2013-2014/4e/DS/4eC/03_pyth_litt/03_pyth_litt_2.tex

90 lines
3.0 KiB
TeX

\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
% Title Page
\titre{7}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\quatreC}
\date{20 mars 2014}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Des points sont réservés à présentation.
\begin{questions}
\question[4]
Une tyrolienne part du sommet d'un arbre à 20m de hauteur pour arriver sur une plateforme à 10m de hauteur. La distance entre le pied de l'arbre et le pied de la plateforme est de 50m.
\begin{parts}
\part Faire un schéma représentant la situation.
\part Quelle est la longueur de la tyrolienne?
\end{parts}
\question[6]
On veut construire un local de la forme suivante:
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/local}
\end{center}
Les pièces utilisés pour la construction sont choisis de tel sorte que
\begin{eqnarray*}
AF = EB = DC \hspace{2cm} AB = EF \hspace{2cm} BC = ED = GH
\end{eqnarray*}
\begin{parts}
\part Pour s'assurer que le local est bien droit, On mesure $BD$ et on trouve $BD = 13m$.
\begin{subparts}
\subpart Démontrer que $BCD$ est un triangle rectangle.
\subpart Démontrer que $BEDC$ est un rectangle.
\end{subparts}
\part Il voudrait installer des panneaux solaires sur le toit.
\begin{subparts}
\subpart Calculer la distance $GE$.
\subpart Quelle est l'aire du toit du local?
\end{subparts}
\end{parts}
\question[4]
Voici un programme de calcul.
\fbox{\colorbox{base2}{
\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Multiplier par 4 \\ Enlever 2 \\ Multiplier par 5 \\ Ajouter 10
\end{minipage}
}
}
\begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
\begin{parts}
\part Montrer que si l'on applique le programme à 2 on trouve 20.
\part Appliquer le programme à 3.
\part Appliquer le programme à $x$. Montrer que l'on trouve $(4x - 2)\times 5 + 10$.
\part Developper l'expression trouvée à la question précédente.
\part Si le programme ne faisait qu'une seule transformation, quelle serait elle?
\end{parts}
\end{minipage}
\question[5]
Voici trois expressions.
\begin{eqnarray*}
A = 4(3x - 1) \hspace{1cm} B = 4(- 2x + 4) + 2x(3 + 4x) \hspace{1cm} C = -(7x + 2) + 5x - 4
\end{eqnarray*}
\begin{parts}
\part Évaluer $A$ et $B$ pour $x = 2$.
\part Développer puis réduire les trois expressions.
\end{parts}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: