2013-2014/3e/DS/DS_131127/DS_fonc_racine_2.tex

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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}

% Title Page
\titre{3}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{27 novembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[5]
    % Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
    \begin{enumerate}
        \item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( -10 ) = -4$.
        \item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(8) = -7$.
        \item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ -9 est l'image de -6 par la fonction $u$}".
        \item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
        \item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
            \begin{center}
                \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
                \hline
                x      & 2  & -5                             &  \hspace{2cm} \\
                \hline
                g(x)   & \hspace{2cm}    &  \hspace{2cm}    & 5 \\
                \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
    \end{enumerate}

\end{Exo}

\begin{Exo}[5]
    % Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
    Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
        \item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leur prix?
        \item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
        \item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}[5]
    % Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
    Voici deux programmes de calcul:

    \fbox{\colorbox{base2}{
            \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
                    \textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
            \end{minipage}
            }
    }
    \begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
    \begin{enumerate}
        \item Appliquer ce programme à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
        \item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $$f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$$
        \item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
    \end{enumerate}
        
    \end{minipage}
        \begin{center}
            \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
            \hline
            $x$      & -3              & -1  &  0   & 2  \\
            \hline
            $f(x)$   & \hspace{1cm}  &  \hspace{1cm}  &  \hspace{1cm} &  \hspace{1cm} \\
            \hline
            \end{tabular}
        \end{center}
    %\fbox{\colorbox{base2}{
    %        \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
    %                \textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
    %        \end{minipage}
    %        }
    %}

\end{Exo}

\begin{Exo}[5]
    % exercices techniques avec les racines
    \begin{enumerate}
        \item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
            \begin{equation*}
                a/ 121 \hspace{5cm} b/ -5 \times 5
            \end{equation*}
        \item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) le nombre suivant
            \begin{equation*}
                 \sqrt{ 16 }\times \sqrt{ 7  } %\hspace{4cm} b/ 2\sqrt{ 8}
            \end{equation*}
        \item Donner la valeur exacte de l'expression suivante
            \begin{equation*}
                 \sqrt{2} \times \sqrt{18} %\hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
            \end{equation*}
        \item Écrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
            \begin{equation*}
                a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{2}\times \sqrt{10} %\hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
            \end{equation*}
    \end{enumerate}
\end{Exo}


\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: