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Soit $n$ un entier naturel non nul. On appelle somme des diviseurs propres de $n$ la somme des entiers naturels $k$ \textbf{différents de $n$} divisant $n$. Par exemple la somme des diviseurs propres de $12$ est $16$ ($1+2+3+4+6$).
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On dit qu'un entier $n$ est parfait si la somme de ses diviseurs propres est égale à lui-même. Par exemple $6$ est parfait.
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On dit que deux entiers naturels non nuls $a$ et $b$ distincts sont des nombres amis (ou aimables ou amicaux ou amiables) si la somme des diviseurs propres de $a$ est $b$ et que la somme des diviseurs propres de $b$ est $a$. Par exemple $220$ et $284$ sont amis.
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\begin{enumerate}
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\item Écrire une fonction calculant et affichant tous les nombres parfaits compris entre $1$ et $10000$.
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\item Écrire une fonction calculant et affichant toutes les paires nombres amicaux compris entre $1$ et $6000$. On essaiera de n'afficher qu'une fois chaque paire (par exemple on affichera le couple $(220, 284)$ mais pas le couple $(284,220)$).
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\end{enumerate}
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