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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage{multirow}
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%\usepackage[table]{xcolor}
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% Title Page
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\titre{9}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\quatreD}
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\date{09 juin 2014}
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\duree{1 heure}
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\sujet{1}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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%\printanswers
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\begin{document}
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\maketitle
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\LARGE Nom Prénom
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\normalsize
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\vfill
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\begin{questions}
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\question[6]
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%Techinque puissance - écriture
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\begin{parts}
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\part Compléter le tableau suivant (sauf la case hachurée)
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\begin{tabular}{|*{4}{c|}}
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\hline
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En français & Avec les puissances & Avec les produits & Valeur exacte \\
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\hline
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& $5^4$ & & \\
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\hline
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& & $9\times 9 \times 9 $& \\
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\hline
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2 puissance 5 & & & \\
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\hline
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8 puissance 0 & & /////// & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\part Mettre le résultat des calculs suivant sous la forme $a^n$.
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\begin{eqnarray*}
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A = 5^2 \times 5^7 &\hspace{2cm}& B = 3^6 \times 3^0 \\[0.5cm]
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C = 10^3 \times 10^7 \times 10^1 &\hspace{2cm}& D = \frac{10^9}{10^4}
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\end{eqnarray*}
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\end{parts}
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\vfill
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\question[5]
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% Exo puissance calc puissance successives + notation scientitfique.
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Un laboratoire fait des experiences sur les bactéries. Pour cela, elle a besoin de beaucoup de bactéries: 5 milliards par jours. Heureusement, les bactéries se multiplient très vite: leur nombre double toutes les heures.
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\begin{parts}
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\vfill
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\part La production de bactéries est simple. On prend une bactérie et on attend 36heures avant de les "récolter". Combien de bactéries récolte-t-on au bout des 36h?
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\vfill
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\part
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\begin{subparts}
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\subpart Écrire en chiffre puis en notation scientifique le nombre de bactéries dont a besoin le laboratoire pour faire ses expériences par jour.
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\subpart Combien de jours le laboratoire peut-il des expériences avec une récolte de bactéries?
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\end{subparts}
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\vfill
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\part Une bactérie pèse en moyenne $10^{-12}$grammes.
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\begin{subparts}
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\subpart Écrire sans les puissances le poid d'une bactérie.
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\subpart Combien va peser une récolte de bactéries? Donner le résultat en notation scientifique.
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\pagebreak
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\question[7]
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Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipale, schématisés ci-dessous:
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\begin{itemize}
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\item Le parcours ACDA
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\item Le parcours AEFA
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\end{itemize}
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Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s'approche le plus possible de 4km.
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\vfill
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\textbf{Attention: La figure proposée au conseil municipale n'est pas à l'échelle, mais les codages et les dimension données sont correctes.}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{tikzpicture}
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\coordinate (A) at (0,0);
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\coordinate (C) at (0,5);
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\coordinate (D) at (2,5);
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\coordinate (E') at (2,0.5);
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\coordinate (E) at (4,1);
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\coordinate (F') at (3,-0.5);
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\coordinate (F) at (6,-1);
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\draw (A) node [below] {$A$}
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-- (C) node [above] {$C$}
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-- (D) node [above] {$D$}
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-- (A);
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\draw (C) rectangle (0.2,4.8);
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\draw (A) -- (E) node [above] {$E$}
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-- (F) node [right] {$F$}
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-- (A);
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\draw (E') node [above] {$E'$}
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-- (F') node [below] {$F'$};
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\draw[->, >=latex] (-2,-1) node [below] {Départ et arrivée.} -- (A);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{itemize}
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\item $AC = 1,4km$
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\item $CD = 1,05km$
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\item $AE' = 0.5km$
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\item $AE = 1,3km$
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\item $AF = 1,6km$
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\item $E'F' = 0.4km$
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\item $(E'F') // (EF)$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\vfill
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\begin{parts}
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\part Reporter les distances de l'énoncé sur le dessin de façon claire.
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\part À l'aide du théorème de Pythagore, calculer la distance $AD$ et montrer que le parcours ACDA mesure 4,2km.
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\part À l'aide du théorème de Thalès, calculer la distance $EF$ et montrer que le parcours AEFA mesure 3,94 km.
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\part Quel parcours convient le plus au conseil? Justifier.
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\end{parts}
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\vfill
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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