2013-2014/3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_2.tex

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2017-06-16 06:46:40 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[5]
% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
\begin{enumerate}
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( -10 ) = -4$.
\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(8) = -7$.
\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ -9 est l'image de -6 par la fonction $u$}".
\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
x & 2 & -5 & \hspace{2cm} \\
\hline
g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leur prix?
\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
Voici deux programmes de calcul:
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
\end{minipage}
}
}
\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Appliquer ce programme à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $$f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$$
\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
\hline
$x$ & -3 & -1 & 0 & 2 \\
\hline
$f(x)$ & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
%\fbox{\colorbox{base2}{
% \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
% \textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
% \end{minipage}
% }
%}
\end{Exo}
\begin{Exo}[5]
% exercices techniques avec les racines
\begin{enumerate}
\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
\begin{equation*}
a/ 121 \hspace{5cm} b/ -5 \times 5
\end{equation*}
\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) le nombre suivant
\begin{equation*}
\sqrt{ 16 }\times \sqrt{ 7 } %\hspace{4cm} b/ 2\sqrt{ 8}
\end{equation*}
\item Donner la valeur exacte de l'expression suivante
\begin{equation*}
\sqrt{2} \times \sqrt{18} %\hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
\end{equation*}
\item Écrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
\begin{equation*}
a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{2}\times \sqrt{10} %\hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
\end{equation*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: