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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\troisB}
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\date{16 janvier 2014}
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\duree{1 heure}
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\sujet{2}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{Exo}[3,5]
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% Brevet Asie Juin 2012
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Dans un jeu de société, les jetons sont des supports de format carré, de même couleur, sur lequel une lettre de l'alphabet est inscrite. Le revers n'est pas identifiable.
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Il y a 100 jetons. Le tableau ci-dessous donne le nombre de jetons du jeu pour chacune des voyelles.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
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\hline
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Lettre du jeu & A & E & I & O & U & Y \\
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\hline
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Effectif & 7 & 15 & 11 & 6 & 4 & 1 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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On choisit au hasard une lettre de ce jeu.
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\begin{enumerate}
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\item Quels sont les issues possibles de cette expérience aléatoire?
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\item Quelle est la probabilité d'obtenir la voyelle I?
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\item Quelle est la probabilité d'obtenir une voyelle?
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\item Quelle est la probabilité d'obtenir un consonne?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[6]
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% Brevet Asie Juin 2011
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Les quatre couleurs d'un jeu de cartes sont: coeur, carreau, trèfle et pique.
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Le joueur A pioche dans un jeu de 32 cartes (chaque couleur comporte les cartes: 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as). \\
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Le joueur B pioche dans un jeu de 52 cartes (chaque couleur comporte les cartes: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as).
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Chaque joueur tire une carte au hasard.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la probabilité qu'à chaque joueur de tirer la 5 de carreau.
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\item Chaque joueur a-t-il la même probabilité de tirer un coeur? Justifier.
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\item Qui a la plus grand probabilité de tirer une dame? Justifier.
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\item On rappelle que dans un jeu de cartes, les carreaux et les coeurs sont rouges alors que les trèfles et les piques sont noirs. Qui a la plus grand probabilité de tirer une carte noir? Justifier.
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\item On rappelle que dans un jeu de cartes, les figures sont les valets, les dames et les rois. Qui a la plus grande probabilité de tirer une figure noir?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\clearpage
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\begin{Exo}[5]
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Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçut la consigne suivante:
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\textit{"Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier en centimètre et de façon à ne pas avoir de perte."}
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\begin{enumerate}
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\item Peut-on choisir de découper des plaques de 10cm de côté? Justifier.
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\item Peut-il choisir de découper des plaques de 11cm de côté? Justifier.
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\item On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle sera la longueur du côté d'un carré? Justifier.
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\item Combien y aura-t-il de carré par plaque?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[5,5]
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\begin{enumerate}
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\item Développer puis réduire l'expression suivante
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\begin{eqnarray*}
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A & = & (3x - 5)(-2x + 3)
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\end{eqnarray*}
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\item Souligner le facteur commun
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\begin{eqnarray*}
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B & = & 10x^2 + 15x \\
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C & = & (4x+1)(-3x + 4) + (4x + 1)^2
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\end{eqnarray*}
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\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{eqnarray*}
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D & = & 3(2x + 6) + (2x + 6)2
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\end{eqnarray*}
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\item Évaluer $B$ avec $x = -2$.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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