frac{1}{6} & & \pI \\
\filet
12x^2-\frac{1}{3} & \ga+ & \z &-&\bb&-& \z &\dr+ \\
\filet
x^2 & \ga+ & \l &+&\bb&+& \l &\dr+ \\
\filet
f'(x) & \ga+ & \z &-&\bb&-& \z & \dr+ \\
\end{variations}
\end{center}
\item On en déduit le tableau de variation de $f$.
\begin{center}
\begin{variations}
x & \mI & &\frac{-1}{6} & && 0 && & \frac{1}{6} & & \pI \\
\filet
f'(x) & \ga+ & \z &\ga-&\bb&\dr-& \z & \dr+ \\
\filet
f(x) & & \c & \h{-4} &\d&&\bb&&\d& \b{4} & \c \\
\end{variations}
\end{center}
\item Tangent à la courbe représentant $f$ au point d'abscisse $\dfrac{1}{3}$
\begin{eqnarray*}
y &=& f'(\frac{1}{3}) \left( x-\frac{1}{3} \right) + f(\frac{1}{3}) \\
&=& 9\left( x-\frac{1}{3} \right) + 5\\
&=& 9x +2
\end{eqnarray*}
Donc la tangente à pour équation $y = 9x + 2$.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}(6 points)\\
\begin{enumerate}
\item Calcule de la moyenne et l'écart type pour le tableau 1:
\begin{eqnarray*}
\bar{x_1} &=& \frac{0.9 + 1.08 + 1.1 + \cdots + 0.99 + 1.07}{20} = 0.98\\
V &=& \frac{(0.9 - 0.98)^2 + (1.08 - 0.98)^2 + \cdots + (1.07 - 0.98)^2}{20} = 0.05\\
\sigma &=& \sqrt{V} = 0.23
\end{eqnarray*}
On fait de même pour la tableau 2:
\begin{eqnarray*}
\bar{x} &=& 0.95 \\
\sigma &=& 0.39
\end{eqnarray*}
On pouvait aussi classer les données avant de calculer la moyenne et l'écart-type (en particulier pour ceux dont la calculette ne pouvait pas accepter toutes les valeurs.).
\item On remarque les moyennes sont relativement proches. Par contre l'écart-type est plus grand pour le tableau 2 que pour le tableau 1. On peut donc penser que le tableau 1 correspond aux mesures faites sur les machines qui sont plus stables dans leurs travail et que le tableau 2 correspond au travail des grand-mères.
\item Pour le tableau 1, l'intervalle devient $[1 - 2\times0.23 ; 1 + 2\times 0.23] = [0.54 ; 1,46]$. Or dans cet intervalle il y a 19 valeurs. Donc $\dfrac{19}{2}\times 100 = 95$\% de la production appartient à cet intervalle. Donc la production des machines est conforme.
Pour le tableau 2, l'intervalle devient $[1 - 2\times0.39 ; 1 + 2\times 0.39] = [0.22 ; 1,78]$. Or dans cet intervalle il y a 23 valeurs. Donc seulement $\dfrac{23}{30}\times 100 = 77$ \% des valeurs sont dans l'intervalle. La production des grands mères n'est donc par conforme.
La fabrique a donc changer de mode de production pour rentrer dans le cahier des charges. Ce changement a été efficace car la production est maintenant conforme.
\end{enumerate}
L'histoire dira que finalement, la fabrique a fait faillite. Les pull des grands mères étaient bien plus beaux que ceux des machines.
\end{Exo}
\begin{Exo}(8points)\\
% On en fait un avec des boîtes à moustaches, Médiane et quartiles.
\begin{enumerate}
\item Médiane et quartiles pour le quartier 1.
Il y a en tout 20 données. Donc la médiane est la moyenne entre la $10^e$ et la $11^e$ donnée. Donc $Me = \dfrac{20 + 30}{2} = 25$.
Pour le premier quartile se trouve à la place $\dfrac{20}{4} = 5$. Donc $Q_1 = 15$. Le troisième se trouve à la place $\dfrac{20}{4} \times 3 = 15$. Donc $Q_3 = 38$.
D'où finalement,
\begin{eqnarray*}
Me = 25 \qquad Q_1 = 15 \quad Q_3 = 38
\end{eqnarray*}
De la même façon on calcul la médiane et les quartiles pour le quartier 2:
\begin{eqnarray*}
Me = \frac{29+33}{2} = 31 \qquad Q_1 = 19 \quad Q_3 = 37
\end{eqnarray*}
De la même façon on calcul la médiane et les quartiles pour le quartier 3:
\begin{eqnarray*}
Me = \frac{37+37}{2} = 37 \qquad Q_1 = 20 \quad Q_3 = 41
\end{eqnarray*}
%%% J'en suis là
\item Boite à moustaches du quartier 2
\begin{center}
\includegraphics[scale=2]{fig/bamQuartier1}
\end{center}
Boite à moustaches du quartier 2
\begin{center}
\includegraphics[scale=2]{fig/bamQuartier2}
\end{center}
\item Quand on calcul l'étendu des revenus des quartiers 1 et 2 on trouve respectivement, $45 - 10 = 35$ et $54 - 11 = 43$. Le quartier 2 semblerai donc avoir une plus grande mixité sociale que le 1. Mais on peut remarquer que l'étendu du quartier 2 est dû à une seule habitation qui gagne $54$.
Il semble plus révélateur de s'intéresser à l'espace interquartiles des 2 quartiers. Pour le quartier 1, on trouve $Q_3 - Q_1 = 38 - 15 = 23$ alors que pour le quartier 2 on trouve $37 - 19 = 18$. Ce qui signifie que 50\% des habitants du quartier 1 se trouvent concentrés dans une fourchette de 23 alors que pour le quartier 2 cette fourchette est de 18. On aurait donc tendance à penser qu'il y a donc une plus grande mixité sociale dans le quartier 1 que dans le 2.
\item Boite à Moustache du quartier 3
\begin{center}
\includegraphics[scale=2]{fig/bamQuartier3}
\end{center}
Et l'histogramme
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{fig/histQuartier3}
\end{center}
\item On remarque sur le diagramme bâtons, qu'il y a 2 types de populations. La médiane a ici peu de sens car il suffirait de d'ajouter un ou deux foyers au premier groupe pour que la médiane soit proche de 25 (au lieu de 37).
Malgré le fait que la médiane n'ai pas beaucoup de signification, la boite à moustaches elle en a. En effet, on peut voir qu'elle a de très petite moustache ce que veut dire que 25\% des habitants ont des revenus compris entre 19 et 20 et qu'un autre groupe de 25\% ont des revenus compris entre 41 et 43. Ainsi même si l'on avait pas accès au diagramme bâtons, on pourrait lire que les données sont concentrées aux extrémités.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

BIN
1ES/DS/DS_130214/Rplots.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

BIN
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier1.pdf Normal file
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Binary file not shown.

5
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier1.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,5 @@
\begin{pspicture*}(-.4,-.5)(5.5,2)
\psset{xunit=.1,yunit=.5}
%sinon :
\bam{10}{10}{15}{25}{38}{45}{45}
\end{pspicture*}

BIN
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier2.pdf Normal file
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Binary file not shown.

5
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier2.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,5 @@
\begin{pspicture*}(-.4,-.5)(5.5,1)
\psset{xunit=.1,yunit=.5}
%sinon :
\bam{11}{11}{19}{31}{37}{54}{54}
\end{pspicture*}

BIN
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier3.pdf Normal file
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Binary file not shown.

5
1ES/DS/DS_130214/fig/bamQuartier3.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,5 @@
\begin{pspicture*}(-.4,-.5)(5.5,1)
\psset{xunit=.1,yunit=.5}
%sinon :
\bam{19}{19}{20}{37}{41}{43}{43}
\end{pspicture*}

41
1ES/DS/DS_130214/fig/boiteAMoustaches.sty Normal file
View File

@@ -0,0 +1,41 @@
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
% Macro pour faire des boites à moustaches
\RequirePackage{multido}
\RequirePackage{calc}
\RequirePackage{ifthen}
%\bam{min}{d1}{q1}{med}{q2}{d9}{max}
\newlength{\haut}
\newlength{\bas}
\newcounter{bam}\setcounter{bam}{-1}
\newcommand{\bam}[7]{
\ifthenelse{\thebam=-1}{
% C'est la première boite à moustache, il faut mettre en place les premiers éléments
\psset{fillstyle=solid}
\psline(0,0)(100,0)
{\scriptsize
\multido{\n=0+10}{11}{%
\psline(\n,.1)(\n,-.1)
\uput[d](\n,0){\n}}}
}{}
% Dessin de la boite à moustaches
% Décalage vers le haut de la boite à moustaches
\addtocounter{bam}{2}
% On trace la boite
\setlength{\haut}{\thebam\psyunit+.5\psyunit}
\setlength{\bas}{\thebam\psyunit-.5\psyunit}
% On trace du min au max avec des pointillés
\psline[linestyle=dotted](#1,\thebam\psyunit)(#7,\thebam\psyunit)
% On trace de d1 à d9 les moustaches
\psline{|-|}(#2,\thebam\psyunit)(#6,\thebam\psyunit)
% On trace la boite
\psframe(#3,\bas)(#5,\haut)
%\uput[u](#3,\haut){$Q_1$}
%\uput[u](#5,\haut){$Q_3$}
% Puis la médiane
\psline(#4,\bas)(#4,\haut)
%\uput[u](#4,\haut){$Me$}
}

BIN
1ES/DS/DS_130214/fig/histQuartier3.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

26
1ES/DS/DS_130214/fig/pstricks.sh Normal file
View File

@@ -0,0 +1,26 @@
#!/bin/sh
# on enlève l’extension du 1er argument
FILE=${1%.*}
TMPFILE=pstemp
# création d’un fichier temporaire psttemp.tex
cat > $TMPFILE.tex <<EOF
\documentclass{article}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{pst-eps}
\usepackage{boiteAMoustaches}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{TeXtoEPS}
\input{$FILE}
\end{TeXtoEPS}
\end{document}
EOF
# Création du fichier dvi
latex $TMPFILE
# Création du fichier eps
dvips -E $TMPFILE.dvi -o $TMPFILE.eps
# Création du fichier pdf
epstopdf $TMPFILE.eps --debug --outfile=$FILE.pdf
# effacement des fichiers temporaires
rm -f $TMPFILE.*

60
1ES/DS/DS_130214/index.rst Normal file
View File

@@ -0,0 +1,60 @@
Notes sur DS 130214
###################
:date: 2013-07-01
:modified: 2013-07-01
:tags: DS, Stats, Dérivation, Fonctions
:category: 1ES
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
`Lien vers DS_statDescr.tex <DS_statDescr.tex>`_
`Lien vers Rplots.pdf <Rplots.pdf>`_
`Lien vers DS_statDescr_Corr.tex <DS_statDescr_Corr.tex>`_
`Lien vers DM_rattrap.tex <DM_rattrap.tex>`_
`Lien vers DS_statDescr_Corr.pdf <DS_statDescr_Corr.pdf>`_
`Lien vers DM.py <DM.py>`_
`Lien vers DM_rattrap.pdf <DM_rattrap.pdf>`_
`Lien vers DS_statDescr.pdf <DS_statDescr.pdf>`_
`Lien vers fig/bamQuartier2.pdf <fig/bamQuartier2.pdf>`_
`Lien vers fig/bamQuartier1.pdf <fig/bamQuartier1.pdf>`_
`Lien vers fig/bamQuartier2.tex <fig/bamQuartier2.tex>`_
`Lien vers fig/boiteAMoustaches.sty <fig/boiteAMoustaches.sty>`_
`Lien vers fig/histQuartier3.pdf <fig/histQuartier3.pdf>`_
`Lien vers fig/bamQuartier1.tex <fig/bamQuartier1.tex>`_
`Lien vers fig/bamQuartier3.pdf <fig/bamQuartier3.pdf>`_
`Lien vers fig/bamQuartier3.tex <fig/bamQuartier3.tex>`_
DS beaucoup trop long surtout si on veut qu'ils prennent le temps de répondre aux questions plus heuristiques.
Il y avait une erreur dans l'exercice 1 dans la fonction.
Exo1:
* Peu de personne l'on attaqué, personne ne l'a fait juste.
* Des erreurs pour le domaine de définition.
Exo2:
* Données trop longues à mettre dans la calculette. Mais ils pouvaient les classer avant de les rentrer dans la calculette.
* Detailler la 3e question pour les inciter à calculer l'intervalle de confiance.
Exo3:
* Beaucoup d'erreurs sur le calcul de la médiane (valeur N/2 au lieu de la moyenne)
* problème d'echelle sur les boites à moustaches.
* la dernière question est trop dure.

25
1ES/DS/DS_130214/pstricks.sh Normal file
View File

@@ -0,0 +1,25 @@
#!/bin/sh
# on enlève l’extension du 1er argument
FILE=${1%.*}
TMPFILE=pstemp
# création d’un fichier temporaire psttemp.tex
cat > $TMPFILE.tex <<EOF
\documentclass{article}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{pst-eps}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{TeXtoEPS}
\input{$FILE}
\end{TeXtoEPS}
\end{document}
EOF
# Création du fichier dvi
latex $TMPFILE
# Création du fichier eps
dvips -E $TMPFILE.dvi -o $TMPFILE.eps
# Création du fichier pdf
epstopdf $TMPFILE.eps --debug --outfile=$FILE.pdf
# effacement des fichiers temporaires
rm -f $TMPFILE.*